多层地基Terzaghi一维固结解

分析了传统Terzaghi一维固结方程的求解方法的缺点及局限性,提出了结合传递矩阵的分析技术来求解多层地基Terzaghi一维固结问题的方法。运用Laplace变换法求解Terzaghi一维固结方程,得到了单层地基的初参数解及传递矩阵,然后用传递矩阵法推导出多层地基Terzaghi一维固结问题理论解答,并就单层固结与多层固结分析进行了相应的数值计算,得到了简明的解析解。结果表明:提出的计算方法计算工作量小,精度高,适于工程应用。     

多层渗透各向异性地基非轴对称固结分析

从渗透各向异性非轴对称固结基本方程出发,通过引入Fourier级数展开,对时间t、坐标r的Laplace-Hankel变换,再对坐标z的Laplace变换,得到四元一次方程组,解此方程组,并进行Laplace逆变换,得到了单层渗透各向异性地基非轴对称固结问题的传递矩阵,然后利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了多层渗透各向异性地基非轴对称固结问题在积分变换域内的解。最后应用Laplace-Hankel逆变换技术得到非轴对称固结问题在物理域内的理论解;并编制出相应的计算程序,进行数值计算和分析,以讨论渗透各向异性对地基固结的影响。     

二维渗透各向异性多层地基Biot固结分析

从二维渗透各向异性Biot固结问题的基本控制方程出发,对时间t进行Laplace变换,对坐标x进行Fourier变换,构造出Laplace-Fourier变换域内的常微分方程,利用Cayley-Hamilton定理推导出单层地基的传递矩阵。根据传递矩阵的性质,并结合层间连续条件和边界条件,求得了二维渗透各向异性多层地基Biot固结问题在Laplace-Fourier变换域内的解,通过Laplace-Fourier逆变换可求得该问题物理域内的真实解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明:土的渗透各向异性对固结过程中的地表位移有比较显著的影响。     

三维渗透各向异性层状地基Biot固结分析

从渗透各向异性三维Biot固结问题的基本控制方程出发,引入中间变量和Laplace-Fourier积分变换,构造出两组变换域内的状态方程,利用Cayley-Hamilton定理得到渗透各向异性单层地基三维Biot固结问题的传递矩阵;根据边界条件和层间连续条件,并结合传递矩阵的性质和Laplace-Fourier逆变换技术,从而求解出渗透各向异性层状地基三维Biot固结问题。此外,编制相应的程序,并将计算结果进行分析和比较,结果表明土体的渗透各向异性性质对固结过程有较显著的影响。     

位移函数法求解饱和层状地基中的抽水问题

运用Biot固结理论,对饱和层状地基中的抽水问题进行了求解。从轴对称问题的Biot固结方程出发,通过引入位移函数以及将各个量进行Laplace和Hankel变换,得到了位移、应力、孔压和流量在z=0和任意深度处的传递矩阵关系。将这个传递矩阵关系应用于多层地基的每一层,并结合多层地基的连续条件、边界条件以及抽水作用面的连续条件,求得了饱和层状地基的抽水问题在Laplace-Hankel变换域内的解答。通过相应的逆变换,得到了该问题的真实解答,并分析了泊松比、抽水形式和时间对饱和层状地基地表位移的影响。     

井点抽水时饱和分层地基的传递矩阵解

从直角坐标系下三维Biot固结问题控制方程出发,引入位移函数,并对各个变量进行关于时间t的Laplace变换和关于x、y的双重Fourier变换,得到了z=z处和z=0处的8×8传递矩阵;根据各土层间以及井点抽水作用处的连续条件、边界条件,并结合传递矩阵的性质和Laplace-Fourier逆变换技术,求得井点抽水时饱和分层地基的真实解答。数值计算结果表明,随着井点抽水时间的增加,饱和多层地基的地表位移逐渐增大。     

渗透各向异性多层地基的轴对称Biot固结

从轴对称Biot固结基本方程出发,通过对时间t和坐标z进行Laplace变换,对坐标r进行Hankel变换,建立了单层地基中6个状态量在土层顶面和任意深度z间的传递矩阵关系。结合层间连续条件和边界条件,进一步求得了渗透各向异性多层地基在Laplace-Hankel变换域内的解。通过Laplace-Hankel逆变换可求得该问题物理域内的真实解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明,土的渗透各向异性对固结过程中的地表位移有比较显著的影响。     

横观各向同性层状地基平面应变问题的解析层元解

从横观各向同性平面应变弹性体的基本控制方程出发,通过Fourier积分变换和Cayley-Hamilton定理推导出单层横观各向同性地基的传递矩阵,然后再通过矩阵变换求得单层地基的精确刚度矩阵,即解析层元解;根据有限层法原理组合得到总刚度矩阵,通过求解总刚度矩阵得到横观各向同性层状地基平面应变问题在积分变换域内的解答,应用Fourier逆变换得到物理域内的精确解。编制相应的计算程序,计算结果与有限元软件模拟结果吻合。算例分析表明土的分层特性和横观各向同性性质对土体变形有明显影响。     

渗透各向异性饱和层状地基中的抽水问题

从渗透各向异性轴对称Biot固结的控制方程出发,构造出Laplace-Hankel变换域内的状态方程,利用Cayley-Hamilton定理推导出单层饱和地基的传递矩阵。结合多层饱和地基的连续条件、边界条件、以及抽水作用面的连续条件,运用传递矩阵法求得了渗透各向异性饱和层状地基内抽水问题在积分变换域内的解。通过Laplace和Hankel数值逆变换,获得了相应问题在物理域内的真实解。分析讨论了土体的渗透各向异性参数及及抽水时间等因素对饱和地基地表沉降的影响。     

任意荷载下成层弹性地基的一维固结

针对成层弹性地基模型，运用Ｌａｐｌａｃｅ变换及矩阵传递法求解了任意荷载下成层弹性地基一维固结问题，得到了频域内的通解，通过Ｌａｐｌａｃｅ逆变换，即可计算成层弹性地基在任意荷载下的一维团结。经典的Ｔｅｒｚａｈｉ一维固结理论解是一个特例。此外，结合三层的地基算例，对解进行了探讨，揭示了成层弹性地基的固结特性。     

饱和地基二维动力Biot固结分析

根据Biot平面动力固结方程,运用积分变换的方法,建立了周期荷载作用下单层地基的二维Biot动力固结的函数表达式。根据下边界为不透水基岩的边界条件,获得了地基表面作用周期荷载时地基内任意点应力(包括孔压)、位移(包括流体流量)的一般积分形式解。根据算例,研究了在周期荷载作用下,地基中的超静孔隙水压力、位移的幅值随动力渗透系数变化的一般规律。     

解析层元法求解层状横观各向同性地基轴对称问题

提出了一个求解横观各向同性层状地基轴对称问题的解析层元方法。从弹性力学基本方程出发并利用 Hankel 变换,得到横观各向同性单层地基的传递矩阵解,进而推导出单层地基的解析层元刚度矩阵。利用有限元方法组装总体刚度矩阵,通过求解总体刚度矩阵,并采用 Hankel 逆变换的数值积分方法,可求出层状横观各向同性弹性体轴对称问题在物理域内的精确解。刚度矩阵元素中不存在正指数并具有对称的特点,不仅使计算过程简化,还提高了计算精度。最后文中给出了算例来证明推导结果的准确性。     

扭转波应用于低应变动力测桩的理论研究

给出层状土中多缺陷桩在桩顶冲击扭矩作用下桩顶扭转响应的解。考虑了桩土相互作用。应用Laplace变换和传递矩阵 ,解桩的满足初始条件和边界条件的一组偏微分方程 ,导出桩土系统的传递函数 ,得到桩顶某点扭转振动速度的频率响应函数和频率域表达式。该点扭转振动速度时程由快速Fourier逆变换计算。用这种解研究桩的扭转波特征 ,其结论对应用扭转波进行低应变动力测桩有指导意义     

Mechanical effects of tunneling on adjacent pipelines based on Galerkin solution and layered transfer matrix solution

The mechanical analysis of undercrossing tunneling on adjacent existing pipelines is an important challenge that geotechnical engineers may need to face when designing new excavation projects. A Galerkin solution and a layered transfer matrix solution for the tunnel–soil–pipeline interaction are given in order to compare the effects of soil stratifications on the pipeline behavior subjected to tunnel-induced soil movements. For the Galerkin solution, the soil is modeled by the modulus of subgrade reaction and the governing differential equations are converted to finite element equations using the Galerkin method. To take full consideration for non-homogeneous soil characteristics, a layered soil model is employed in the layered transfer matrix solution by applying the double Laplace transform and transfer matrix method. The differences between the two proposed solutions are verified with several examples including centrifuge modeling tests, finite difference numerical analysis and measured data in situ. Furthermore, the parametric analysis to existing pipelines in several representative layered soils in Shanghai is also carried out. The results discussed in this paper indicate that the Galerkin solution can estimate the pipeline mechanical behavior affected by tunneling in homogeneous soil with good precision. The layered transfer matrix solution is more suitable to simulate the soil stratifications on the pipeline behavior than the Galerkin solution.     

三维直角坐标系下分层地基的传递矩阵解

从直角坐标系下三维弹性力学问题的控制方程出发,构造出一组解耦变换,推导出非耦合的状态方程;利用二维Fourier变换以及Cayley Hamilton定理得到了单层地基的传递矩阵;然后根据边界条件和层间结合条件利用矩阵传递技术,得出了多层地基在任意荷载作用下的传递矩阵解。编制了相应的程序,并将数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明：对弹性半无限体地基模型而言,结果与前人的结果是吻合的;而且土的分层性对土中位移有比较显著的影响。