测量误差与不确定度评定讲座(四) 不确定度评定的数字特征

在概率论中,随机变量的数字特征是数学期望和方差。而在误差理论中,测量不确定度的数字特征是算术平均值和实验标准偏差。算术平均值用于表示测量结果的最佳估计值,实验标准偏差用于表示测量结果估计值的分散性,算术平均值和实验标准偏差是测量不确定度评定的理论基础。     

测量不确定度评定中几个问题的探讨

正一、在A类评定方法时,采用"实验标准偏差"或"算术平均值实验标准偏差"评定标准不确定度?在JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》之4.3.2.1A类评定的方法是:对被测量进行独立重复观测,通过所得到的一系列测得值,用统计分析方法获得实验标准偏差s(x),当用算术平均值作为被测量估计值时,被测量估计值的A类标准不确x     

复现性限与不确定度评定

在测量过程中 ,产生的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度。对不确定度的评定方法分为Ａ类、Ｂ类两种。当前在不确定度评定中 ,采用统计方法评定的标准不确定度称之为Ａ类。用Ａ类评定几乎都是在重复性条件下重复测量ｎ次 ,这ｎ个观测结果的算术平均值作为被测量最佳估计值。ｎ越大这个估计值越可靠。由于影响量的随机变化或随机效的不同 ,每次独立观测值不一定相同 ,它与算术平均值之差称为残差 ,残差的平方和除以ｎ -１就是实验方差Ｓ２。实验方差是观测结果概率分布的总体方差σ２ 的无偏估计 ,其正平方根表征了观测结果的分散性（…     

几种测量不确定度A类评定方法的比较

测量不确定度的A类评定方法基于实验统计数据,以实验标准差表示。实验标准偏差是总体标准差的估计值,所以测量不确定度A类评定本身也存在概率分布和标准差。本文对常用测量不确定度A类评定方法的相对误差进行比较,并给出了应用实例。     

测量不确定度评定与表示中常见概率分布包含因子k值的来源和分析

在测量不确定度评定与表示中,由于条件限制,只能用有限次测量的实验标准差s作为无限次测量的标准偏差σ的估计值,为消除估计引入的误差,必须乘以一个包含因子k值。当分布确定后,通过已知分布的概率密度函数计算得到对应于该分布的包含因子k值,从而得到对应于同样置信概率的扩展不确定度。     

测量不确定度计算中的一点注意事项

在测量不确定度的计算中 ,按Ａ类评定法评定的不确定度分量 ,其标准不确定度 ,可用ｎ次测量所得数据列算术平均值的标准偏差表征 ,即 :ｓ( ｘ) =1ｎ(ｎ -1 ) ∑ｎｉ=1(ｘｉ- ｘ) 2 ;也可用单次测量的标准偏差表征 ,即 :ｓ(ｘ) =1ｎ -1 ∑ｎｉ=1(ｘｉ- ｘ) 2 。其区别在于测量结果是用ｎ次测量平均值还是单次测量值表示。而在具体的测量设备 (或测量方法 )的不确定度评定中 ,则与测量设备的使用状态有关。例如 :对一测量设备进行测量不确定度评定 ,在重复测量条件下 ,对某量进行ｎ次测量 ,得测量列ｘ1 、ｘ2 、…、ｘｎ。其它误差源忽略不计 …     

对测量不确定度评定中关于自由度计算的商榷

国家计量技术规范ＪＪＦ１０５９—１９９９《测量不确定度评定与表示》中的第２ １８条款 ,关于自由度的解释 :“自由度反映相应实验标准差的可靠程度 ,……”。据此 ,我对自由度的理解、体会是 :自由度越大 ,可靠程度越高 ;自由度越小 ,可靠程度越低。这从下面的贝塞尔公式中亦可得到论证 :Ｓ（ｑｋ）＝该测量列单次测量标准偏差和算术平均值标准偏差的自由度相同 ,均为ｎ -１。当观测次数ｎ＝２时 ,自由度为１ ,其可靠程度自然极差 ;当观测次数ｎ充分多（趋向于∞）时 ,ｑ 成为该分布的期望值ｕｑ 的可靠（无偏）估计值 ,其标准偏差的自…     

示值误差不确定度按测量范围并用被测参数的函数表示

依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》,以直流数字电压表示值误差测量不确定度评定为例,说明在电压表的全部测量范围内不能用一个测量不确定度值表示测量能力,必须分不同测量范围表示其不确定度,同时用被测量值或参数的函数表示其不确定度.本文尝试分析了用于校准的测量标准的最大允许误差用组合形式表示时,相对误差分量和引用误差分量之间的相关性.并给出了A类评定方法获得的标准不确定度分量,以及相对误差分量和引用误差分量引起的不确定度分量的合成处理方法.     

电线电缆导体直流电阻测量不确定度评定报告

任何一个测量结果,都是对被测量值的一个估计值,不可避免地具有不确定度。不确定度是与测量结果关联的一个参数,用于表征合理赋予被测量的值的分散性。对重要参数的测量结果进行测量不确定度评定,可以提高测量结果的准确度。本文建立了导体直流电阻测量不确定度的数学评价模型,利用测量值计算得出测量不确定度,提供了测量不确定度评定报告。     

测量不确定度实际应用讲座（二）：测量不确定度的评定方法

本文依据BIPM，IEC，IFCC，ISO，IUPAC，IUPAP，OIML七个国际组织于1993年制定并于1995年修订的“测量不确定度表达指南（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasarement）”，对测量不确定度的计算和表达方法作一介绍。1．常用术语与定义测量不确定度（uncertaintyofmeasarement）：与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量值的分散性。标准不确定度（standarduncertainty）：用标准偏差估计值表示的不确定度。A类标准不确定度（typeAstandarduncertainty）或标准不确定度的A类计算方法（typeAevaluationofstandard…     

浅议用计算器计算算术平均值、标准偏差的简易方法

随着JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的实施,各检定装置已不在采用误差的概念来评定,而是用不确定度进行评定,同时也要求结果报告给出不确定度来,在进行评定的过程中要进行算术平均值、标准偏差的计算,计算量大,麻烦易出错。现介绍一种用计算器计算算术平均值、标准偏差的方法,将使你节省大量的计算时间。我们选用了CASIO型fx-350HB计算器进行计算。该计算器具有统计运算功能。具体应用方法如下:打开电源开关(AC键),按NODE、·键,选择统计运算方式,计算器显示形式为SD(按MODE、O键,则被还原)。然后每输入一个测试数据,按D…     

企业如何建立计量保证体系（四）—对国际标准ISO10012的理解

六、对测量不确定度的要求 1.测量不确定度的概念 测量不确定度(uncertainty of measurement) IS010012对测量不确定度的定义为:“表征被测量的真值所处的量值范围的评定。 注:测量不确定度一般包含许多分量,其中一些分量可根据测量列结果的统计分布进行评定并可用实验标准偏差表征,其他分量只能根据经验或其他信息进行评定”。 测量不确定度,是对被测量的真值所处的量值范围的评定,是指由于测量误差的存在而对被测量的量值不能肯定的程度。在测量结果中,已越来越广泛地用“不确定度”来表示测得值与真值的偏差程度。 国际计量委员会在广泛…     

第四讲GUM法评定测量不确定度(一)

JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》中关于测量不确定度评定的方法是采用国际标准ISO/IEC Guide 98-3:2008《测量不确定度表示指南》所规定的方法,测量不确定度表示指南的原文为"Guide to the Uncertainty in Measurement",缩写为GUM,所以称其为GUM法.GUM法是采用"不确定度传播律"得到被测量估计值的测量不确定度的方法.     

计量小辞典

测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。这里的评定指的是估计或估计值，这就是说，测量不确定度是一个估计值，用它来表征被测量真值所处的量值范围。换言之，它表示测量结果附近的一个范围或区间，而被测量真值以一定的概率落于其中。所以，它是对测量结果质量优劣的一种评定：测量结果愈接近真值，其质量愈高，则测量不确定度愈小；反之，测量结果愈远离真值，其质量愈低，则测量不确定度取大。值得一提的是，鉴于测量结果通常是指已修正结果，通过的（测量不确定度表示导则）中“测量不确定度是应与测量结果相联的一个参数，…     

不确定度的定义与B类评定

关于测量不确定度的定义 ,在计量技术规范ＪＪＦ１００１—１９９８《通用计量术语及定义》与《ＶＩＭ》（国际计量学名词）中均定义为 :表征合理地赋予被测量之值的分散性 ,与测量结果相联系的参数。定义中的“合理” ,实际上是统计控制状态下 ;“赋予被测量之值”是指被测量的测量结果 ;“分散性”是指测量结果（应理解为被测量的最佳估计）上、下的一个分散区间 ,既可以用标准偏差或其估计值 ,也可以用标准偏差的若干倍给出 ;“与测量结果的相联系”指和测量结果一起。测量不确定度指测量结果的可疑程度 ,也就是测量结果可能有多大的误差…     

基于田口方法推导仪器的测量不确定度

目前,无论是国家或行业发布的校准规范,还是仪器生产商提供的校准方法,对于仪器众多的校准项目,只能要求对其典型点进行多次测量,求出算术平均值和实验标准偏差,从而求出测量不确定度.但很难给出测量范围内任一点的测量不确定度,而在仪器的实际使用过程中,往往需要知道非典型点的不确定度,如果能从这些典型点的数据推断出全量程任一点的测量数据,即求解出校准公式,就不仅能满足各类用户的需要,还能大大节省仪器校准成本,田口方法就很好地解决了仪器校准过程中的这一难题.     

直流数字电压表示值误差测量结果的不确定度评定

文章从测量方法、数学模型、不确定度来源等方面入手,阐述了如何对直流数字电压表示值误差的测量结果进行不确定度评定.     

直流标准电压源示值误差测量结果的测量不确定度评定

由测量所得到的测得值只是被测量的估计值,完整的测量结果应包括被测量的估计值及其测量不确定度,测量不确定度评定就是把对测量结果的不确定度可能有贡献的影响量找出来。本文根据测量的重要程度和计量要求的严格程度来分析确定,特别注意了对测量结果影响较大的影响量,对直流标准电压源测量结果的不确定度进行了评定。     

误差理论与不确定度表达（五）

误差理论与不确定度表达（五）肖明耀（中国计量科学研究院，北京１０００１３）八、合成标准不确定度１．不相关情况由前面介绍可知，测量结果或输出估计值可表示为ｙ＝ｆ（ｘｉ，…，ｘＮ）已知输入估计值及其标准不确定度（Ａ类或Ｂ类）和自由度分别为ｘｉ，ｕ（ｘｉ）...     

测量误差与不确定度评定讲座（八） 测量不确定度的评定（续）

五、测量不确定度报告与表示 当给出测量结果的量值时,一般应报告其测量不确定度。报告应尽可能详细,以便使用者可以正确地利用测量结果。完整的测量结果含有两个基本量：一是被测量Y的最佳估计值y,