损耗大气中重力波的非线性相互作用理论

基于中高层大气重力波动力学是由非线性过程和损耗过程共同决定的物理思想,本文采用弱非线性相互作用近似,推导出损耗大气中重力波的非线性相互作用方程.这组方程是研究固定相位和随机相位重力波相互作用问题的出发点.通过引入平均振幅,我们得到了损耗情况下离散重力波的三波相互作用方程,该方程描述了重力波波包非线性时空演变的规律.作为该方程的一个具体应用,我们考虑了由于波-波相互作用产生的不稳定性.当一大尺度大振幅的主重力波通过大气传播时,非线性相互作用可能导致两个次级波振幅随时间指数增长.由于分子损耗和频率失配,主波的振幅必须大于一个阈值,这种指数增长才可能出现.共振条件满足时,阈值变为最小.频率失配还会导致次级波本征频率发生改变,改变的大小是频率失配值的一半.     

极光区电离层中TID谱的非线性演变

本文利用欧洲非相干散射雷达数据,分析研究了极光带静日电离层行扰,得到较高F区中非线性波-波相互作用的实验证据.TID动态频谱与一维波数谱显示等离子体参量起伏（不规则性）时空尺度由长周期向短周期、由小波数向大波数演化;双谱与作用密度时变率表明有一系列连锁式非线性三波共振相互作用发生.重力波波数随高度的变化说明在较高F区出现了重力波的过反射（over-reflection）.简要讨论了引起过反射的波-流相互作用.重力波的反射及其波数的弱频散性有可能使非线性三波相互作用共振条件得以满足.     

重力波在中层大气温度波导中的传播模式研究

本文给出了重力波在中层大气温度波导中的导制传播模型,并在此模型的基础上详细讨论了重力波部分导制传播下的对称模式与非对称模式,导出了不同模式下相应的特征函数和色散方程,进一步用离散的方法对两类色散方程进行了求解;同时还利用二维全隐欧拉格式（FICE）对重力波在温度波导中的传播进行了模拟,模拟的结果也成功地展现了对称与非对称两种传播模式.研究表明,下边界的扰动能量在向上传播进入波导区域后被俘获,形成导制传播.不同周期的初始扰动,在波导内均会形成对称与非对称形式两种模式的导制传播,由于两者的行进速度不一致,最终会引起两种不同模式的分离.数值模拟中重力波的水平行进速度与线性模型预测值非常接近.波导中不同模式下重力波的水平波长与初始扰动的水平波长非常一致,然而波导区域内重力波的频率与初始扰动的频率无关,频率不同的初始扰动会激发出相同频率的重力波对称与非对称导制传播模式.这表明在确定的温度波导中,水平波数才是决定重力波传播特性的决定因素.进一步的分析显示,初始扰动的水平波数-频率分布越接近完全导制传播的色散关系时,温度波导中更易于生成以该种模式部分导制传播的重力波.     

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用（Ⅱ）波包之间的相互激发

进一步讨论了大中尺度Ｒｏｓｓｂｙ波与惯性重力波的非线性相互作用问题．从共振相互作用曲线来看，Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波可以在相当广泛的角谱范围内发生共振非线性相互作用．在一定条件下，一个大振幅波包可以激发两个小振幅波包不稳定增长而出现参量不稳定现象，这三个波包可以是同种类型或不同类型的波包．当两个大振幅波包发生相互作用时，非线性过程会产生另一个波包并使它增长，并且增长速度大于仅有一个大振幅波包时的增长速度．大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包税发两个较小尺度惯性重力波的过程是一种重要的能量串级（ｃａｓｃａｄｅ）过程．     

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用（Ⅱ）波包之间的相互激发

进一步讨论了大中尺度Ｒｏｓｓｂｙ波与惯性重力波的非线性相互作用问题．从共振相互作用曲线来看，Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波可以在相当广泛的角谱范围内发生共振非线性相互作用．在一定条件下，一个大振幅波包可以激发两个小振幅波包不稳定增长而出现参量不稳定现象，这三个波包可以是同种类型或不同类型的波包．当两个大振幅波包发生相互作用时，非线性过程会产生另一个波包并使它增长，并且增长速度大于仅有一个大振幅波包时的增长速度．大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包税发两个较小尺度惯性重力波的过程是一种重要的能量串级（ｃａｓｃａｄｅ）过程．     

重力波包在中层大气温度波导中传播的数值模拟

给出了重力波在中层大气温度波导中的反对称形式导制传播的线性理论模型，并采用二维非线性的数值模型对重力波波包在中层大气温度波导中的传播和演变过程进行了模拟研究.模拟的结果表明，下层大气激发的重力波能量进入波导区域后被俘获形成导制传播.重力波在波导内不停地来回反射，垂直方向的自由传播受到限制，能量在波导内沿着水平方向传输，模拟得到的波参数与理论值相近.重力波包在温度波导中传播时伴随着能量泄漏，且能量泄漏的速率随时间变缓，最终总有部分能量被限制在波导区域.重力波在水平方向上传播几百公里后，依然维持着良好的波结构，同时数值模拟也给出了重力波在波导区域内能量密度的时空分布.     

重力波与潮汐之间的非线性相互作用

采用二维可压缩大气中重力波非线性传播的数值模式, 研究了重力波与潮汐之间的非线性相互作用. 结果表明, 重力波在潮汐背景中传播时, 先后在z = 75~85, z = 90~110和z = 15~130 km 3个高度上发生不稳定. 垂直波长首先由12 km变成27 km左右, 新生成的长波逐渐被压缩并再次生成20 km左右的长波. 长波和短波出现的高度分别对应于反向和同向背景风场区域的高度. 在重力波主要的破碎区域(90~110 km)以上, 仍有部分重力波继续上传. 重力波在上传过程中除了对背景风场加速之外, 还增大了潮汐的振幅, 特别是在重力波发生不稳定之后, 对潮汐振幅的放大作用更加明显.     

时空变化风场中声重波波包的演变

本文从可压缩情况下的流体力学方程出发,采用多重尺度方法和W.K.B.方法,研究时空变化风场中声重波波包的演变过程。文中导出了声重波波长、相速、传播方向以及振幅的演变方程。结果表明,沿群路径上波长、相速和传播方向的变化取决于风场的时空变化以及风场与波的相对方位。此外,波振幅的演变方程还表明:在时空慢变风场中,声重波的波作用量具有守恒性,声重波波包能量增加伴随波频率增高,声重波波包能量减小伴随频率降低。能量变化的实质是,风场的时变性引起了波流相互作用。     

中层大气中重力波饱和机制的数值分析

通过对向上传播的重力波波包在中层大气中的非线性传播过程进行数值模拟,讨论中层大气中重力波的饱和机制.数值模拟结果表明,向上传播的重力波波包的扰动振幅在接近波包的本征水平相速度之前随高度单调增长,而当波振幅接近本征水平相速度时,在对流不稳定区域出现等位温面的翻转,同时波振幅的增长达到饱和（波振幅随高度不发生变化）.小尺度对流在等位温面的翻转和波饱和发生后产生,随后波包开始破碎,这些非线性过程的最终结果产生湍流.表明导致重力波饱和的关键因素是等位温面的翻转而不是诸如波破碎、湍流、波-流相互作用等其他的一些物理过程.     

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用 （Ⅰ）相互作用方程

从包含Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波的大气运动方程组出发，采用弱非线性相互作用近似，推导出耗散大气中这两种尺度相差很大的波动之间的非线性相互作用方程．以此为基础，得到了描述窄角谱Ｒｏｓｓｂｙ波包和惯性重力波包的非线性时空演变规律的三波相互作用方程．数值分析表明，当一个Ｒｏｓｓｂｙ波包与两个惯性重力波包发生相互作用时，两个惯性重力波包之间进行快速的能量交换，同时与Ｒｏｓｓｂｙ波包之间进行缓慢的能量传输．从时间尺度上讲，惯性重力波可以看作Ｒｏｓｓｂｙ波包运动的背景噪声，因此上述非线性相互作用过程可以理解为大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包与背景噪声之间的能量交换过程．     

Atmospheric gravity wave excitation through sum nonresonant interaction

Applying a fully nonlinear numerical scheme, sum nonresonant interaction of gravity waves is studied. The process of new wave excitation clearly exhibits that sum nonresonant interaction not only can happen in the atmosphere, but also has a considerable energy exchange magnitude, which is comparable to that of resonant interaction. The interacting waves have almost steady wavelengths and obey the dispersion relation of gravity waves, which differs from the results in the weak interaction theory. Despite the lack of the resonant condition restriction, nonresonant interactions depend on the detuning degrees of interactions.     

The instability of internal gravity waves to localised disturbances

The instability of an internal gravity wave due to nonlinear wave-wave interaction is studied theoretically and numerically. Three different aspects of this phenomenon are examined. 1. The influence of dissipation on both the resonant and the nonresonant interactions is analysed using a normal mode expansion of the basic equations. In particular, the modifications induced in the interaction domain are calculated and as a result some modes are shown to be destabilised by dissipation. 2. The evolution of an initial unstable disturbance of finite vertical extent is described as the growth of two secondary wave packets travelling at the same group velocity. A quasi-linear correction to the basic primary wave is calculated, corresponding to a localised amplitude decrease due to the disturbance growth. 3. Numerical experiments are carried out to study the effect of a basic shear on wave instability. It appears that the growing secondary waves can have a frequency larger than that of the primary wave, provided that the shear is sufficient. The instability of waves with large amplitude and long period, such as tides or planetary waves, could therefore be invoked as a possible mechanism for the generation of gravity waves with shorter period in the middle atmosphere.     

中层耗散大气中Rossby波包的非线性相互作用理论

采用弱非线性近似得出中层耗散大气连续谱Ｒｏｓｓｂｙ波包的非线性时空演化方程，讨论了Ｒｏｓｓｂｙ波包的三波相互作用问题．数值计算表明，耗散和非线性的共同效应决定了Ｒｏｓｓｂｙ波包的演变．当一个Ｒｏｓｓｂｙ波包通过大气传播时，它的振幅若超过某个阈值，空间尺度分别比它大和比它小的两个次级Ｒｏｓｓｂｙ波包的振幅会随时间增长．特别当这两个次级波包同时随时空变化时，仅当主波的振幅超过一个更大的阈值，且其群速度介于两次级波包的群速度之间时，两次级波包的振幅才会随时空同时增长，即出现绝对不稳定现象，耗散和３个波包的频率失配都会增大不稳定的阈值．     

对流层上传重力波的非线性演化

利用二维全隐欧拉格式对重力波在可压、非等温大气中的非线性传播过程进行了数值模拟和分析.分析结果表明，从对流层顶激发的重力波能稳定地经平流层传到中层顶，从而将能量和动量从一个区域带到另一个区域；在向上传播过程中，重力波经历了发展、位温翻转、对流直至最终破碎的演变；重力波的破碎是对流和小尺度波动的重要的源，对流不稳定和翻转是非线性现象的一个基本特征.计算还显示，扰动源的大小直接影响着重力波的非线性传播过程，当扰动源足够小时，重力波能稳定传播，而大振幅扰动可以加速重力波的破碎.     

Gravity wave reflection: Case study based on rocket data

Since gravity waves significantly influence the atmosphere by transporting energy and momentum, it is important to study their wave spectrum and their energy dissipation rates. Besides that, knowledge about gravity wave sources and the propagation of the generated waves is essential. Originating in the lower atmosphere, gravity waves can move upwards; when the background wind field is equal to their phase speed a so-called critical layer is reached. Their breakdown and deposition of energy and momentum is possible. Another mechanism which can take place at critical layers is gravity wave reflection.In this paper, gravity waves which were observed by foil chaff measurements during the DYANA (DYnamics Adapted Network for the Atmosphere) campaign in 1990 in Biscarrosse (44°N, 1°W)—as reported by Wüst and Bittner [2006. Non-linear wave–wave interaction: case studies based on rocket data and first application to satellite data. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics 68, 959–976]—are investigated to look for gravity wave reflection processes. Following nonlinear theory, energy dissipation rates according to Weinstock [1980. Energy dissipation rates of turbulence in the stable free atmosphere. Journal of the Atmospheric Sciences 38, 880–883] are calculated from foil chaff cloud and falling sphere data and compared with the critical layer heights. Enhanced energy dissipation rates are found at those altitudes where the waves’ phase speed matches the zonal background wind speeds. Indication of gravity wave trapping is found between two altitudes of around 95 and 86 km.