概率约束规划的概率目标模型及其解法

本文在介绍随机规划、概率约束规划及其解法的基础上,提出了概率约束规划的概率目标模型,并给出了概率目标模型的具体解法及计算程序,且与原模型及其解法进行了比较.     

不确定数据的一个支持向量机分类方法

给出了输入数据含有不确定信息的一个支持向量机分类方法.通过未确知数理论,得到支持向量机分类的一个概率约束模型,然后通过一定方法将概率约束转化为一般约束,由此将给出的概率约束优化模型转化为一个确定性支持向量机分类模型,从而有效解决了含有不确定数据的分类计算问题.     

考虑约束效应的概率断裂失效分析

针对试样几何、加载方式会在裂纹尖端产生不同的约束效应,对存在缺陷的构件进行安全性评定、寿命评估和失效概率计算时考虑约束效应,在R6失效评定曲线基础上,采用T-应力作为约束参量,建立与约束相关的失效评定曲线.在单向和双向载荷情况下,利用Mont-carlo法对存在半椭圆形表面裂纹的构件进行概率断裂力学分析,并与由传统R6失效评定曲线得到的结果进行比较.在不同的双向载荷比和裂纹几何情况下,讨论约束效应对裂纹失效概率和失效点位置预测结果的影响程度.结果表明,裂纹尖端的约束效应对构件断裂失效概率和起裂点位置均具有较大的影响;载荷比越大,由两种评定曲线计算得到的失效概率越接近.     

概率约束规划逼近问题最优解集的下半收敛性

在初始概率约束规划问题水平集正则的条件下,利用最优解集的结构特征给出了概率约束规划逼近问题最优解集下半收敛的一个充分条件,并由此结果给出了概率约束规划逼近问题最优解集Hausdorff收敛的一个充分条件.     

基于机会约束规划的生产全过程实时优化

针对一类生产全过程,提出了基于机会约束规划的动态实时优化策略.基于产品质量优化模型,利用机会约束规划,将实时优化问题中的经济和模型不确定约束以一定的置信水平概率满足,通过求解联合概率约束问题,确定各子过程控制器的最优设定值.通过步进式加热炉炉温设定值优化问题的仿真研究,验证了该方法的有效性和实用性.     

广义证据理论中的基本概率指派生成方法

鉴于基本概率指派生成对证据理论的研究具有重要的意义,文中针对辨识框架不完整情况提出了一种强约束广义基本概率指派赋值方法,新方法可以生成空集不为零的广义基本概率指派赋值,该数值的大小反映了系统是开放世界的可能性.针对辨识框架完整情况提出了一种弱约束基本概率指派赋值方法,该方法在样本与表示模型之间不相交时,也可以给出样本与模型相似性度量的数值,根据所提出的策略生成弱约束的基本概率指派.算例表明了所提出方法的有效性.     

压缩感知中的概率约束优化模型及其D.C.近似

带有噪声的压缩感知信号重建模型可表示为l_1-范数问题.为了满足使用少量观测值重构出高精度的图像,在设置观测矩阵时需要满足受限等距性(RIP)和非相干性,然而判断一个矩阵的RIP是非常困难的.针对观测矩阵的不确定性,将该模型转化为具有概率约束的随机优化模型,即在约束条件以很大的概率被满足的情况下,求解最小l_1-范数问题.构建了概率约束函数的一个D.C.近似函数,讨论了函数的性质,建立了相应的D.C.近似问题,证明了D.C.近似问题与概率约束优化问题的等价性.     

基于Burg entropy-散度函数的不确定概率约束优化问题的等价形式

许多有重要价值的实际问题的数学模型均为概率优化模型,如水库系统设计问题、现金匹配问题等,该类模型通常存在分布的不确定性.文章对概率优化模型的分布不确定性展开研究,探讨了基于Burg entropy-散度函数的不确定概率约束优化问题的一个等价形式.构造了基于Burg entropy-散度函数的不确定集,用测度变换的方法把一个关于分布P的优化问题转化为关于似然比的凸优化问题,证明了基于Burg entropy-散度函数的不确定概率约束优化问题解的存在性,并且得到了基于Burg entropy-散度函数的不确定概率约束优化问题的等价形式.     

改进粒子群算法优化的非线性模型预测控制

针对带有有界随机扰动和概率约束的非线性模型预测控制的优化控律求解问题.采用引入粒子滤波重采样步骤改进的粒子群算法,并与粒子的变异操作相结合来求解非线性模型预测控制优化控制律的方法,提高了算法的收敛速度和控制效果.对概率约束的处理,采用对不满足约束的粒子进行有效替代的方法,进而得到满足概率约束条件的优化控制律.仿真结果表明了提出的改进粒子群算法用于优化求解非线性模型预测控制的优化控制律的可行性和有效性.     

一种可行的临近空间高超声速目标航迹起始方法

针对传统算法在临近空间高超声速目标航迹起始中存在的问题,提出了一种可行的多规则快速航迹起始方法.在分析临近空间高超声速目标特性的基础上,首先通过高度约束和速度约束减少杂波干扰,建立可能航迹,然后利用速度约束和加速度约束建立候选航迹,最后通过角度约束来剔除V字形航迹和确定真实航迹,并进行了Monte Carlo仿真.结果表明:该方法能够在杂波环境下对临近空间高超声速目标进行航迹起始,并且正确航迹起始概率高,虚假航迹起始概率低,平均航迹起始时间短,具有较好的工程应用前景.     

动态VaR约束下Stein-Stein波动的保险最优决策

考虑受动态VaR约束的具有随机Stein-Stein波动率的保险公司最优投资策略问题,假定保险公司盈余服从扩散过程,在最小化保险公司破产概率准则下,使用动态规划原理建立受动态VaR约束的保险公司最优投资组合选择模型,通过求解HJB方程得到最优投资决策和最小破产概率的显示解.     

基于倾斜概率的有效数据聚类数学模型

在相似数据聚类过程中,由于数据相似性过高,造成特征冗余干扰,使数据中心很难确定.该文提出了一种基于倾斜概率的有效聚类数学模型,在计算聚类中心的过程中引入倾斜概率计算数据均值.在数据特征存在较大一致性冗余干扰时,计算分配到同一类簇的概率并建立约束,把这种概率约束运用到数据的类间相似性特征聚类中,可以有效地确定相似特征的初始聚类中心.实验证明该文模型能合理地选择出初始聚类中心,改进分类数学模型的分类效果,与k均值聚类模型相比,聚类结果更加紧致,鲁棒性更强.     

考虑火电机组调度计划交付能力的风火电联合优化与调度

为了规模化开发利用风电,应对高不确定性风电资源的大规模接入,针对我国贫油、少气、富煤的能源结构布局,主要从火电机组调度计划交付能力的角度来研究风火电联合优化与调度,探索充分发挥风火发电的互补机制与理论方法.通过引入机会约束规划来处理风电的随机性,并建立了含概率约束的不确定模型.针对离散时间调度模型中存在的能量不可交付和备用容量上下限不可达的问题,提出含积分约束的连续时间调度模型,将风火电联合优化与调度这一实际问题建模为一个含连续时间约束与概率约束的不确定非线性规划问题,并给出将该问题转化为确定性问题的方法.对所提出的连续时间调度模型进行实验仿真表明了该模型的合理性和有效性.     

概率约束规划问题的一个光滑近似

许多有重要价值的实际问题均属于概率约束问题,该类问题通常是非凸的且非光滑的,有效的求解方法多集中于凸近似方法.基于Sigmoid函数,将概率约束函数光滑化并建立相应的光滑近似问题,通过收敛性分析,证明了在适当的条件下,当参数充分大时,光滑近似问题与原问题等价,且光滑近似问题的最优值和最优解集分别收敛到原问题的最优值和最优解集.     

具有能量收集的认知双向协作中继网络中断概率分析

为了延长认知中继网络的生存时间和降低中断概率,提出了具有多主接收端的专用信号塔(PB,Power-beacon)辅助能量收集认知双向协作中继网络,并研究了采用译码转发模式和机会中继选择策略的衬底式认知网络中断性能。网络中次用户发射功率由收集自PB的能量和主接收端的干扰约束决定。推导了Rayleigh块衰落信道下次网络的精确中断概率,结果表明增大PB发射功率或主网络干扰约束将使中断概率单调下降。此外,还推导了有干扰约束和无干扰约束的次网络渐近中断概率,研究了中断饱和现象,PB位置对中断概率的影响,以及主接收端和中继数量、次网络端到端容量以及能量收集比率与中断概率之间的关系。仿真结果验证了理论推导。     

再制造系统能力约束下拆卸批量计划优化方法

针对再制造系统中能力约束下的拆卸批量计划问题,应用两阶段启发式遗传算法进行了优化求解.首先对再制造产品结构进行了描述,建立了再制造系统中能力约束下的拆卸批量计划优化模型;其次在不考虑能力约束情况下应用遗传算法求解出初始的拆卸批量计划,其中,染色体编码采用拆卸决策变量来表示,同时对适应度函数进行了线性变换,设计了具有自适应的交叉概率和变异概率;然后应用转移算法对初始得到的批量计划进行了修正,使其符合拆卸能力的约束.大量随机算例的仿真实验说明所提出的算法不论在寻找最优解方面还是在求解速度和稳定性方面,都要大大优于精确算法,能够较好地解决实际生产中面临的拆卸批量计划问题.     

概率约束优化问题的一个光滑D.C.近似

概率约束优化问题通常是非凸且非光滑的,因而在数值计算上存在困难.基于Pinar-Zenios光滑和函数,建立了概率约束优化问题的一个光滑D.C.近似问题,提出了求解光滑D.C.近似问题的序列凸近似(SCA)算法,分析了初始解的选取方法,并讨论了算法的收敛性,收敛定理表明可以由SCA算法可以得到光滑D.C.近似问题的KKT点,并且在迭代过程中,确保了由SCA算法生成的解序列的极限点是近似问题的KKT点.     

单目标机会约束规划逼近问题的稳定性分析

对机会约束规划逼近问题最优解集的上半收敛性进行了研究;在一定意义下,利用概率测度的收敛性,给出了逼近问题目标函数的连续收敛性,并通过上图收敛理论,得到了机会约束规划逼近问题的最优解集上半收敛于初始机会约束规划问题的最优解集.     

具有订货提前期和概率资源约束的多品种库存系统

库存系统常见的资源约束形式是线性资源约束,但应用于多品种(R,Q)库存系统时会带来较高的运作成本。为解决该问题,研究了概率资源约束下的多品种(R,Q)库存系统的最优运作策略,目标是最小化长期运作下的系统平均成本。从成本函数的凸性和库存水平的概率分布入手,研究了具有订货提前期的多品种库存系统在(R,Q)订货策略和概率资源约束下的基本性质,并以此为基础给出了一种快速搜索多品种库存系统订货策略的多项式启发式算法。最后给出一个算例,证实了概率资源约束能够比线性资源约束更有效地降低系统运作成本。     

基于跑滑系统约束的航空器滑行跟踪算法

为解决大型机场场面易冲突的问题,研究了将基于跑滑系统和管制约束的变结构多模型算法应用于机场场面目标的跟踪.本文首先建立了复杂跑滑结构下的数学建模方法、跑滑结构约束下跟踪状态修正方法和基于管制指令约束的航空器与跑滑系统的自适应匹配方法.与传统场面目标跟踪不同,本文利用跑滑系统和管制指令约束的最大后验概率估计来激活和终止模型集,进而解决机场场面航空器跟踪过程中模型集切换和路段匹配问题.基于上述方法,本文通过结合最大后验概率估计提出了一种新的交互式多模型算法,改善了场面目标的跟踪性能.仿真结果表明:与交互式多模型算法和变结构交互式多模型算法相比,本文所提出的方法能有效地跟踪机场场面目标,显著提高了跟踪精度.