一类反应扩散系统的Turing不稳定性

研究一类具有常系数扩散项的系统,讨论了系统出现Turing不稳定性的条件.结果表明,在反应项满足一定条件下,只有当扩散系数不同时才可能出现Turing模式.最后,给出了系统发生Turing分支时两个不同扩散系数的临界比值.     

交错扩散对于Turing不稳定现象的影响

对建立在生态学基础上的一类具有Hlling-Ⅲ型功能性响应函数的捕食常微分模型及其对应的偏微分模型进行研究,发现交错扩散可以把不稳定的只具有自扩散的偏微分方程组变成稳定的偏微分系统,也可以把稳定的变成不稳定的系统.     

一类具有产毒浮游植物的交叉扩散浮游生物模型的图灵斑图

针对浮游生物生态系统中交叉扩散对该系统动力学行为的影响,采用线性化及微分方程定性理论的方法研究了系统正平衡点的稳定性及图灵不稳定性发生的条件。研究结果表明交叉扩散是导致图灵斑图产生的重要因素。数值模拟也验证了理论结果。     

Secondary instabilities of linearly heated falling films

Secondary instabilities of linearly heated failing films are studied through three steps. Firstly, the analysis of the primary linear instability on Miladinova's long wave equation of the linearly heated film is performed. Secondly, the similar Landau equation is derived through weak nonlinear theory, and a two-dimensional nonlinear saturation solution of primary instability is obtained within the weak nonlinear domain. Thirdly, the secondary (three-dimensional) instability of the two-dimensional wave is studied by the Floquet theorem.Our secondary instability analysis shows that the Marangoni number has destabilization effect on the secondary instability.     

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型解的整体性态

讨论带有一般扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型解的整体性态。发现仅带有一般扩散的系统与相应的常微分系统解的动力学行为相似。所以，一般扩散不能导致Turing不稳定现象发生。     

具有双Allee效应的时滞扩散捕食-食饵模型的时空动力学

研究了一类具有双Allee效应的时滞扩散捕食-食饵模型。以Allee阈值和时滞为分支参数,利用特征方程和分析技巧讨论了该模型正平衡点的稳定性、扩散诱发的Turing不稳定和时滞诱发的Hopf分支问题。最后,通过数值模拟,获得了该模型的空间周期解和时空斑图,并验证了所得结果的正确性。     

具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型的Turing不稳定性和Hopf分支

利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性.     

一类具有H(o)lling-Ⅲ型捕食模型的Turing不稳定现象

对建立在生态学基础上的一类具有H(o)lling-Ⅲ型功能性响应函数的捕食常微分模型及其对应的偏微分模型,用线性化结合谱分析给出了常微分系统稳定的条件,在此基础上给出偏微分系统不稳定的条件,从而得到Turing不稳定现象.     

一类Beddington-DeAngelis-Tanner型扩散捕食系统的稳定性和Turing不稳定性

考虑带有齐次Neumann边界条件的Beddington-DeAngelis-Tanner型扩散捕食系统。通过分析系统在唯一正常数平衡解处线性化系统的特征值问题,获得该系统正常数平衡解的局部渐近稳定性和Turing不稳定性。用MATLAB软件包对所获得的理论结果进行适当的数值模拟。     

具有集群行为的捕食者-食饵反应扩散系统的稳定性和Turing不稳定性

考虑了具有集群行为的鱼群捕食者-食饵反应扩散系统。通过详细分析系统在唯一正常数平衡解处线性化系统的特征方程的根在复平面上的分布情况,讨论系统唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性以及Turing不稳定性,并且利用MATLAB软件对所获得的理论结论进行了数值验证。     

带有时滞和非线性收获效应的捕食者-食饵系统的空间动力学

考虑一类带有时滞和非线性食饵收获效应的捕食者\|食饵系统的空间动力学行为, 先利用稳定性理论和分支理论得到Hopf分支和Turing分支的条件, 再通过数值模拟展示系统存在丰富的动力学行为. 数值结果表明, 时滞和扩散不仅能影响点状、 条状以及点条共存的Turing斑图的形成, 而且还影响螺旋波斑图的形成.     

转子-阻尼器-密封系统的运动稳定性分析

为分析转子—阻尼器—密封系统在密封的作用下所出现的不稳定现象以及阻尼器在抑制系统不稳定中的作用,对于一个水平放置的转子模型,考虑了线性形式的密封作用力、线性阻尼器以及非线性阻尼器的作用,通过求解综合运动微分方程的特征值,讨论了这类系统的运动稳定性。分析结果表明,作为一个非线性元件,阻尼器可以在系统出现失稳时为系统提供更多的阻尼,从而延缓不稳定的发生,有时可导致系统在极限环状态下运行。     

有限制的通用模糊图灵机研究

给出了模糊图灵机的几种等价形式,包括具有分明转移函数的模糊图灵机(FNTMc)、模糊图灵机(FNTM)以及模糊多带图灵机.利用模糊图灵机,定义了模糊递归枚举语言与模糊递归语言,并给出它们的层次刻画,证明了不存在通用模糊图灵机;如果限制模糊集的隶属函数为单位区间[0,1]的固定有限子集D,对应的模糊图灵机称为限制型模糊图灵机,则存在通用的限制型模糊图灵机,而且这类图灵机可以以任意给定精度模拟其他模糊图灵机,从而通用模糊图灵机在逼近意义下是存在的.     

热环境下圆弧拱的面内非线性屈曲

为了避免拱在热环境下的失稳,以热环境下固接圆弧拱为研究对象,分析了其在拱顶径向集中力下的面内非线性屈曲行为,基于能量变分原理,建立了非线性平衡微分方程,跟踪了屈曲平衡路径,得到了拱的极值点屈曲和分岔屈曲荷载的理论解析解.并采用有限元数值结果验证了理论解的准确性,揭示了在热环境和集中力作用下拱的非线性极值点屈曲与分岔屈曲...     

扩散性SEIS流行病模型的定性分析

分析了一个描述SEIS流行病模型的反映扩散方程组正解的性质,说明了当全部人口为非常数时反应扩散方程组的正常数稳态解是局部渐进稳定的,从而不存在Turing分歧.该结果对探索传染病传播规律具有一定的意义.     

一类带负交叉扩散项二维系统的空间Turing斑图

考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tanner捕食模型生态系统,利用MATLAB软件对该模型的斑图生成及选择结果进行数值模拟,得到了包括点状、条状以及二者共存等不同类型的Turing斑图.     

少儿图灵测试和常识处理

介绍了在少儿图灵测试方面做的一项研究。该测试用一个基于常识知识库的对话系统实现。它能用比较自然的方式和少儿对话。该系统与许多其他对话程序的区别在于它是基于常识的。介绍开展少儿图灵测试研究的动机以及对测试结果的分析。分析少儿图灵测试的成功与缺陷、其主要瓶颈、其变形版本以及它和常识处理的关系。     

少儿图灵测试和常识处理

This talk presents our research work on children Turing test. It is implemented in a conversation system supported by a commonsense knowledge base. This system can talk to school children in a more or less natural way. The main difference between it and many other conversation programs is its knowledgebased character. In this talk, motivation of children Turing test and the analysis of its results will be described. We will analyze the achievements and failures of children Turing test, its main bottlenecks, its modified versions and its relation to commonsense knowledge processing. In addition, we will propose some conjectures on Turing test under certain hypotheses and give some concluding remarks.