对动态规划的再认识

本文分两部分:第一部分,回顾规划论简史之后,讨论动态规划的最优性原理与递推公式。认为原理本身存在多方面不严密之处,并举出了反例;还证明了(定理1)当第一、第二两类最优策略集合相等时,原理与公式等价。第二部分,作者抛开上述原理与公式,另行建立嘉量原理以及与之等价的求解代数公式。它们不仅可以用来求解常义的最优策略,而且可以用来求解N阶最优策略,多目标非劣解以及其他问题,而这些是最优性原理不能概括、递推公式解决不了的。从代数的观点,作者讨论了摹方阵乘幂问题,得到了定理3。它说明可以代数地构造任意多个有效的算法求解网络上两类最优路问题;还讨论了摹多项式及其应用。本文目的是概述作者对动态规划的某些基本看法以及作者长期从事研究上述问题的基本思路与主要结果。     

利用动态规划求解资源分配问题

动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种数学方法,资源分配问题解决将一种或几种资源分配给若干用户或投资于几家企业,以获得最大的效益,它可以是多阶段决策过程,也可以是静态规划问题,都能构造动态规划模型求解。本文针对资源分配问题设计了动态规划求解算法,数值结果表明该算法是可行有效的。     

资源分配问题的动态规划求解方法

一种或几种资源分配给若干用户,或投资于几家企业,以获得最大的效益.文章适当引入阶段、状态变量、决策等将资源分配问题视为多阶段决策过程,应用动态规划方法并且在计算机上通过MATLAB编程方便地求解资源分配问题.     

资源分配问题的动态规划及其Lingo求解

资源分配问题是将一种或几种资源,恰当地分配给若干个用户,而使目标函数为最优。介绍了应用动态规划的方法解决资源分配问题时的一般策略,并通过实例应用 Lingo 编程方便地求解此类问题。     

嘉量原理在整体防洪规划中的应用

本文简要介绍了嘉量原理及嘉量计算公式,建立了整体防洪规划的数学模型,通过实例计算,证明该方法计算简便有效,在整体防洪规划方面不失为有效的方法。     

动态规划在经济管理中的应用研究

动态规划是解决多阶段决策最优化问题的一种思想方法,它使产生的决策序列在某种条件下达到最优。本文主要阐述了动态规划在经济管理领域中的应用,对于动态规划的经典问题进行了具体的分析,并用Matlab,WinQSB软件分别实现了资源分配问题和背包问题。     

多柱汉诺塔问题研究

对多柱汉诺塔问题进行了研究。采用动态规划的想法,给出了多柱汉诺塔问题最少移动步数的递推公式和具体表达式,并使用3层数学归纳和纯组合的方法对其进行了证明。     

求由递推公式给出的数列通项的方法

数列的通项公式是指数列的第 n 项 a_n 与项数 n 之间的函数关系式,a_n=f(n).而递推公式是表示数列的相邻若干项关系的式子,它也是数列的一种表达形式.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式,由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式…….数列的递推公式实质上是含有未知函数的方程,而通项公式则是递推公式的解.由数列的递推公式求通项公式的方法,归纳如下:     

机床主轴系统动态响应的递推计算法及电算程序

本文应用线性系统的影响系数法和叠加原理,以车床主轴系统为例,提出机床主轴系统动态响应的递推计算法,以及计算轴端激励点动态响应的电算程序。同时分析了它与目前常用的传递矩阵法比较所具有的优点,以及它能利用小容量微型机或袖珍电算机进行简单动态特性机辅设计的原理和方法。     

对给定谱系树的最优拟合

本文给出了两个求解给定谱系树最优拟合的递推公式。它适用于离散和连续的谱系树的最优拟合问题。还对有限离散的谱系树最优拟合问题,给出一种利用矩阵运算的求解方法。     

最优性原理及方法的进一步研究

动态规划的理论和方法在求解多阶段决策问题中是卓有成效的 ,逆序递推法又是动态规划中基本方法的核心 .本文给出了动态规划中最优性原理的证明 ,还通过实例介绍了逆序递推方法的具体应用 .     

海水介质中声波传播时间和传播距离间的一个近似关系

在处理海水介质中声传播问题时,工程上经常使用射线声学方法,因为它具有直观明了,运算不很复杂等优点。射线声学方法关于传播距离、传播时间的公式如下:     

递推数列通项公式求法及技巧

已知数列(?)的递推方程,求它的通项公式有两种思维方式:一种是归纳法,通过从特殊到一般的观察、分析.猜想得到数列的通项公式,然后用数学归纳法予以证明.另一种是演绎法,即利用数列知识及变形技巧直接求解.本文试图就后一种方法作出探讨和总结.     

非线性动态模型中均值代替预测值的一种算法

针对一类特殊的非线性贝叶斯动态模型提出了一种新的递推算法,将均值代入状态方程,得到一个递推公式,不是把方程线性化,达到简化计算的目的．并给出其应用条件和递推计算程序．     

一个多重和的计算公式及其应用

从一个多重和多的计算公式出发,指出了凡一个组合数均可表述成一个多重和的形式,文中对多重和式进行了推广,给邮了用矩阵运算表示的递推公式,并指出了它在组合数学,数论,概率论,高等数学等学科中的应用。     

张量分析在电动力学中的应用

本文用张量分析的方法,先定义了δ_(ij)和ε_(ijk),并严格证明了ε_(ijk)ε_(lmk)=δ_(il)δ_(jm)-δ_(im)δ_(jl),然后用它和δ_(ij)来证明电动力学中常用的(?)算符运算公式.其优点比用矢量分析的证明方法更为简易.文中介绍了运算中应注意的问题和一些运算技巧.电动力学课堂教学推广这一方法,将使学生在数学运算上不致花过多的时间,并为后继课程打下基础.     

一种求解动态规划模型的新方法

动态规划模型及求解方法是运筹学和现代管理科学中进行投资决策分析的重要手段.针对动态规划中资源分配问题模型,提出一种新的动态规划表解方法.相对于已有的表解方法更为直观和简单易行,也简化了解题过程中的计算和语言表述过程.新的表解方法可推广到其他的动态规划求解问题中去.     

多电子原子的基态

对于多电子原子(指原子核周围非满壳层的电子数大于一的情况)的基态,在诸多原子物理学的教学的教科书中,或者没有提及,或者蜻蜓点水式的点一下.因此,许多学生对于109种元素的大部分原子的基态是怎样确定的,不甚了解,视为遗憾.我认为应该把如何确定多电子原子基态,用简明的方法介绍给学生,这也正是本文的目的.确定多电子原子的基态一般有三种方法,一是图象法,其特点是直观形象;二是公式法,特点是简单明了;三是列表法,它兼具有以上二方法的优点.本文用 m(?)—m(?)表法属第三种方法,与[3],[4]文相比较,本文由洪特定则确定 m(?)—m(?)表中的矢量的方法,直接对表中的矢量求和,即得到总角量子数 J,因而较[3],[4]更简单些;另外,     

结构动力响应计算的广义迁移子结构方法

本文改进和发展了文献〔1〕提出的分析一维链式结构瞬态响应的迁移子结构方法,进一步提出了“广义子结构迁移矩阵”的新概念,建立了能计算复杂的多维链式结构动力响应的动态子结构方法,给出了实现该算法的一般递推公式,设计了用于INB微型计算机的BASIC语言程序,并用若干算例验证了此方法的有效性、可靠性和多种优点。     

关于最优化原理的教学

最优化原理是动态规划的基本原理,也是产生各种算法的源泉。在讲授最优化原理时,我们联系递推方程,解决最短路问题,使得抽象的原理变得直观。