一些特殊图类的导出匹配划分数

文章讨论了循环图G2n(1,k)中的一些特殊图类的导出匹配划分数,当k=2,3,4,n,n-1时,具体给出了这些图的导出匹配划分数。     

3-正则Halin图的完美匹配数

研究了3-正则Halin图的完美匹配计数问题,给出了3-正则Halin图的完美匹配数的一个递推公式.同时,本文还给出了两类特殊Halin图的完美匹配数下界的计算公式.     

一个图集对完全图的拉姆齐数

对于阶数为N,平均度为d的图G,如果G不含有给定的一种图作为一个子图,那么图G的独立数至少为Nf(d),函数f(x)是一种高斯超几何函数的等价形式.应用这一结论可以推导出关于一类给定图对完全图的Ramsey数的上界.证明了图集的结构和包含关系,依据两种Ramsey数的比值将自然数集划分为两类.对于给定的正整数n,这一结论可以用来估计这种Ramsey数的精确值.     

集成电路版图图形的最小反转

本文讨论了一类图形的划分问题。导出了最小划分数的计算公式。进而研究了大规模集成电路中,正负图形的最小反转数。     

循环赛图Kv(I)与完备匹配Mi的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义.为K2n 1的2n 1个对集的划分,提出了完全图K2n 1或边矩阵K′2n 1的△(G) 1-边着色法和平行线法.为K2n的2n个完备匹配的划分,提出了顶点序号的排序法.介绍了循环赛图的构造过程.讨论了循环赛图及完备匹配的计数问题.     

导出子图中不含K4-e的无爪立方图的完美匹配个数

设G是一个简单图,具有顶点集合V（G）和边集合E（G）。若图G的任意导出子图都不与K1,3同构,则称G是一个无爪图。一个立方图是一个所有顶点都是三度点的图。本文给出了一类特殊图--不含K4-e的无爪立方图的完美匹配计数。 更多还原     

广义图乘法及内力图一些性质的研究

导出了含取值参数用杆上内力植和荷载值表示两个弯矩图乘积积分值的计算公式。当一个是线性弯矩图，只要求另一个弯矩图在杆端属于１／ｘα类函数。当弯矩图面积不等于零时，本文公式的一个形式属于经典乘法。给出弯矩图面积的计算式和弯矩图形心计算式。当弯矩图形心在杆中心点时，仅利用荷载能求得任意点的剪力。     

具有度序列(81,2p-1)图的匹配唯一性

若图G的匹配多项式为M（G,W）,如果对于任何图H,从M（G,W）=M（H,W）能导出G与H同构,则称G是匹配唯一的,讨论了具有度序列（81,2p－1）的一类图的匹配唯一性。     

全景图拼接算法的设计与实现

研究了全景图生成过程中相关图片拼接的问题.探讨了通常的2种图像拼接算法及其优缺点,在定义匹配图、包含图和模板图的基础上,提出了一个基于模板匹配的全景图拼接算法,引入标准相似度实现模板匹配,在Visual C 6.0环境中编程实现图片的拼接,并验证了算法的正确性.     

张量积图的边联结数

本文研究了张量积图的边联结数，由于确定任意图的乘积的边联结数很难，故限于讨论下列类型图的张量积；路、图、完全图和完全偶图，已求得路与圈，圈与圈、路与完全图、圈与完全图、路与完全偶图、圈与完全偶图，完全图与完全图、完全圈与完全偶圈，完全偶图与完全偶图的张量积图的边联结数。     

Bounds on Fractional Domination of Some Products of Graphs

Let γ f(G) and γ~t f(G) be the fractional domination number and fractional total domination number of a graph G respectively. Hare and Stewart gave some exact fractional domination number of P n×P m (grid graph) with small n and m . But for large n and m , it is difficult to decide the exact fractional domination number. Motivated by this, nearly sharp upper and lower bounds are given to the fractional domination number of grid graphs. Furthermore, upper and lower bounds on the fractional total domination number of strong direct product of graphs are given.     

对一类最小图的研究

对一个与并行结构和通信网络设计密切相关的图论公开性问题进行了研究。讨论了图的结点数为n,连通度至少为k,k-直径至多为d的条件下的最小图问题,给出了一般条件下最小图边数条数的上、下界,在此基础上,得到了两种条件下最小图边数的计算公式,结合已有的图论结果,对文中所提到的最小图进行了构造。     

两类图的Laplacian谱

一个图的Laplacian谱定义为它的Laplacian矩阵的所有特征值的集合.图的Laplacian谱在数学,物理和化学方面都有广泛应用,因此被大量研究.应用图的直积的Laplacian谱以及循环矩阵的谱理论,得到了超立方体图和完全图去掉一个完美匹配的Laplacian谱.     

关于图的局部调和着色

通过引入图的局部调和着色的概念,给出了任意图的局部调和着色的不可改进的上、下界;同时讨论了图的局部调和着色的一些性质,以及一些特殊图的局部调和着色数.     

单圈图的Hosoya指数序

设m（G,k）表示图G的k-匹配数,z（G）表示图G的Hosoya指数,它是所有m（G,k）的总和,Hosoya指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,通过单圈图的分析给出了Hosoya指数前八小的单圈图．     

图的顶点划分与图的上可嵌入性

图G的顶点W-划分是指G的一个顶点划分{V1,V2,…,Vs},其中G[Vi]有生成子图轮W｜Vi｜（1≤i≤s）结合图的顶点W--划分以及顶点度条件,得到了一类新的上可嵌入图类,推广了已有相关结果．     

关于度序列为(6~1,2~(p-1))的图的匹配唯一性

文[4]研究了具有度序列(4~1,2~1)图类的匹配唯一性。本文进一步讨论了具有度序列(6~1,2~-1)的图类的匹配唯一性问题,井获得了若干匹配唯一的图类。     

图的范畴积的圆色数

图的圆色数的定义是图的色数的一个自然的推广,它是由Vince首先提出的.本文主要研究图的范畴积的圆色数.     

基于表象式语义网络的图匹配算法

提出了一种在表象式语义网络中的查找方法,表象式语义网络问题的求解一般都是通过图匹配实现的,首先根据待求解的问题的要求构造一个带变量节点的语义网络,然后与计算机视觉系统中己存储的语义网络进行图匹配。当语义网络中的询问部分与系统中的语义网络图匹配后,则与询问部分匹配的事实就是问题的解。图匹配问题可以通过构造一个图的附属数据结构来完成,这个附属数据结构也称为相连图(association graph),对于两个图G=(V,A)以及G′=(V′,A′),构造相联图G″=(V″,A″),也就是说,V″是所有可能节点匹配对的集合,A″是所有相容节点匹配的集合。这相当于在相联图中寻求一个最大的基团(clique),其中基团定义为G″的完全连通的一个子图。最大基团满足其节点集合不是任何其他基团节点集的适当子集。