一类分数阶复杂网络系统的有限时间同步控制

研究一类分数阶复杂网络系统的有限时间混沌同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关理论,给出控制律的设计,得到了系统取得有限时间同步的充分条件,估算了系统取得同步所需的时间.研究结果表明,一定条件下分数阶复杂网络混沌系统是有限时间同步的,仿真结果验证了方法的可行性.     

分数阶Brussel系统混沌同步的三种控制方案

基于分数阶微积分理论,提出三种同步控制方案使分数阶Brussel系统的误差系统收敛到平衡点。第一种控制方案通过设计适当的控制器,利用Mittag-Leffler函数得到误差系统的收敛性。第二种控制方案引入了分数阶的滑模面,利用分数阶Lyapunov 稳定性理论和滑模控制方法,得到分数阶Brussel主从系统的混沌同步。第三种控制方案充分考虑系统的不确定性和外部扰动,设计一个新型趋近律,利用分数阶终端滑模控制方法使误差系统快速收敛到平衡点。研究表明,选取适当的控制器,分数阶主从Brussel系统可以达到混沌同步。通过数值算例说明所提出的三种控制策略的有效性和适用性,并验证了本研究的理论结果。     

一类不确定分数阶混沌系统自适应同步与参数辨识

针对一个参数不确定的分数阶混沌系统,首先给出不同相平面上的混沌吸引子图,然后基于分数阶系统稳定性理论,设计了一种自适应同步控制方法,不仅能够实现该系统的混沌同步,同时能够完成响应系统的参数辨识,并根据Lyapunov稳定性理论给予严格证明,最后通过数值仿真,验证了该方法的有效性和正确性.     

基于滑模控制的分数阶超混沌系统投影同步

研究了一类分数阶超混沌系统的投影同步问题.利用分数阶性质及分数阶稳定理论,设计滑模控制器,实现分数阶超混沌系统的投影同步.并利用Lyapunov稳定理论证明误差系统的渐近稳定,数值仿真结果验证了控制器的有效性.     

分数阶永磁同步电机的混沌运动及其控制研究

建立永磁同步电机的分数阶数学模型,利用分数阶微积分的数值计算方法,研究了分数阶永磁同步电机的混沌动力学特性。数值结果表明,随着分数阶次的增加,分数阶永磁同步电机系统将经不动点和拟周期态进入混沌运动状态,同量分数阶系统出现混沌运动的最低阶约为2.94。基于分数阶系统的稳定性理论,设计误差线性反馈控制器实现分数阶永磁同步电机混沌运动中不稳定平衡点的稳定控制。仿真结果验证了控制方法的有效性。研究为建立分数阶PMSM系统进一步分析其工程物理特性,以及探寻优良的PMSM控制方法提供了理论参考。     

单一驱动多响应分数阶混沌系统的完全同步

基于复杂的分数阶异构系统同步问题,采用完全同步控制法设计非线性控制器,从而实现用一个新型的三维分数阶混沌系统,同时驱动整数阶Duffing系统和分数阶超混沌Lorenz系统. 利用分数阶稳定性定理对所设计的控制器给予理论证明,并通过数值仿真验证了方案的有效性.     

分数阶超混沌系统的广义投影同步研究

研究从分数阶超混沌系统的动力学方程出发,根据分数阶系统的稳定性理论,设计出采用主动控制策略的同步控制器,使两个不同结构的分数阶超混沌系统实现广义投影同步.以分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步为例进行数值模拟,仿真结果验证了该同步控制器的有效性和可行性.     

一个新超混沌系统的控制与同步

讨论了一个超混沌系统的平衡点的稳定性、控制及同步问题,得到将系统通过线性反馈控制到不稳定平衡点的充分条件。给响应系统加上非线性反馈以控制同步,得到了同步的充分条件。理论与仿真结果证明了该方法的有效性。     

不确定分数阶混沌系统的滑模投影同步

针对2阶不确定分数阶混沌系统的投影同步问题,提出基于滑模原理的同步控制方法.分数阶导数采用Caputo的定义.控制律由趋近控制和等价控制2部分组成.趋近控制采用指数趋近律,等价控制利用系统轨迹在滑模面上运动时滑模面的时间导数为零的条件得到.在控制器设计过程中,利用分数阶系统的Lyapunov理论分析滑模面的存在性,简化稳定性证明方法,得到了存在不确定性时分数阶系统达到同步的稳定性定理,实现了控制目标.通过对分数阶Duffing Holmes系统的完全状态投影同步的仿真,证明了该方法的有效性.     

分数阶混沌系统的追踪同步与电路实现

针对一个新型四维整数阶混沌系统,设计合适的线性反馈控制器,实现分数阶超混沌系统的所有状态向量与不同信号的追踪同步,并以追踪三角波信号、任意不动点以及整数阶超混沌Qi系统等为例,将分数阶混沌信号控制到期望的周期轨道或平衡点,以及实现分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的异结构追踪同步,这为混沌系统在保密通信等方面的应用提供了技...