基于几何思维水平的数学教材分析与理解

范希尔理论提出几何学习过程中学生形成了5个思维水平,是学生几何思维层次研究中最有影响力的理论之一.该理论强调教材的设计和使用在学生几何思维发展历程中具有重要作用.本文基于范希尔几何思维水平框架对苏科版《数学》教材从整体结构及局部内容方面进行分析与理解.教材在整体结构上从"直觉"走向"演绎",在局部内容上从"低水平获得"走向"完全获得".同时,据此提出对初中平面几何教学的几点启示.     

范希尔几何思维水平对特殊的平行四边形的教学启示

本文主要介绍范希尔几何思维水平的几个层级和几何教学阶段,这对所要讲解的结合内容展开研究,同时,对照中小学数学课程标准,提出范希尔几何思维水平对特殊的平行四边的教学启示,从而启发教学,引导教学实践。     

范希尔理论下动态几何技术应用于祖暅原理的教学研究

本文在范希尔理论指导下,发挥动态几何技术在教学中的优势,设计了探究祖暅原理的五个教学阶段,即学前咨询、引导定向、阐明、自由定向、整合。范希尔理论与动态几何技术的结合,对提升学生几何思维水平起到了促进作用。     

基于范希尔理论的小学数学几何开放题思维评价

范希尔几何思维水平理论既可以作为诊断学生几何思维水平的评估指标,也可以用于设计每个水平上的教学目标与任务。应用范希尔理论对学生的几何开放题学习情况进行评价,不仅能清晰地评价学生的学习过程和学习方法,而且能评价学生的数学思维层次,还能有效帮助教师对学生思维发展质性影响进行量的刻画。     

基于范希尔理论的直线和圆的位置关系教学设计

直线和圆的位置关系是几何中一个基本且重要的内容,科学有效的几何教学可以提高学生的思维水平.范希尔理论对几何教学有显著的提升作用,将范希尔理论与直线和圆的位置关系相结合,以提高学生几何学习效果,发展学生的数学思维.     

基于Van Hiele理论的初中生几何推理能力调查

<正>1范希尔(Van Hiele)几何思维层次理论在有关学生的几何概念发展与学习的研究中,范希尔的几何思维水平体系是最有影响的理论之一.基于格式塔心理学和皮亚杰的发生认识论,范希尔于20世纪50年代末提出几何思维发展水平的理论,认为学生几何思维的发展可以划分为五个发展水平:视觉层次(visual)、分析层次(analysis)、非形     

基于范希尔理论的两版教材“图形与几何”的分析研究

本文一方面基于范希尔理论,对人教版和北师版教材"图形与几何"内容进行定性分析;另一方面借助模糊理论,对此内容进行定量分析.研究发现:两版教材"图形与几何"内容在几何思维水平的分布上基本一致并体现了其顺序性,而在不同几何思维水平的过渡上存在一定差异.     

范希尔理论的几何思维水平研究综述及启示

范希尔理论提出几何学习过程中学生形成了5个几何思维水平,几何思维水平的发展是有顺序的,学生几何思维水平的发展还会受教材、教学方法、教学媒体等因素的影响.要提升学生的几何思维水平,几何教学必须顺应几何思维水平的发展顺序,教师要提高自身的几何思维水平,恰当选用几何教学软件.     

尊重学生认知规律 突出几何思维梯度——范希尔几何思维层次理论对“丰富的图形世界”的教学启示

几何历来是初中数学学习的难点,也是学生两极分化的起点.笔者近期参与了区域公开课的评审活动,参评的题目为七年级"丰富的图形世界".笔者发现,三位选手在处理这节可称为是初中几何第一课的课时,都存在对学生的认知层次定位不准、提出的问题高于学生认知水平的问题,设计了思维梯度跳跃的活动环节.因此,本文以范希尔(Van Hiele)几何思维层次理论为依据,通过对这三节课教学设计的对比,来揭示范希尔几何思维层次理论在几何入门教学中的作用.     

基于范希尔理论的“圆的标准方程”教学

范希尔理论是针对几何教学提出的,但它体现的是认识事物的一般规律,因此对其他方面的教学也有很好的借鉴价值.文章借助范希尔理论具体分析学生掌握圆和圆的标准方程所需要经历的层次,并给出每一层次的教学案例及具体设计意图.     

高三学生空间几何思维水平发展的调查研究

培养和发展高中学生的空间几何思维能力,是数学课程改革的主要目标之一.用范希尔几何思维水平的理论框架,调查高三学生空间几何思维水平的发展特点,发现:(1)学生在前两个较低的思维水平上已经获得了充分的发展,在后两个较高水平上的发展比较缓慢;(2)学生在后3个思维水平上的发展存在显著的相关性;(3)重点中学的学生,他们在后3个水平上的发展要明显高于普通中学的学生,而普通中学的学生,除了在水平3外,在其它各水平上的发展均不存在显著的差异;(4)在空间几何思维水平的发展上,男女生之间的差异不显著.     

初中几何课堂教学个案研究

该文旨在探讨初中“空间与图形”领域的课堂教学,为此,从几何认知水平新的视角进行了研究.为此,以范希尔几何理论为依据,以八年级两节几何课堂为案例,分析了其教学与学生的几何认知水平,并探讨了课堂教学对学生认知水平的影响.研究表明,课堂教学是从低到高的几何认知水平顺序进行,并且表现出不连续性特点;通过课堂教学,学生的几何认知水平得到提升,但也表现出不连续性的特点;无论课堂实施之前还是之后,课堂教学的几何认知水平高于或等于学生的几何认知水平;课堂教学促进了学生几何认知水平发展.最后,提出了进一步需要研究的问题.     

优化小学数学几何概念教学的策略

几何概念是小学数学教学中的重要内容,在小学阶段,学生的思维通常以形象思维为主,对于几何概念所体现的抽象思维的学习则感到有一定的难度。有效的几何概念教学,必须以学生的认知为基础,让学生从生活经验中感知概念,借助直观理解复杂概念的本质,以动态化的教学实践真正理解概念,让学生能充分地理解几何概念并学以致用,促进学生数学核心素养的有效提升。     

中美初中几何教材"相似"内容的比较

范希尔理论较好地刻画了学生的几何思维水平,以该理论为依据比较美国《发现几何》和我国新教材《数学?初中二年级(八年级)(下)》中“相似形”一章,部分地揭示了中美几何内容的思维水平.两国都注重以直观几何为学习起点,但美国所包含的内容更广、更深,其主要的策略是构筑较为系统的问题情境,使学生的学习总处于由问题组织而成的情境脉络之中.我国教材注重通过正、反例进行辨析,以达到巩固中求发展的目的;也有通过问题提升学生思维水平的努力,但因缺乏相应的情境而显得突兀.     

初中几何课堂教学个案研究

该文旨在探讨初中"空间与图形"领域的课堂教学,为此,从几何认知水平新的视角进行了研究。为此,以范希尔几何理论为依据,以八年级两节几何课堂为案例,分析了其教学与学生的几何认知水平,并探讨了课堂教学对学生认知水平的影响。研究表明,课堂教学是从低到高的几何认知水平顺序进行,并且表现出不连续性特点;通过课堂教学,学生的几何认知水平得到提升,但也表现出不连续性的特点;无论课堂实施之前还是之后,课堂教学的几何认知水平高于或等于学生的几何认知水平;课堂教学促进了学生几何认知水平发展。最后,提出了进一步需要研究的问题。     

中美初中数学教材内容呈现的比较——以“圆的弧与弦的有关性质”为例

对中美两国初中数学教材中"圆的弧与弦的有关性质"内容进行比较研究,从内容呈现的结构特征、范希尔的几何思维水平和数学内容的期望三个方面建立分析框架,对比分析的内容的编排结构、内容所处的几何思维水平及各思维水平的过渡特点.目的是揭示两国教材几何内容的呈现特点和差异,并为教师创造性使用教材提供一种新的视角、为教材编写者提供一个参照目标.比较发现美国教材内容呈现的几何思维水平的过渡更平稳,符合初中生的认知水平;中国教材数学题难度更大,中国教材比美国教材的期望更高;美国加州版教材中出现的背景素材种类更为丰富并且贴近生活.     

基于范希尔理论的几何教学策略——以“多边形内角和”教学为例

<正>"图形与几何"是《义务教育数学课程标准(2011年版)》(后文简称"新课标")四大课程内容之一,且在义务教育的第三学段将"探索并掌握多边形内角和与外角和公式"作为"图形与几何"中"四边形"内容的一部分.新课标指出,义务教育阶段要注重学生核心概念的培养.[1]多边形内角和和平行四边形一样,是培养学生空间观念、运算能力、推理能力、几何直观和符号意识等数学素养的良好素材.[2]范希尔几何思维水平理论是国外关于几何教学比较成熟的教学理论,在几何     

关于几何概型的教学实践与思考

本文从几何概型的课堂教学实践出发,对概念的教学设计、几何区域的确定、概率为零的事件的理解三个方面进行思考和总结.     

基于多元表征理论的小学几何概念教学设计理路

小学几何概念学习抽象性较高,是教师教和学生学的难点。多元表征理论是提供多样化、弹性的信息呈现方式。本研究基于多元表征理论下几何概念教学设计的五原则,通过对义务教育数学课程标准、学生特点、教材呈现形态和内容的分析,结合多元表征理论尝试给予小学几何概念教学设计提供一些设计理路。主要是从多元表征理论指导下小学几何概念教学过程和教学评价设计两方面进行分析,尝试提出一些具体的、可操作性的小学几何概念教学设计的思路和方法。     

几何概念动态化教学例析

在小学数学教学中,几何概念教学既是重点,又是难点。几何概念教学采取动态化教学策略能收到事半功倍的教学效果。基于此背景,本文对创设动态t情境,感知概念内涵;引导动态操作,理解概念本质;基于动态比较,推进概念辨析的策略进行了探究。