6阶W-广义割圆序列的线性复杂度

在所有周期为pq的2k阶W-广义割圆序列的线性复杂度都已经得到准确计算的基础上,考虑周期为pq的6阶W-广义割圆序列的线性复杂度。结果表明这类序列的线性复杂度的下界是 。从密码学的角度看,多数的二元W-广义割圆序列具有良好的线性复杂度性质,以它们做密钥流序列的密码系统具有很强的抵抗B-M算法攻击的能力。     

周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究

针对广义割圆序列的构造问题,提出周期为pm的任意阶广义割圆序列的构造方法,应用有限域GF(2)上多项式根的理论,分析该类序列线性复杂度所有可能的取值.结果表明,该序列具有较好的线性复杂度,能抗击B-M算法,可用于推广现有的周期为pm序列的相关研究,并对已有文献中的部分错误证明进行订正.     

Zpq环上的一类新的2^k阶广义割圆序列的线性复杂度

线性复杂度是度量序列随机性的一个重要指标。基于W-割圆理论，通过寻找序列特殊的特征集，构造了乙环上一类新的2^k（k〉1）阶二元广义割圆序列，给出了该类序列的极小多项式和线性复杂度。其线性复杂度最小为（p＋1）（q-1）/2,最大为（q-1）p。结果表明，该类序列具有良好的线性复杂度性质。     

阶数为2的pq周期广义割圆序列的自相关值

给出了关于阶数为2的pq周期广义割圆序列自相关值的几个猜想，这类序列是由Ding和Helleseth构造的，大量的实验结果验证了猜想的正确性，但没有找到理论证明的方法。结果表明这类序列的自相关值为5-, 4-或3-值，序列具有“好”的自相关性质，而且这类序列也具有大的线性复杂度，可以作为流密码中的密钥流序列或作为随机数发生器。     

周期为pq的四元广义分圆序列的线性复杂度

基于Gray映射和Ding-广义分圆理论,在Z₄上构造了一类周期为pq的四元广义分圆序列。在有限域F_r(r≥5为奇素数)上研究了新序列对应的傅里叶谱序列,并依据傅里叶谱序列的重量确定了新序列的线性复杂度。结果表明,新序列具有良好的线性复杂度性质,能够抗击B-M算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列。     

素平方序列的自相关函数

介绍了一种p^2-序列,它是利用Zp^2上阶数为2的广义割圆类定义的,该序列的线性复杂度最大值为p。利用计算机模拟的方法给出了所有p〈50的p^2-序列的随机性指标,包括周期与拟周期自相关函数以及自相关函数Merit因子等。证明了该序列的周期自相关函数为二值或三值,并据此指出p^2-序列不是一种“好”的伪随机序列。     

广义Legendre序列线性复杂度的分布

对广义Legendre序列线性复杂度的分布进行了估计,发现绝大多数广义Legendre序列有大的线性复杂度.给出了一个方法以得到具有大线性复杂度的广义Legendre序列.     

Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列

线性复杂度是衡量序列密码学强度的重要指标,设计具有大的线性复杂度和k-error线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题.Niederreiter首次发现了Fq上许多满足这个要求的周期序列.通过序列的广义离散傅立叶变换构造了一些Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列,这些结果远远优于已知的结果.     

P元周期多序列及其广义对偶多序列的复杂性分析*

在提出P元周期多序列广义对偶多序列定义的基础上,讨论了P元周期多序列及其广义对偶多序列极小多项式之间的关系,研究了它们联合线性复杂度的性质。这些结果对研究流密码密钥流序列的联合线性复杂度有一定的应用价值。     

广义互缩生成器

设计了一类称为广义互缩生成器的密钥流生成器.研究表明该类密钥流生成器所产生的序列具有如下良好特性：（1）大的周期;（2）高的线性复杂度;（3）生成的广义互缩序列族具有线性空间结构,形成Abel群;（4）广义互缩序列族内序列间互相关函数值可以由控制序列中1的数目来确定;（5）在一定条件下,序列的k-错线性复杂度显著增加.另一方面对新序列进行的安全性分析结果表明,与互缩序列相比,由较少的密钥量可以获得更好的安全性.     

若干二元周期序列的紧错线性复杂度

综合线性复杂度、k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误minerror（S）的概念,提出m紧错线性复杂度的概念。 序列S的m紧错线性复杂度是一个二元组（km,LCm）。序列S的k错线性复杂度曲线的第m个跃变点对应的km值和对应km错线性复杂度LCm,称为序列S的m紧错线性复杂度。通过使用简洁的cost二维结构,给出了周期为2n的二元序列的紧错线性复杂度算法,并证明具有Stamp-Martin模式的线性复杂度算法均可以简单地推广为求紧错线性复杂度的算法。与现有k错线性复杂度算法不同,该算法中省去了原来序列元素的运算。在王-张-肖算法基础上,通过使用cost二维结构,给出了周期为pn的二元序列的紧错线性复杂度算法,其中p是一个素数,2是一个模p2的本原根。     

周期序列线性复杂度的k位置错误谱

周期序列的线性复杂度是衡量流密码系统安全性能的一个重要指标。事实表明周期序列中的若干位置上值的变化会影响改变后的周期序列的线性复杂度。基于此点该文提出了周期序列的线性复杂度k位置错误谱的概念以便于追踪错误位置对线性复杂度的影响。特别是对周期为2n的二元序列，发现了这类序列线性复杂度的1位置错误谱的周期并且给出了具有同样图像谱特征的序列数目。并把结果推广到了定义在Fp上周期为pn的序列上。     

Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列

线性复杂度是衡量序列密码学强度的重要指标,设计具有大的线性复杂度和k-error线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题.Niederreiter首次发现了F_q上许多满足这个要求的周期序列.通过序列的广义离散傅立叶变换构造了一些F_q上具有极大1-error线性复杂度的周期序列,这些结果远远优于已知的结果.     

计算p^n-周期二元序列的最小错线性复杂度新算法

传统的计算序列k-错线性复杂度的算法,每一步都要计算和存储序列改变的代价,基于节省计算量和存储空间的考虑,提出了一种计算周期为pn的二元序列的最小错线性复杂度的新算法,其中p为素数,2为模p2的一个本原根。新算法省去了序列代价的存储和计算,主要研究在k为最小错,即使得序列线性复杂度第一次下降的k值时,序列线性复杂度的计算方法,给出了理论证明,并用穷举法与传统算法对序列的计算结果进行了比对。结果完全一致且比传统算法节省了一半以上的存储空间和计算时间,是一种有效的研究特殊周期序列稳定性的计算方法。     

扩展在上GF（3）新型自缩序列模型及研究

自收缩序列是一类重要的伪随机序列,而周期和线性复杂度是序列伪随机性的经典量度。如何构造自缩序列的新模型,使生成序列具有大的周期和高的线性复杂度是一个重要的问题。针对这一问题,构造了GF（3）上一种新型的自缩序列模型,利用有限域理论,研究了生成序列的周期和线性复杂度,得到一些主要结论：周期上界3ⁿ,下界3^2[n/3];线性复杂度上界3ⁿ,下界3^2[n/3]-1。进一步讨论了基于GF（3）上本原三项式和四项式的自缩序列的周期和线性复杂度。     

基于LFSR的演化随机序列发生器

针对基于线性反馈移位寄存器的随机序列发生器产生的随机数线性复杂度低的问题,设计一个新的随机序列发生器,使用遗传算法演化线性反馈移位寄存器产生的随机序列,新产生的序列可以通过SP800—22的测试。测试结果表明,生成的序列周期大、线性复杂度高,能够满足安全协议和密码算法的安全强度要求。     

二维耦合映象格子混沌序列的二值化及特性研究

基于二维耦合映象格子(CML)的时空混沌系统模型产生的混沌序列具有良好的伪随机特性.详细分析混沌序列的二值化方法、线性复杂度、平衡特性、游程分布及相关特性.结果表明,二维时空混沌序列比一维混沌序列、Logistic混沌序列具有更好的随机特性和更高的线性复杂度.