三角域上B－B插值曲面片的GC￣1拼接条件

说明了具有公共边的两个三角形的面积在Ｂｅｚｉｅｒ曲面片拼接中的作用;讨论了插值Ｂｅｚｉｅｒ曲面片ＧＣ￣１拼接的条件,给出了各参数之间关系的公式,并当网格分化为特殊情形时的简化形式．     

三角域Bézier曲面片GC~2拼接的几何条件

本文利用Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的线性无关性，引入重心坐标的概念，给出了两个三角域Ｂｅａｉｅｒ曲面片拼接达到ＧＣ２３光滑的一种几何构造，具有直观的几何解释，文中给出的定理条件对构造一个三角城Ｂｅｚｉｅｒ曲面使其与另一个三角域Ｂｅｚｉｅｒ曲面达到ＧＣ２光滑拼接，是行之有效的．     

用三角Bézier曲面片的特征网格快速逼近矩形Bézier曲面片

提出了一种将矩形Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的特征网格转化为相应三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的特征网格的显式公式（表示相同的曲面片）。并利用三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的特征网格的递推公式，生成更为密集的特征网格，该特征网格将是曲面片的近似表示。本方法已成功地应用于飞机总体外形的设计之中，它还可广泛用于力学分析、图形显示、数控加工、实物测量等领域。     

三角域上有理Bezier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面间曲率连续的充要条件，导出了一些简单的充分条件。对于有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面，这些条件被，转化成相应的控制顶点之间的关系，并由此给出了曲率连接拼接曲面的构造。     

数控编程中自由曲面的构造与光滑拼接

目的　研究自由曲面数学模型的建立和光滑拼接． 方法　分别利用网格法空间曲面、单线性曲面ＣＯＯＮＳ曲面、Ｂｅｚｉｅｒ 曲面构造曲面, 推导自由曲面的数学方程式． 并利用Ｂｅｚｉｅｒ 曲面的连续性条件和圆弧面补加点的办法实现曲面块光滑拼接． 结果　提出了自由曲面数学模型的建立方法和光滑拼接技术． 结论对数控编程中自由曲面的处理问题具有一定的实用价值     

数控编程中自由曲面的构造与光滑拼接

目的 研究自由曲面数学模型的建立和光滑拼接。方法 分别利用网格法空间曲面,单线性曲面ＣＯＯＮＳ曲面、Ｂｅｚｉｅｒ曲面构造曲面,推导自由曲面的数学方程式。并利用Ｂｅｚｉｅｒ曲面的连续性条件和圆弧面补加点的办法实现曲面块光滑拼接。结果 提出了自由曲面数学模型的建立方法和光滑拼接技术。结论 对数控编程中自由曲面的处理问题具有一定的实用价值。     

用三角Bezier曲面片的特征网格快速逼近矩形Bezier曲面片

提出了一种将矩形Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的特征网格转化为相应三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的特征网格的显式公式。并利用三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的特征网格的递推公式，生成更为密集特征网格，该特征网格将是曲面片的近似表示。本方法已地应用于飞机总体外形的设计之中，它还可广泛用于力学分析，图形显示，数控加工，实物测量等领域。     

显式Bezier三角曲面的C^1构造

本文全面给出了九参数Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片的顶点计算公式。并从ｄｅ Ｃａｓｔｅｌｊａｕ算法入手，系统研究了一种所谓准Ｃ＾１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面为基础，探讨了求解整体Ｃ＾１连续线性方程组的最短最小二乘解来构造Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面的方法。解决了一些与单值曲面相对应三维离散数据的曲面插值问题。     

三角片与矩形片的光滑连接

讨论了三角域上ｍ次Ｂｅｚｉｅｒ曲面片与矩形域上ｎ×１次Ｂｅｚｉｅｒ曲面片在公共边界上的光滑连接条件,并给出了ｍ＝３,ｎ＝ｌ＝２时连接条件的简单表达式。     

采用Bezier曲面生成叶片锻造三维有限元模拟的模具网格

根据叶片锻模的特点提出采用Ｂｅｚｉｅｒ曲线将叶片锻造三维有限元模拟的模具上分散的点分组拟合成曲面块,并同时对各拟合出的Ｂｅｚｉｅｒ曲面块进行网格划分,进而拼接后形成模具网格,从而为方便地处理模拟过程中模具和坯料间的摩擦问题和动态接触问题打下了一定的基础。     

C＋＋Bezier曲面类的构造

利用Ｃ＋＋面向对象的新特征，对Ｂｅｚｉｅｒ曲面的定义和生成过程进行封装，从而极大地简化了Ｂｅｚｉｅｒ曲面的定义和绘制过程。     

参数Bezier三角曲面的VC^1构造及其在复杂曲面产品测…

本文以参数曲面的ＶＣ＾１连续条件为基础，系统研究了ＶＣ＾１光滑Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面构造过程中的控制点计算，借助于Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面造型技术，解决了数控测量中具有复杂曲面外形产品的测量和造型问题。     

参数Bezier三角曲面的VC~1构造及其在复杂曲面产品测量造型中的应用

本文以参数曲面的ＶＣ１连续条件为基础，系统研究了ＶＣ１光滑Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面构造过程中的控制点计算．借助于Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面造型技术，解决了数控测量中具有复杂曲面外形产品的测量和造型问题．     

基于PolarForm算法的三角B样条曲面和三角Bezer曲面间的转化

本文探讨了近来流行的ＰｏｌａｒＦｏｒｍ方法,该方法在几何造型,ＣＡＤ、计算机图形学等方面有重要的应用,首先给出了一般三角域的二次Ｂ样条曲面片的ＰｏｌａｒＦｏｒｍ算法,然后讨论了三角域上的Ｂ－面片和Ｂｅｚｉｅｒ面片间的相互转换算法。     

三角形Bezier网上的插值曲面

给出三角形Ｂｅｚｉｅｒ网上的多项式插 值曲面，讨论了插 值曲面的再生性，给出了应用这种典面进行造型的算例。     

三维曲面造型的一种新方法

提出了一种曲面造型的方法，在多面体的基础上对指定的一些顶点和棱边进行“磨光”操作，由计算机自动产生所有的控制点，生成Ｂｅｚｉｅｒ曲面．     

平行四边形网格上的递归曲面

文中利用直积的方法给出了平行四边形网格上递归曲面的定义，并由此引入了Ｌ曲面和Ｗ曲面，得到了Ｌ曲面的求导公式、基底表示、包络定理和把Ｌ曲面表示为等价的Ｂｅｚｉｅｒ曲面的表示公式．最后证明了平行四边形域上Ｗ曲面具有保凸性．     

C^1的四边形混合曲面片

对任意四边形，给出了在边界上插值已给定顶点的型值向量，一阶偏微商及各边中点法向微商的插值型的四边形曲面片Ｂｉ（ｕ，ｖ）曲面Ｂｉ（ｕ，ｖ）在边界上的Ｂｅｚｉｅｒ控制点的顶点处的１２个条件唯一确定，内部的一些控制点可以各边的法向微商确定，这样使可以坟得Ｃ＾１插值于边ｅｉ（ｉ＝１，２，３，４）的曲面Ｂｉ（ｕ，ｖ），引进混合函数，构造出混合曲面Ｐ（ｕ，ｖ）这分别在边ｅｉ（ｉ＝１，２，３，４）处Ｃ＾１插值于     

Bezier曲面双向GCI连接的相容性条件

本文以最小二乘原则为基础，提出一种以线性方程组表示的Ｂｅｚｉｅｒ曲面ＧＣＩ连接的相容性条件，并讨论了方程的性质。     

曲面能量光顺算法及其在测量造型中的应用

给出了一个实用的，稳定的用最小能量法对Ｂｅｚｉｅｒ曲面进行光顺的算法，深入讨论了算法在测量造型技术中的应用，并且具有很好的效果。