弹性纵波在具有非线性法向变形本构关系的节理处的传播特征

对正向入射弹性纵波穿越岩石节理的过程及特性进行理论研究，所研究的岩石节理具有非线性法向变形本构关系。在没有剪切波的情况下，探讨节理的非线性法向变形行为对弹性纵波传播的影响。传统的有关应力波在节理处传播的线性位移不连续理论模型。发展为非线性模型-双曲模型（BB模型），依据此模型，获得了节理透射和反射系数的数值解。该数值解用来进行一系列的参数研究，包括节理初始刚度，节理闭合量相对于最大允许闭合量的比率以及入射波的振幅和频率对节理透射系数的影响等参数研究。也对线性和非线性位移不连续理论模型作了比较。结果表明，线性模型得到的透射和反射系数解是非线性解的一种特例，即当入射波的振幅很弱以至于在波传播中产生的最大节理闭合量相对于最大允许闭合量足够小的条件下，非线性与线性解等同，此外，还发现当波在节理处传播时，节理的非线性变形行为会引起一种高谐波现象。     

纵波在改进的弹性非线性法向变形行为单节理处的传播特性研究

将传统的BB模型与经典指数模型统一起来,提出的准静态条件下改进的节理弹性非线性法向变形本构关系可定量化描述节理变形的这类差异。在不考虑加载速率对节理变形行为影响的情况下,将该本构关系推广至动态条件,建立了法向入射纵波在弹性半无限空间中干性单节理处传播的位移不连续模型,基于Lemaitre假设获得了节理透、反射系数TIMP和RIMP的近似解析解;同时结合一维波动方程特征线法推导了节理透、反射波质点速度时域数值差分格式并自编了计算程序,进而得到TIMP、RIMP、透、反射波能量etra和eref、延迟时间Tdel的半数值解,依此研究弹性纵波在单节理处的传播过程及特征。在针对节理法向初始切线刚度Kn,i、节理闭合量与最大允许闭合量比值γ=dn/dmax、入射波频率f等因素对TIMP、RIMP的影响进行探讨的同时,着重分析模型非线性程度ξ及入射波最大振幅vinc的变化对透射波振幅及能量衰减、波形及频谱畸变、时间延迟所产生的影响,并解释了一种"超越"现象。     

应力波穿越分形节理时的透反射规律研究

 为探讨应力波穿越不规则节理时的透反射规律,先借鉴分形损伤理论,建立分形损伤本构关系;在此基础上,基于线性位移不连续体模型,引入分形损伤本构,推导应力波穿越非规则节理时透反射系数的解析解,给出透反射系数与分形维数间的理论表达式。通过激光表面仪对节理进行扫描试验,分析节理面的分形几何特征,采用SHPB节理岩石冲击动力学试验手段,探讨应力波穿越单一分形节理时的透反射规律,并将解析解与试验结果进行对比分析,研究结果显示,透反射系数的试验值与理论值之间误差较小,表明所建立的分形损伤本构关系与推导的应力波穿越分形节理的解析解是正确的。     

节理面非线性变形对SV波透反射性能影响

 平面SV波穿越节理面是一个复杂的问题,节理面刚度、入射角、法向非线性位移、切向非线性位移、入射波频率等都是影响节理透反射性能的重要因素。采用射线理论推导SV波穿越线性变形节理的透反射解析解,利用Lemaitre等效应变假设原理,分别采用Goodman和Duncan模型描述节理面非线性变形,考察节理面透反射性能受法向与切向非线性位移的影响。研究结果发现：SV波垂直入射节理面,只产生反射SV波和透射SV波,由于节理面刚度参数的影响,刚度越大则反射系数降低、透射系数增加,非线性位移越大其变化随刚度变化越快;节理面呈现出低通滤波器功能,频率越高越容易被反射,越低则越容易透射;法向与切向位移对不同波场的影响程度不同,正是非线性位移的大小决定节理面法向与切向的有效刚度,最终决定弹性波在节理面上的透反射性能。     

节理岩体双重非线性弹性介质中的纵波传播特性

 基于应力–应变关系中包含三阶非线性项的岩石介质和非线性法向变形节理模型,结合波动方程特征线法,得到在非线性岩石介质中纵波法向入射单节理时透射波的半数值解,并编写计算程序。对波源参数、节理参数和岩石非线性、节理位置等进行一系列参数研究,探讨节理岩石双重非线性弹性介质对透射波波形、透射系数和频谱分布的影响。研究结果表明,岩石的非线性系数会对节理的高频滤波作用以及节理面质点位移的恢复路径产生影响。双重非线性作用下的透射波除了和线性岩石中一样受节理参数、波源参数的影响外,还与节理位置和岩石的非线性系数有关。在纵波受岩石非线性作用较大的情况下,频率相同振幅较小的纵波的透射系数较大。大振幅波在双重非线性的影响下,透射波中会产生一系列高谐波,该高谐波是应力波受岩石和节理综合作用的结果。     

深部岩体非线性Kelvin蠕变变形的混沌行为

随着矿山开采的大规模进行和采深的加大，在深部高应力作用下巷道围岩的破坏日益严重，这使得越来越多的采用非线性科学理论和方法分析巷道围岩的稳定性。推导非线性Kelvin流变模型的本构方程以及其蠕变曲线的解析解；分别采用两种数值微分方法对非线性蠕变方程进行求解，结果发现非线性蠕变方程的数值解在有些情况下与解析解不一致，即数值解可能出现不稳定；通过变量代换，该非线性蠕变方程可化为Logistic方程。这样，通过将岩体的本构模型与非线性理论相结合，从理论上证明岩体的非线性蠕变具有混沌行为，并相应获得岩体变形发生混沌的条件，根据实测位移序列，为采用混沌学方法进行深部岩体工程的稳定性预测和控制奠定理论基础。     

应力波斜入射黏弹性节理的传播规律

应力波在岩体中传播规律的研究是岩石动力学的重要课题之一。基于应力和位移皆不连续的假定,针对充填节理的黏弹性特性,建立P波和S波斜入射单个充填节理的频域形式的透反射系数方程组。通过数值计算和参数分析,进而讨论入射角、入射波频率以及节理刚度等参数对应力波斜入射充填节理透反射规律的影响,而入射波参数和充填节理动态特性参数的合理选取是确定透反射系数的关键。     

改进的岩石节理弹性非线性法向变形本构模型研究

回顾了已有的几类岩石节理法向变形本构模型,指出以往模型在中应力水平条件下模拟结果与试验结果发生偏离的现象。针对这一问题,引入"半值节理最大闭合量应力"σ1/2概念,着重论述了传统的BB模型与经典指数模型本身所固有的数学缺陷。随后,以Malama和Kulatilake(2003)提出的统一指数模型为例,进一步阐明模型改进的必要性,同时分析了该模型因采用对σn/σ1/2项添加幂函数n的修正方式而丢失节理法向初始刚度Kni的物理意义这一不足之处。基于上述研究,根据前人试验数据分析建立单调加载条件下岩石节理法向应力–位移关系曲线的控制微分方程,定义拟节理最大允许闭合量Dmax=ξdmax的概念,提出一种新的三参数本构模型--改进的岩石节理弹性非线性法向变形本构关系,并在数学上严格证明了BB模型与经典指数模型是新模型的两个特例。新模型克服了前述模型数学上的缺陷,弥补了以往模型模拟结果与试验结果发生偏离的不足,且没有因新参数ξ的添加丢失Kni的物理意义。最后采用新模型对他人试验结果进行预测,建议了修正参数ξ的确定方法。模型预测结果与试验结果吻合良好,进而验证了本文模型的可行性。     

岩体闭合节理摩擦滑动模拟与力学行为研究

基于边界单元法的不连续位移法,引进摩擦节理单元来模拟岩体节理,认为节理摩擦过程中其上下表面间作用的应力满足摩尔-库伦准则。在此基础上,研究了节理不同闭合和滑动状态对应力和位移的影响。研究发现,当节理张开时,节理的存在导致节理两端产生非常强烈的应力奇异性;当节理闭合且有切向滑动时,节理两端的应力奇异性明显降低。     

节理岩体的一维动态等效连续介质模型的研究

基于黏弹性理论,提出平行节理岩体的一维动态等效连续介质模型,该模型适用于纵波(P波)垂直通过一组等间距平行节理岩体的动力学问题.该模型包含黏弹性介质模型和虚拟波源概念.黏弹性介质模型主要描述应力波通过节理的衰减和时间的滞后;而虚拟波源的概念则描述应力波在平行节理之间的多次反射.根据已有解析解可以确定黏弹性介质模型中的未知参数.通过和位移不连续方法的比较,验证平行节理岩体的一维动态等效连续介质模型的正确性;该模型可有效地应用于研究通过一组平行节理岩体的P波传播问题.结果表明,该研究可以简化应力波传播问题的复杂性.     

非线性法向变形节理对岩体电磁辐射传播 的影响研究

 为了明确非线性节理对岩体电磁辐射传播过程中强度的影响,从压电效应机制出发,给出含石英等压电介质岩体在应力波作用下所产生的电磁波与入射应力波之间的关系。并依据两者之间的关系及应力波在非线性节理面的透反射解,获得应力波作用下岩体电磁辐射强度变化与节理参数之间的关系表达式。同时,研究节理的变形和入射波频率对电磁辐射强度的影响。结果表明,在震源中心,电磁辐射强度最大,随传播距离发生衰减。电磁辐射强度随节理变形增大而增大;并且随着传播距离的增大,高频电磁信号衰减比低频信号衰减要快得多。     

应力波通过非线性平行节理的能量分析

 应力波在节理岩体中传播规律的研究是开展地下工程安全性分析的基础。着重研究纵波(P波)以任一角度入射一组非线性平行节理的能量传递规律,其中节理的法向模型采用双曲线型的BB模型,而节理的切向模型为线性模型。首先,基于应力波在时域内的递归分析方法,建立P波通过某一岩体的应力波传播方程,其中该岩体中存在一组非线性平行节理;其次,通过计算应力波通过该岩体前后的透反射能量,分析应力波能量大小的改变;最后,引入透射能量系数与反射能量系数,对影响能量传递的因素开展参数分析,即研究节理的初始刚度、间距、数量以及应力波幅值、频率和入射角度等因素对P波能量传递规律的影响。研究表明,应力波在节理处的能量传递规律不仅与节理的力学特性有关,而且也和节理的空间分布相关,且当应力波的物理特性如频率和波幅发生改变时,能量传递规律会出现不同的变化。     

Stochastic seismic wave interaction with a rock joint having Coulomb-slip behavior

Seismic wave interaction with a slippery rock joint with an arbitrary impinging angle is analytically studied based on the conservation of momentum on the wave fronts. Based on the displacement discontinuity method, the wave propagation equations are derived for incident P- and S-waves. By comparison, the calculated transmission and reflection coefficients for normal incident waves are the same as the existing results, which proves the wave propagation equation obtained in the paper is correct. The wave propagation derived in the context can be applied to incident waves with different waveforms. Stochastic seismic waves are then used to analyze the seismic wave interaction with the slippery rock joint, where the stochastic seismic waves are generated from frequency spectra. The parametric studies are carried out to investigate the effect of type, intensity and impinging angle of the incident seismic waves on the wave propagation across the slippery rock joint.     

柱面波在节理岩体中的传播特性

 柱面波在节理岩体中传播规律的分析对于岩石工程特别是采矿工程和地下工程具有重要的研究意义。基于波阵面的动量守恒和节理的位移不连续理论,首先对入射柱面P波与线弹性节理之间的相互作用关系进行定量分析,推导应力波通过单节理的传播方程。根据应力波的几何扩散性,进一步分析柱面波的能量衰减。当波阵面相对节理面垂直和倾斜2种情况时,分别计算出相应的透射和反射系数,并将计算结果和波阵面为平面的情况进行对比,结果吻合较好。最后开展参数研究,分析节理不同位置处的透射波及波源节理距离和节理的刚度对柱面P波在节理岩体中传播影响的规律。     

JMC对应力波透射系数和节理比刚度影响的实验研究

 节理对岩体的动态力学特性有重要影响。采用改进型霍普金森花岗岩压杆(SHPB)实验设备,研究一维应力波在花岗岩人工节理处的传播规律,进而分析节理的动力学特性。通过切割工艺在花岗岩试样表面形成人工节理,使其具有不同的节理吻合系数(JMC)。采用两点式波分离方法处理实验数据,得到节理处的入射波,以及节理产生的反射波和透射波,进一步计算得到应力波传播通过节理的透射系数。基于SHPB实验的基本原理,得到节理的闭合量和作用在节理上的压力之间的关系,从而分析出节理的比刚度。该实验分析节理吻合系数对波传播的影响,进而研究节理吻合系数对花岗岩节理动态力学特性的影响。