中层耗散大气中Rossby波包的非线性相互作用理论

采用弱非线性近似得出中层耗散大气连续谱Ｒｏｓｓｂｙ波包的非线性时空演化方程，讨论了Ｒｏｓｓｂｙ波包的三波相互作用问题．数值计算表明，耗散和非线性的共同效应决定了Ｒｏｓｓｂｙ波包的演变．当一个Ｒｏｓｓｂｙ波包通过大气传播时，它的振幅若超过某个阈值，空间尺度分别比它大和比它小的两个次级Ｒｏｓｓｂｙ波包的振幅会随时间增长．特别当这两个次级波包同时随时空变化时，仅当主波的振幅超过一个更大的阈值，且其群速度介于两次级波包的群速度之间时，两次级波包的振幅才会随时空同时增长，即出现绝对不稳定现象，耗散和３个波包的频率失配都会增大不稳定的阈值．     

重力波非共振激发的数值研究

应用二阶算子分裂格式，采用全非线性模式，对可压大气中重力波波包非共振激发进行数值模拟和分析.研究表明：两个向上传播的重力波波包，通过非共振相互作用，也能激发出一个向下传播的重力波波包.生成波的能量几乎正比于主波的能量，也随次波的能量增大而增大.能量传递方向主要表现为从高频的主波向次波和生成波转移，这与共振相互作用不完全相同.非共振作用的特征时间由主次波的初始位置和波长频率决定，与主次波的初始振幅无关.生成波的波矢量并不严格满足弱非线性相互作用理论预言的波矢量匹配条件，而且生成波的波长和频率在传播的过程中会随时间发生变化，这表明了弱非线性相互作用理论的局限性.     

空间尘埃等离子体中的重力波特性

建立尘埃等离子体中重力波的基本方程,推导尘埃等离子体中重力波的色散关系,分析地球极区中间层顶处尘埃等离子体层中的重力波特性,研究了重力波在电子密度垂直分层的尘埃等离子体中的反射. 结果表明尘埃等离子体改变了通常大气中的重力内波的色散关系,限制了小水平波数重力内波的传播,改变了波的能量特性,减小了重力波在不均匀大气中垂直向上传播时振幅的增长;在尘埃等离子体中传播时重力波可被电子密度垂直分层的结构反射而导致波能量的集中, 它产生的湍动所导致的空间电子密度的不均匀性分布是极区上空PMSEs的可能机制.     

中层大气中重力波饱和机制的数值分析

通过对向上传播的重力波波包在中层大气中的非线性传播过程进行数值模拟,讨论中层大气中重力波的饱和机制.数值模拟结果表明,向上传播的重力波波包的扰动振幅在接近波包的本征水平相速度之前随高度单调增长,而当波振幅接近本征水平相速度时,在对流不稳定区域出现等位温面的翻转,同时波振幅的增长达到饱和（波振幅随高度不发生变化）.小尺度对流在等位温面的翻转和波饱和发生后产生,随后波包开始破碎,这些非线性过程的最终结果产生湍流.表明导致重力波饱和的关键因素是等位温面的翻转而不是诸如波破碎、湍流、波-流相互作用等其他的一些物理过程.     

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用 （Ⅰ）相互作用方程

从包含Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波的大气运动方程组出发，采用弱非线性相互作用近似，推导出耗散大气中这两种尺度相差很大的波动之间的非线性相互作用方程．以此为基础，得到了描述窄角谱Ｒｏｓｓｂｙ波包和惯性重力波包的非线性时空演变规律的三波相互作用方程．数值分析表明，当一个Ｒｏｓｓｂｙ波包与两个惯性重力波包发生相互作用时，两个惯性重力波包之间进行快速的能量交换，同时与Ｒｏｓｓｂｙ波包之间进行缓慢的能量传输．从时间尺度上讲，惯性重力波可以看作Ｒｏｓｓｂｙ波包运动的背景噪声，因此上述非线性相互作用过程可以理解为大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包与背景噪声之间的能量交换过程．     

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用（Ⅱ）波包之间的相互激发

进一步讨论了大中尺度Ｒｏｓｓｂｙ波与惯性重力波的非线性相互作用问题．从共振相互作用曲线来看，Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波可以在相当广泛的角谱范围内发生共振非线性相互作用．在一定条件下，一个大振幅波包可以激发两个小振幅波包不稳定增长而出现参量不稳定现象，这三个波包可以是同种类型或不同类型的波包．当两个大振幅波包发生相互作用时，非线性过程会产生另一个波包并使它增长，并且增长速度大于仅有一个大振幅波包时的增长速度．大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包税发两个较小尺度惯性重力波的过程是一种重要的能量串级（ｃａｓｃａｄｅ）过程．     

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用（Ⅱ）波包之间的相互激发

进一步讨论了大中尺度Ｒｏｓｓｂｙ波与惯性重力波的非线性相互作用问题．从共振相互作用曲线来看，Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波可以在相当广泛的角谱范围内发生共振非线性相互作用．在一定条件下，一个大振幅波包可以激发两个小振幅波包不稳定增长而出现参量不稳定现象，这三个波包可以是同种类型或不同类型的波包．当两个大振幅波包发生相互作用时，非线性过程会产生另一个波包并使它增长，并且增长速度大于仅有一个大振幅波包时的增长速度．大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包税发两个较小尺度惯性重力波的过程是一种重要的能量串级（ｃａｓｃａｄｅ）过程．     

重力波与潮汐之间的非线性相互作用

采用二维可压缩大气中重力波非线性传播的数值模式, 研究了重力波与潮汐之间的非线性相互作用. 结果表明, 重力波在潮汐背景中传播时, 先后在z = 75~85, z = 90~110和z = 15~130 km 3个高度上发生不稳定. 垂直波长首先由12 km变成27 km左右, 新生成的长波逐渐被压缩并再次生成20 km左右的长波. 长波和短波出现的高度分别对应于反向和同向背景风场区域的高度. 在重力波主要的破碎区域(90~110 km)以上, 仍有部分重力波继续上传. 重力波在上传过程中除了对背景风场加速之外, 还增大了潮汐的振幅, 特别是在重力波发生不稳定之后, 对潮汐振幅的放大作用更加明显.     

基于两种波场分离方法的弹性波逆时偏移对比研究

弹性波逆时偏移是一种以矢量波理论为基础的深度域偏移算法,该算法在波场传播过程中能够正确处理波形能量的转换,保持地震波的动力学和运动学特征.然而,传统弹性波逆时偏移由于成像时纵横波未分离,导致串扰噪声的产生,降低成像精度.为压制弹性波逆时偏移成像串扰噪声,本文对基于Helmholtz分解的波场分离与基于解耦方程的波场分离方法进行研究和分析,并测试对比相应的弹性波逆时偏移成像效果.均匀各向同性介质波场分离测试表明,基于Helmholtz分解分离波场的振幅与相位均发生改变,需要额外校正;而基于解耦方程的波场分离方法可以保持原始波场相位与振幅特征不变.Marmousi截断模型测试表明,基于Helmholtz分解分离波场的弹性波逆时偏移成像振幅与相位发生改变,且存在极性反转现象;基于解耦方程波场分离方法的弹性波逆时偏移成像保持原始波场矢量特征,无极性反转现象,成像效果较为理想.     

相位空间内的解缠绕相位反演

全波形反演方法是一种数据域高精度反演方法,该方法通过匹配观测数据与模拟数据的地震波形,利用梯度法准确反演地下介质参数的分布情况.由于观测数据普遍缺少低频信息,该方法易受周期跳跃现象影响.特别是当地下存在大尺度强反射界面的构造时,地下介质的反演转化为强非线性问题求解.该情形下,即使观测数据包含充足的低频信息,全波形反演也难以给出准确的反演结果.一般可以通过减弱反演对初始模型参数的依赖性来克服上述问题,具体表现为使用新变量(例如瞬时相位、包络等)代替目标函数中的采样后波场,以增强新目标函数的凸性.但是,对该新目标函数进行反演时,伴随状态方程中存在关于新变量和波场的一个链式微分项,该项保留了反演问题的非线性,导致新的反演方法难以处理包含大尺度构造的强非线性反演问题.此外,基于新变量的反演问题依然在波场空间中计算模型梯度,难以充分利用新变量与模型参数之间的弱非线性关系.因此,本文提出用频率域波动方程的相位形式代替传统的波动方程来消除伴随状态方程中的链式微分项,用解缠绕的相位代替目标函数中采样前波场并在相位空间进行反演.该方法可以最大程度地利用地下介质参数和解缠绕相位之间的弱非线性关系,从而削弱反演的非线性性.由于基于频率域波场计算得到相位有严重的缠绕问题,本文采用基于振幅排序的多聚类算法来对相位进行解缠绕.虽然将介质参数到波场的映射替换为介质参数与解缠绕相位的映射,会导致反演结果的分辨率有所下降,但该方法可以在相位空间恢复介质参数的大尺度低波数分量.Marmousi模型测试证明了该方法的有效性和准确性,针对部分BP模型的测试也证明了该方法处理强非线性问题的能力.     

The instability of internal gravity waves to localised disturbances

The instability of an internal gravity wave due to nonlinear wave-wave interaction is studied theoretically and numerically. Three different aspects of this phenomenon are examined. 1. The influence of dissipation on both the resonant and the nonresonant interactions is analysed using a normal mode expansion of the basic equations. In particular, the modifications induced in the interaction domain are calculated and as a result some modes are shown to be destabilised by dissipation. 2. The evolution of an initial unstable disturbance of finite vertical extent is described as the growth of two secondary wave packets travelling at the same group velocity. A quasi-linear correction to the basic primary wave is calculated, corresponding to a localised amplitude decrease due to the disturbance growth. 3. Numerical experiments are carried out to study the effect of a basic shear on wave instability. It appears that the growing secondary waves can have a frequency larger than that of the primary wave, provided that the shear is sufficient. The instability of waves with large amplitude and long period, such as tides or planetary waves, could therefore be invoked as a possible mechanism for the generation of gravity waves with shorter period in the middle atmosphere.     

The nonlinear effects on the characteristics of gravity wave packets: dispersion and polarization relations

By analyzing the results of the numerical simulations of nonlinear propagation of three Gaussian gravity-wave packets in isothermal atmosphere individually, the nonlinear effects on the characteristics of gravity waves are studied quantitatively. The analyses show that during the nonlinear propagation of gravity wave packets the mean flows are accelerated and the vertical wavelengths show clear reduction due to nonlinearity. On the other hand, though nonlinear effects exist, the time variations of the frequencies of gravity wave packets are close to those derived from the dispersion relation and the amplitude and phase relations of wave-associated disturbance components are consistent with the predictions of the polarization relation of gravity waves. This indicates that the dispersion and polarization relations based on the linear gravity wave theory can be applied extensively in the nonlinear region.     

Parametrization of momentum and energy depositions from gravity waves generated by tropospheric hydrodynamic sources

The mechanism of generation of internal gravity waves (IGW) by mesoscale turbulence in the troposphere is considered. The equations that describe the generation of waves by hydrodynamic sources of momentum, heat and mass are derived. Calculations of amplitudes, wave energy fluxes, turbulent viscosities, and accelerations of the mean flow caused by IGWs generated in the troposphere are made. A comparison of different mechanisms of turbulence production in the atmosphere by IGWs shows that the nonlinear destruction of a primary IGW into a spectrum of secondary waves may provide additional dissipation of nonsatu-rated stable waves. The mean wind increases both the effectiveness of generation and dissipation of IGWs propagating in the direction of the wind. Competition of both effects may lead to the dominance of IGWs propagating upstream at long distances from tropospheric wave sources, and to the formation of eastward wave accelerations in summer and westward accelerations in winter near the mesopause.     

Atmospheric gravity wave excitation through sum nonresonant interaction

Applying a fully nonlinear numerical scheme, sum nonresonant interaction of gravity waves is studied. The process of new wave excitation clearly exhibits that sum nonresonant interaction not only can happen in the atmosphere, but also has a considerable energy exchange magnitude, which is comparable to that of resonant interaction. The interacting waves have almost steady wavelengths and obey the dispersion relation of gravity waves, which differs from the results in the weak interaction theory. Despite the lack of the resonant condition restriction, nonresonant interactions depend on the detuning degrees of interactions.     

用传输函数构建的大气重力波传播理论模式

本文根据考虑大气热传导和黏滞的重力波复色散关系,采用传输函数的概念,基于重力波的线性理论,构建了用于研究对流层内重力波激发源与电离层响应之间的传输函数数值模式.在相空间中讨论了传输函数振幅的分布特性,并以地面单位脉冲源为例,分析了从地面到300 km高空的响应,得到了物理量的时空分布特征.结果表明：（1）对内重力波的传播而言,大气相当于一个滤波器,只有波动周期在15～30 min,水平波长在200～450 km之间的重力波扰动才最容易到达300 km电离层高度;（2）电离层的响应主要在与地面的激发源之间相隔较远的水平距离上发生;（3）黏滞和热传导系数在低层对上传重力波的影响较小,随着高度的增加它们对重力波的影响越来越大;（4）在低层计算的波动频率与Row理论的计算结果比较一致,然而到了高层却相差较大.     

The influence of time-dependent wind on gravity-wave propagation in the middle atmosphere

Ray-tracing techniques are used to computationally investigate the propagation of gravity waves through the middle atmosphere, as characterized by the vertically varying CIRA-86 wind and temperature models, plus a tidal wind model that varies temporally as well as vertically. For the wave parameters studied here, the background wind variation has a much stronger influence on the ray path and changes in wave characteristics than does the temperature variation. The temporal variation of the tidal component of the wind changes the observed frequency, sometimes substantially, while leaving the intrinsic frequency unaltered. It also renders temporary any critical levels that occur in the tidal region. Different starting times for the rays relative to the tidal phase provide different propagation environments, so that the temporary critical levels appear at different heights. The lateral component of the tidal wind is shown to advect propagating wave packets; the maximum lateral displacement of a packet varies inversely with its vertical group velocity. Time-dependent effects are more pronounced in local winter than in summer.     

重力波包在中层大气温度波导中传播的数值模拟

给出了重力波在中层大气温度波导中的反对称形式导制传播的线性理论模型，并采用二维非线性的数值模型对重力波波包在中层大气温度波导中的传播和演变过程进行了模拟研究.模拟的结果表明，下层大气激发的重力波能量进入波导区域后被俘获形成导制传播.重力波在波导内不停地来回反射，垂直方向的自由传播受到限制，能量在波导内沿着水平方向传输，模拟得到的波参数与理论值相近.重力波包在温度波导中传播时伴随着能量泄漏，且能量泄漏的速率随时间变缓，最终总有部分能量被限制在波导区域.重力波在水平方向上传播几百公里后，依然维持着良好的波结构，同时数值模拟也给出了重力波在波导区域内能量密度的时空分布.