构造齐次方程解一类解析几何题

构造方程解题是一种重要的数学思想方法．在解决直线与圆锥曲线的问题时，一种常用的方法就是利用直线方程与圆锥曲线方程转化为关于x或y的二次方程．本试图通过几例说明：利用直线方程与圆锥曲线方程构造与x，y有关的二次齐次方程可以有效地解决一类直线与圆锥曲线的问题．     

高考热点扫描之平面解析几何综合题

解析几何包括直线和圆以及圆锥曲线有关问题．其中,直线和圆这部分内容在高考中主要考查以下三类问题：一是求直线和圆的方程;二是运用坐标公式求距离、求角度、求面积及圆的切线、弦长等问题;三是直线和圆的综合问题．圆锥曲线这部分的主要题型有：求圆锥曲线的轨迹方程、圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、最值问题、范围问题、对称问题、探索性问题以及圆锥曲线的综合问题等．     

如何解好直线和圆锥曲线的综合题

在解析几何的综合题中，直线和圆锥曲线是永恒的主题．要想处理好直线和圆锥曲线问题，就要解决好以下几个问题：     

一类直线和圆锥曲线相交问题的解法探究

直线和圆锥曲线的相交问题是解析几何的重要研究对象，也是高考的热点问题，解题所涉及的知识点较多，综合性强，难度大，这里就一类直线和圆锥曲线相交问题的解法进行探究，介绍一种较为方便的处理方法．     

一类对称问题的解法

圆锥曲线上存在两点关于某动直线对称的问题，是解析几何中一类典型题目。本文通过一例给出这类问题的几种解法。     

点差法公式的应用

直线与圆锥曲线相交弦中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题，锯决问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解．若已知直线与圆锥曲线的交点（弦的端点）坐标，将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差，得到一个与弦的中点和斜率有关...     

圆锥曲线上存在轴对称点的充要条件

如果圆锥曲线上存在关于某直线的对称点,那么这条直线应满足什么条件?反之,适合什么条件的直线,圆锥曲线上才有关于该直线的对称点?这是解析几何中的一类轴对称问题。本文试给出它们的充要条件并说明其应用。     

从2008年几道高考题看一个普通公式的重要性

在高考试题中,常有直线与圆锥曲线的位置关系的问题,这是高考的热点问题之一。解决直线与圆锥曲线的问题,常常要应用弦长公式：     

对解题结果的合理取舍

正已知直线被圆锥曲线所截得的弦的中点坐标,求直线的方程或圆锥曲线的方程是一种重要题型,俗称"中点弦问题",其中渗透了处理圆锥曲线问题中的典型思维方法.而对其解题结果的合理取舍,则是我们在解题过程中极易忽视或出错的地方.现举例说明.     

由圆锥曲线上的对称点引出的参变量取值讨论问题

在圆锥曲线中有这样一类问题:圆锥曲线上存在两点关于某直线对称,求某一参变量的取值范围.学生解这类题常感困难,为帮助同学们解决这个问题,下面谈谈其解法,供高二同学参考.     

圆锥曲线切线的一个统一性质

在直线和圆锥曲线的位置关系中，相切是一种重要的情况．圆锥曲线有这样一个有意思的性质：经过圆锥曲线的准线与对称轴的交点作圆锥曲线的切线，则切线的斜率的绝对值等于离心率．     

谈圆锥曲线的几组定比性质

直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的重点与难点，而向量与圆锥曲线相结合及与圆锥曲线切线有关的综合题则是近几年高考的热点与焦点．本人在平时教学研究过程中得到了几组关于直线与圆锥曲线位置关系的定比性质，现归纳如下：     

抛物线切线的几个典型性质及其证明

在直线与圆锥曲线的关系问题中,切线是位置最特殊的直线．笔者经过研究发现,抛物线作为圆锥曲线中唯一的无心曲线,其切线有着其他圆锥曲线所没有的一些典型性质．下面列出其中几条,并给出证明．     

一道解析几何题的解法及引申

<正>高考对解析几何内容综合考查的方向主要有三个:一是直线与圆的综合;二是圆与圆锥曲线的综合;三是直线与圆锥曲线的综合.其中,直线和圆锥曲线的综合是高考常考常新的考点.直线与圆的综合问题主要是从考查直线与圆的位置关系为主,题目难度适中,着重对基础知识,基本方法的考查.圆与圆锥曲线的综合问题要求对圆锥曲线,圆以及直线的知识非常熟悉,并且有较强的分析问题、解决问题的能力.     

直线被圆锥曲线所截问题的探讨

直线被圆锥曲线所截问题是解析几何中的重点问题，也是难点问题，许多同学在解决这类问题时，觉得无从下笔，现举例加以探讨，仅供参考。     

一个定值问题结论的商榷及其推广

这类题是过圆锥曲线上的点作两倾角互补直线所成弦的定向问题,遗憾的是,三个变式都：是错误的．本文先给出一般结论：     

解几类直线与圆锥曲线问题的通法探究

直线与圆锥曲线问题是解析几何中的典型问题.解决此类问题的关键是弄清直线与圆锥曲线的本质.通过对几类直线与圆锥曲线问题的分析,探究其通法,以提高学生的解题能力.     

圆锥曲线的一个性质及其在一类问题中的应用

在平面解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系历来是高考所考查的重点,而其中的中点弦问题以及圆锥曲线上两点关于直线对称问题又是其中重中之重,本文给出如下几个定理可以快速高效地解决上述问题．     

圆锥曲线的中点弦问题

圆锥曲线的中点弦在平面解几中是一种很常见的问题，解决这类问题的一般方法是由直线方程和圆锥曲线方程组成方程组，消去y(或x)后得到关于x(或y)的一元二次方程，再利用中点公式解决．当由直线方程、圆锥曲线方程组成的方程组较复杂时，用这种方法就较繁琐，运算量大．此时     

“点差法”，差在哪？

中点弦问题是解析几何中的重点、热点问题。解圆锥曲线的中点弦问题，很多学生习惯于用所谓“点差法”：首先设出弦的两端点坐标，然后代入圆锥曲线方程相减，得到弦中点的坐标与所在直线的斜率的关系，从而求出直线方程。但是，有时候符合条件的直线是不存在的，这时使用“点差法”便会走入“误区”。下面问题中便有学生经常掉入“陷阱”。