可信性空间上基于复模糊变量的学习过程一致收敛速度的界

在统计学习理论中关于经验风险和实际风险的关系的重要结论被称为推广性的界,它是分析学习机器性能和发展新的学习算法的重要基础。学习过程一致收敛速度的界是推广性的界的重要组成部分。给出并证明了可信性测度空间上基于复模糊变量的一些性质,在此基础上给出并证明了可信性测度空间上基于复模糊变量的一致收敛速度的界。为系统建立可信性空间上复统计学习理论奠定了理论基础。     

基于粗糙随机样本学习理论的关键定理

结合粗糙随机理论和粗糙统计学的知识,对粗糙随机样本下的统计学习理论学习过程的一致性和关键定理等进行了推广,提出了粗糙风险泛函、粗糙经验风险最小化归纳原则（RERM）和非平凡一致性的概念,并给出了粗糙随机样本下的学习理论的关键定理及其证明。     

一类线性过程中的分布函数的收敛速度

考虑线性过程X(n)=∑∞i=0δ(i)Z(n-i),在如下条件下①Z(n)为i.i.d.r.v′s,且E|Z(n)|＜∞;②Z(n)的分布函数F具有有界密度;③参数δ(i)满足|δ(i)|＜g(i),其中函数g满足∑∞i=1ig(i)＜∞,我们给出了supx∈R|F(x)-FVm(x)|→0的速度为(g(h(m)))1/2,在相同的条件下,比原速度(mg(h(m)))1/2快.     

回归函数及其导数非参数估计的强一致收敛速度

本文研究了回归函数及其导数的非参数估计。对随机与固定设计的回归函数，分别利用核估计和非参数加权估计，在该函数及权函数满足一条件下，本文证明了估计一致强收敛于待估函数的速度可达到最优。从而进一步推广和发展了Ｈａｒｄｌｅ（１９８８），Ｓｅｖｅｒｉｎｔ，ｅｔａｌ．（１９９２）的许多结果。     

含参量积分亚一致收敛的条件

本文讨论了含参量无穷积分亚一致收敛的条件。     

Banach空间中泛函列的一致收敛性的判定

在Banach空间中给出了实泛函列一致收敛的概念.从泛函列表示成两个泛函的商出发,给出了一个用于判定泛函列一致收敛的定理.又由一致收敛的泛函列构造出一系列新的一致收敛的泛函列,如：一致收敛泛函列的前n项和与n的商组成的泛函列、一致收敛泛函列的前n项之积开n次方所组成的泛函列、一致收敛泛函列各项的范数组成的泛函列及一致收敛且有界的泛函列{fn（x）},{gn（x）}组成的泛函列f1（x）gn（x）＋…＋fn（x）g1（x）等。     

时间序列方差模型样条估计的一致收敛速度

对于一类时间序列非参数方差模型,在强混合相依条件下,证明了非参数方差函数的多项式样条估计的一致相合性,得到了收敛速度.     

一类多维随机三角多项式中心极限收敛速度

｛Ｘｉ，ｊ＞ｌ｝是年均值四阶矩有限的平稳一致混合随机变量序列。对向量本文估计了Ｔｎ收敛于正态的速度，该结果可推广到ｋ－维的情形①。     

一类线性过程中的经验分布函数的收敛速度

涉及到一类平稳的线性过程中分布函数的一致收敛速度.考虑线性过程： X（n）=∞∑i=0δ（i）Z（n-i）,在如下条件下：①Z（n）为 i.i.d.r.v＇s ,且E｜Z（n）｜＜＋∞;②Z（n）的分布函数F具有有界密度;③参数δ（i）满足｜δ（i）｜＜g（i）,其中函数g满足∞∑i=1ig（i）＜∞,给出了 sup x∈R｜F（x）-F（x）｜→0的速度为N-1/2（log N（loglog N/log N））1/2,在相同的条件下,比文献[1]的速度N-1/2（ log N ）快.     

一类线性过程中的分布函数的收敛速度

考虑线性过程:X(n)=∑∞i=0δ(i)Z(n-i),在如下条件下:①Z(n)为i i d r v′s,且E|Z(n)|<∞;②Z(n)的分布函数F具有有界密度;③参数δ(i)满足|δ(i)|相似文献   

函数列一致连续和一致收敛及等度连续的关系

连续、一致连续、一致收敛和等度连续是函数或函数列非常重要的性质．针对收敛的函数列，探讨了一致连续、一致收敛和等度连续两两之间的关系，并在有界区间上给出了一致连续、一致收敛和等度连续的等价关系．     

ND样本最近邻密度估计的一致强相合速度

设X1,X2,…,Xn是同分布的ND样本,具有共同的密度函数f（x）,本文利用ND序列的Bernstein不等式,获得了ND样本的最近邻密度估计的一致强相合速度。     

Fourier积分一致收敛性问题在复空间中的推广

在重新定义复函数下的单调递减性质和(第二类)上确界有界变差函数(SBVF2)的前提下,通过分部积分和适当放缩等数学手段,研究了Fourier积分在复空间中的一致收敛性问题,利用新定义下的(第二类)上确界有界变差函数条件,将三角级数的一致收敛性结论推广到了积分形式,进一步完善了三角级数收敛性的理论.     

Randomized Algorithms for Probabilistic Optimal Robust Performance Controller Design

Polynomial-time randomized algorithms were constructed to approximately solve optimal robust performance controller design problems in probabilistic sense and the rigorous mathematical justification of the approach was given. The randomized algorithms here were based on a property from statistical learning theory known as uniform convergence of empirical means (UCEM). It is argued that in order to assess the performance of a controller as the plant varies over a pre-specified family, it is better to use the average performance of the controller as the objective function to he optimized, rather than its worst-case performance. The approach is illustrated to be efficient through an example.     

一类线性过程中的经验分布函数的收敛速度

涉及到一类平稳的线性过程中分布函数的一致收敛速度。考虑线性过程:X(n)=∞∑i=0δ(i)Z(n-i),在如下条件下:①Z(n)为i.i.d.r.v′s,且E|Z(n)|<+∞;②Z(n)的分布函数F具有有界密度;③参数δ(i)满足|δ(i)|相似文献   

具有指定收敛速度的离散系统鲁棒跟踪数据驱动设计

本文研究了具有指定收敛速度的线性离散时间系统鲁棒跟踪设计问题。首先利用鲁棒输出调节理论描述了跟踪控制问题, 再结合系统数据与强化学习实现了具有指定收敛速度的跟踪控制。学习得到的控制方案不仅保证了跟踪误差渐近收敛到零, 而且具有针对不确定系统动态的鲁棒性。本文所述的指定收敛速度设计不依赖系统演化时间或精确系统模型, 因此是数据驱动的。