按高阶理论考虑剪切变形影响的梁单元刚度矩阵

采用Ｂｉｃｋｆｏｒｄ高阶剪切变形理论，建立了厚梁变形的控制微分方程，将求解了的位移函数作为形函数，推导了厚梁单元的刚度矩阵公式。算例表明，本方法较一阶剪切主形理论更准确。     

薄壁杆系结构有限元分析的几个基本问题

本文根据薄壁杆件的约束扭转理论,对薄壁杆系结构有限元分析中的几个基本问题进行了探讨。明确指出一般的薄壁杆件的单元刚度矩阵是建立在两种坐标系下的混合单元刚度矩阵;提出用坐标变换的方法可以把混合单元刚度矩阵变换到统一的形心主惯性坐标系中,从而解决了由于截面的形心与扭转中心不在同一点而给建立结构有限元方程带来的困难;同时提出了三种典型的结点模型,以及各自在有限元分析中的处理方法,使得反映截面翘曲的广义结点位移фx在结点的连续性的概念较为明确。     

基于BPF的分布系统数学仿真方法

提出了一种应用块脉冲函数（ＢＰＦ）进行分布式系统数字仿真方法。该方法用ＢＰＦ逼近所求问题的解，将分析系统偏微分方程转换为矩阵方程，然后用ｒｏｎｅｃｋｅｒ积解矩阵方程。该方法本质上是一种并行算法。与传统的差分法比较表明，该方法的仿真结果精度较高。     

弹性地基板的动态刚度矩迭代法

本文针对目前计算弹性地基板采用Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型计算中存在的问题，即不论结构及加载形式如何，均假设为形后板与地基仍存在完全接触的不足，提出分析此类结构的动态刚度矩阵迭代法。在ＩＢＭ微机上实现的数值算例结果表明，本文方法更真实地反映了板与地基的相互作用。     

移动荷载作用下连续粘弹性基础支承无限长梁的有限元分析

把无限长梁、连续粘弹性基础和移动荷载视为一个系统，并将该系统进行有限单元离散，梁单元的弯曲形函数采用Hermitian三次方插值函数，利用弹性系统动力学总势能不变值原理，得到单元的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和节点荷载列阵，建立该系统的振动方程组；再用Wilsonθ法求解该振动方程组，得到梁中点的位移时程曲线。举例分析了基础的粘弹性特性和梁的抗弯刚度对梁动力响应的影响。计算结果表明：增大基础的弹性系数、阻尼系数和梁的抗弯刚度都有利于减小梁的动力响应。     

矩阵变量的矩阵值函数的导数

利用矩阵的Kronecker积．对矩阵变量给出了矩阵微分算子．任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右Kronecker积，从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形．文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系．作为Kronecker积的另一应用，文中得出了矩阵方程AX=XB有非零解矩阵的充分条件是；当λ1，λ2，…，λa是n阶矩阵A与B的全部互异特征值，ki，ri分别为λi在矩阵A与B中的重数时，Σki=1 kiri≥1。     

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK^2维，采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur性是很困难的。为了解决这一问题，本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来，使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化，为区间的向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法。     

一种剪力滞效应分析的薄壁箱梁单元

用多个不同的纵向位移差值函数自动计入翼板宽度及其至截面形心距离对剪滞翘曲幅度的影响,并考虑轴力平衡条件,构造薄壁箱梁（可蜕变为开口截面梁）的翘曲位移函数,通过对普通杆件增加相应的节点位移参数,导出了剪力滞分析的薄壁箱梁单元刚度矩阵。计算结果和已有文献的实验结果吻合良好,表明方法是可行的。     

公交客流OD矩阵反推法

公交客流OD矩阵是进行公共交通规划的重要基础数据。根据交通需求预测“四阶段”理论中交通分布预测的重力模型法的基本原理，建立了公交客流分布函数模型，根据公交OD矩阵与公交线路的日均客运量以及区域人口、社会经济、用地性质等之间的内在联系提出了一种免OD调查的公交客流OD矩阵的反推算法。用Matlab语言编写了多条线路公交客流OD矩阵推算程序，给出了oD矩阵的检验及修正方法。     

变曲率曲线梁的单元刚度矩阵分析

针对单元刚度矩阵多为隐函数,不便于直接应用的问题,在极坐标系下,假定变曲率曲线梁剪心和形心重合,根据卡氏第二定理,推导了一种显式变曲率曲线梁单元悬臂端柔度矩阵的解析解公式.该公式先将其柔度矩阵退化到经典的形式;再通过求逆运算得到变曲率曲线梁单元悬臂端刚度矩阵;最后根据静力平衡条件与结点位移的任意性获得曲线梁的单元刚度矩阵.以两端固定曲线梁为例,利用MATLAB编程与ANSYS有限元计算结果进行了对比,结果表明:竖向位移和扭转角相差都在5%以内,两者的误差较小,验证了单元刚度矩阵对变曲率曲线梁计算的有效性;矩阵中的元素可用带参数的显函数表达,且所有参数都可直接引用,说明了它的正确性.