一阶迎风差分格式的精度问题

通过对一维线性对流方程和一维非线性对流方程的数值求解 ,对一阶迎风差分格式的精度作了较详细的分析 .当计算如悬移质泥沙、污染物等质量输移方程时 ,应避免用其离散其中的对流项 ;而当计算水流动量方程时 ,用其离散其中的对流项可以获得较高精度结论 .最后给出了算例 ,计算结果与精确解和实验符合良好     

一维无源对流扩散方程的近场动力学计算格式

为了深入研究对流扩散问题,本文针对一维无源对流扩散方程给出了利用近场动力学理论求解方程的一般计算格式.推导出了对流项的收敛时间步长计算公式,并采用迎风格式对一维无源对流方程进行验证,证明了近场动力学可以用于求解对流项,随后引入无量纲数Pe,对对流扩散中的占优情况进行判断,最终得到同时满足对流项和扩散项收敛要求的时间步长...     

改进的迎风格式和R-K法应用于对流方程的求解

介绍了2种基于迎风格式和Runge-Kutta法而改进的微分方程差分格式,这2种格式较传统方法在稳定性方面有明显提高,此应用于求解对流方程,改进的迎风格式适用于线性对流问题,改进的R-K法可顺利计算非线性问题.     

解对流扩散方程的修正特征差分法

给出了解非线性对流扩散方程的线性修正的特征差分格式及交替方向格式。该方法的优点是 :把非线性问题离散为每一时间层上只有右端项不同的线性代数方程组 ,计算简单且格式绝对稳定 ;交替方向格式可以把多维问题转化在若干一维问题求解 ,容易实现并行计算 ,给出差分解的最优阶离散 L2 -模误差和稳定性估计     

河道二维非恒定流的数值模拟

基于贴体平面二维正交曲线网格.建立了河道二维非恒定流的数学模型,采用交替方向隐格式法(Alternating Direc-tion Implicit Method简称ADI法)对二维浅水方程进行了差分离散求解.在离散过程中,对对流项采用一阶迎风格式,以克服由于对流项采用中心差分而引起的不稳定.以长江南通河段为例,对模型进行了验证计算.计算结果表明,模型能较好地模拟复杂条件下天然河道的水流基本规律.     

求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式

对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量保持不变,把一维对流扩散方程转化为常微分方程组的初值问题,再利用梯形方法构造对流扩散方程的时间二阶空间四阶精度的一种差分格式,并稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson 格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程的数值计算。     

对流扩散方程有限混合分析格式的稳定性分析

从实际问题出发,介绍了对流扩散方程的混合有限分析法,得出了求解一维线性对流扩散方程的四点隐式格式、利用一维对流扩散算子得出了其六点隐式格式,并且对格式的稳定性进行了分析。结论是其四点隐式格式是绝对稳定的,其六点隐式格式,当1／2≤θ≤1时是绝对稳定的,当0≤θ≤1／2时是条件稳定的。     

对流扩散方程的有限元方法

讨论了常系数线性对流扩散方程的有限元解法。首先对连续时间变量用Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方法导出对流扩散方程的有限元方程，它是关于时间变量的一阶线性常微方程，进而求解该议程组，完成求解对流扩散方程的全过程。     

求解一维对流扩散方程的一种新方法

针对常系数对流扩散方程,基于微分算子分裂算法思想,分别对对流步与扩散步运用待定系数法,以格式的数值振荡和数值扩散最小为目标,得出各节点的权重系数,并在格式中引入无因次系数.用对流步进行计算,并将其结果作为已知值运用到扩散步的求解中,构造出一种新的一维对流扩散方程的数值求解格式.数值试验表明,相比其他已有格式,该格式可有效控制格式的数值振荡和数值扩散问题,易于编程,精度高,数值结果令人满意,较好地实现物质输移扩散的真实物理过程.     

求解一维对流扩散方程的一种高精度数值格式

运用待定系数方法,将一维纯对流下的HAUC2 格式推广应用到一维对流扩散方程的数值模拟中.数值试验结果表明,新推导的格式具有数值耗散和数值频散都比较小的优点.与其他格式计算结果比较,该格式能较好地模拟对流扩散波的传播过程,且具有节点少的优点,可用于实际计算.     

变时间分数阶非定常对流扩散方程的数值分析

考虑变时间分数阶非定常对流扩散方程的数值逼近问题,首先,采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后,用中心差分离散一阶空间分数阶导数和二阶空间分数阶导数。最后,用数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。     

常系数对流扩散方程初边值问题的外推法

针对一种常系数对流扩散方程的初边值问题,得到并证明了两个定理.利用定理结合外推思想构造了一个外推公式,以改进常用的迎风差分格式的精度,使其精度由O（τ＋h）提高到O（2τ＋h2）,最后给出了相应的外推算法.     

对流扩散方程质点导数随流方法及应用

从物理原理出发,写出三维对流扩散方程的质点导数方程形式,然后利用随流方法写出其差分形式,最后将有关流动与传热的问题作为应用算例进行了数值计算。     

关于对流扩散方程第二逆风格式的精度的讨论

本文对对流扩散方程采用第二逆风格式离散对流项,并应用交替方向隐式格式方法来求解的空间与时间的精度进行了分析讨论,纠正了一些欠妥的结论,并对封闭空间自然对流问题的状况进行了讨论,并指出可能提高空间精度的原因。     

对流方程的三阶迎风格式

目的对对流方程构造三阶迎风格式．方法采用迎风Ｌａｇｒａｎｇｅ插值方法．结果与结论证明了三阶迎风格式对所有ｐ∈［１,∞］是Ｌｐ稳定的．数值算例表明,三阶迎风格式优于多数二阶格式．     

从数值解浅析热传导方程的精确解

用热传导方程的精确解检验数值求解过程的正确性是数值计算方法中一种重要的手段.反之,用数值解来分析精确解的完整性也是一种有意义的方法.用基元有限容积法和二阶迎风格式,在结构化网格中数值求解热传导方程,同时给出3个例子进行数值解和精确解的比较,以此来说明某些教科书中古典导热方程精确求解过程的不足,并且分析阐述两者之间的内在辨证关系和它们的互补性.     

Leap-frog格式的改进

运用待定系数法,对Leap-frog格式进行了改进,构造出一新的高精度ILF格式,新格式有非保守型和保守型两种.通过数值试验表明,ILF格式的计算结果与解析解吻合良好,与Leap-frog格式相比计算精度得到明显改善,可用于实际计算.     

求解一阶线性双曲偏微分方程组的高精度迎风格式

利用高精度迎风格式去解决一阶线性双曲偏微分方程组的混合边值问题,给出了误差估计.计算结果表明,高精度迎风格式具有精度高、稳定性好等特点.