关于一致φ-伪压缩映射的4种迭代收敛程序的等价性(英文)

一致φ-伪压缩映射是伪压缩类映射中最广泛的一种映射.讨论了一致φ-伪压缩映射的Mann迭代、Ishikawa迭代、具误差的Mann迭代、具误差的Ishikawa迭代收敛程序的等价性.所研究的定理是在较为广义的映射下的4种迭代收敛程序的等价性,因而该结论推广和改进了相关的结果.     

关于φ-强增生映射方程的迭代逼近问题

研究没有连续性假设的φ-强增生映射方程解的迭代逼近问题,而且证明这类映射的不带误差的Mann迭代程序与带误差的Ishikawa迭代程序是等价的。     

一致光滑Banach空间中φ-半压缩映象不动点的Noor迭代逼近

设X是实一致光滑Banach空间,K是X的非空凸有界子集,T:K→K是φ-半压缩映象。{α_n}n≥0,{β_n}n≥0,{γ_n}n≥0是[0,1]中的实数列满足如下条件: ①α_n→0,β_n→0,γ_n→0(n→∞) ②sum from n=0 α_n(1-α_n)=∞ 则对任意的x_0∈K,由Noor迭代过程 z_n=(1-γ_n)x_n+γ_nTx_n,y_n=(1-β_n)x_n+β_nTz,x_(n+1)=(1-α_n)x_n+α_nTy_n,n≥0所产生的序列{x_n}n≥0,强收敛于T的唯一不动点。相关结果处理了关于φ-强拟增生算子的非线性方程的迭代解。     

L^φ（μ）-平均域的几何特征

首先用Whitney覆盖来刻画L^φ(μ)-平均域，然后证明了在K-拟等距映射、Ф-拟等距映射和K-拟共形映射之下，L^φ(μ)-平均域的不变性．     

广义逐次Φ-伪压缩映射的等价性定理(英文)

在实一致光滑Banach空间中研究了广义逐次Φ-伪压缩映射的等价性结果.广义逐次Φ-伪压缩映射是最广的一类映射且等价性是Mann迭代和Ishikawa迭代延伸后的4种迭代的等价性,因而结论推广和改进了相关的结果.     

关于φ-伪半压缩型映象的不动点的逼近问题

在一般的Banach空间中,讨论了φ-伪半压缩型映象的不动点的逼近问题,映象无Lipschitz假设和有界性要求,得到的结果统一、改进和推广了近期文献[1—7]中的相应结果。     

多值φ-强伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代逼近

在一般Banach空间中,研究了多值Φ-强伪压缩映象不动点的具误差的Ishikawa、Mann迭代序列的收敛性问题.     

一类新的广义拟-似变分包含组

引进一类新的广义拟-似变分包含组,使用η-近似映射技巧,证明解的存在性和一个新的N-步迭代算法的收敛性.研究结果改进和推广了近期一些熟知的结果.     

关于测度在‘不可测’映射下的像成为测度的注记

设(Ω,F)与(E,ε)是两个可测空间,μ是(Ω,F)上的任一非零测度.以μ*表μ的外测度,Aμ*表Ω上的μ*-可测集全体,Fμ表F关于μ的完备化.设φ是从Ω到E的任一映射.若φ:(Ω,Aμ*)→(E,ε)是可测的,则μ*(φ-1(·))是(E,ε)上的一个测度.反之,即使φ:Ω→(E,ε)不是Aμ*-可测的,μ*(φ-1(·))仍可以是(E,ε)上的一个测度;进一步μ*(φ-1(·))是(E,ε)上的一个σ-有限测度的充要条件是φ:Ω→(E,ε)是Fμ-可测(当然更是Aμ*-可测)的且μ是σ-有限的.     

PN-空间中一类Fuzzy映象的非线性方程序列的解

给出并证明了Menger PN-空间中一类具有(φ,Δ)-型概率收缩偶序列的非线性集值算子方程序列解的存在性及其迭代收敛定理,推广了张石生等人的结果,利用此定理,获得了一个映象序列的不动点定理,并研究了关于Fuzzy映象的非线性方程序列的解.     

φ-混合删失模型中核密度估计的Berry-Esseen界

在生存时间与删失时间为φ-混合序列的情况下,研究了随机删失模型概率密度函数的核估计,利用φ-混合序列的概率不等式等研究方法,在一定的条件下,获得了此核估计的Berry-Esseen界。     

随机环境马氏链的φ-不可约性

假设X^→ 是随机环境的马氏链，首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链，并定义了随机环境马氏链φ-不可约性，利用绕积马氏链，得到了φ-不可约性的等价定义及主要性质，并进一步讨论了最大不可约测度Ψ-及Ψ-不可约性的性质．     

Bloch空间的算子C_φD的本性范数

主要讨论了单位圆盘Bloch上的算子CφD的本性范数.根据定义,计算得到了Bloch上的算子CφD的本性范数的估计,其中下界是精确的,即2limsup|φ(z)|→1(1-|z|2)|φ′(z)|/(1-|φ(z)|2)2≤‖CφD‖e,X→Y≤Climsup|φ(z)|→1(1-|z|2)|φ′(z)|/(1-|φ(z)|2)2.     

随机环境马氏链的φ-不可约性

假设(X→)是随机环境的马氏链,首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链,并定义了随机环境马氏链φ-不可约性,利用绕积马氏链,得到了φ-不可约性的等价定义及主要性质,并进一步讨论了最大不可约测度Ψ及Ψ-不可约性的性质.     

φ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性

讨论了同分布下的φ-混合随机变量序列的完全收敛性,构建了1个定理和1个推论,它改进了前人的一些研究成果,获得了更一般的结论．     

Φ-伪压缩映像两种迭代的收敛等价性

在迭代参数仅满足lim supn→∞βn〈1/L（L＋1）,lim n→∞an=0和∑n=0^＋∞an=＋∞的条件下,证明了Banach空间中的垂Ф-压缩算子的Mann迭代和Ishikawa迭代收敛性是等价的．所得的结果改进和推广了其他一些相关的研究成果．     

绕积马氏链的Ψ-不可约的存在性及其性质

假设^→X是随机环境的马氏链,首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链,并定义了随机环境马氏链φ-不可约性,利用绕积马氏链,得到了φ-不可约性的等价定义及主要性质,并进一步讨论了最大不可约测度Ψ,及Ψ-不可约性的性质,并在Ψ-不可约下讨论了支撑、闭集及不变测度、次不变测度的性质.     

构造高阶多元迭代函数定理

给出了一个构造高阶多元迭代函数新方法，其简单，有效且实用，构造性地证明了，存在ｑ≥４阶迭代函数φ（ｘ），在仅增加一个向量函数值条件下，用其可构造出ｑ＋２阶迭代函数，显然，此目前快已有任何构造方法都有效。     

k-强增生映射的4种迭代收敛程序的等价性

在2种迭代程序的基础上研究了4种迭代程序收敛的等价性,且就迭代参数αn≤k3L(L+2),βn≤k4(L+1)(L+2)的情形证明了k_强增生映射的4种等价性.研究结果极大地改进和推广了近期的许多重要结论.     

相依序列加权和的强收敛速度

研究了矩限制的φ-混合或强混合随机变量序列加权和的强收敛速度问题,在关于混合系数趋于零的速度的适当限制下,所得结果达到了鞅差序列或独立序列情形时的相应结果。