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1.
关于丢番图方程x^3+z^3=Dy^2 总被引:40,自引:1,他引:39
设D∈N无平方因子且不被6k+1形的素数整除。文中给出了方程x^3+z^3=Dy^2,x,z∈Z,y∈N,(x,z)=的全部解的表达式; 相似文献
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关于丢番图方程x^2+my^2=z^2 总被引:9,自引:0,他引:9
用初等方法给出了m=4k+2且无平方因子时丢番图方程x^2+my^2=z^2
的所有正的本原解,从而改进了王云葵、宋金国的结果. 相似文献
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赵开明 《四川轻化工学院学报》2008,(3):5-6
文章利用代数数论方法证明了不定方程x^2+49^n=y^3n∈N,xХ7的整数解仅(x,y,n)-(±524,65,1)并且证明了x^2+(P^2)^n=y^3,P是素数的一般解。 相似文献
7.
利用初等方法给出了丢番图方程x^4+2py^4=z^2,(x,y)=1当p=7时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x^4+2py^4=z^2的结果。 相似文献
8.
本文给出了勾股丢番图方程x^2+(x+k)2=z^2有正整数解的充要条件以及使该方程有正整数解k的必要条件,并根据k=1,7时的正整数解,给出了对于给定k求该方程正整数解的一个般方法。 相似文献
9.
黄光武 《重庆工业高等专科学校学报》2002,17(2):85-86
仅用整除及同余知识,从另一种角度对不定方程x^2 y^2=m的整数解问题详细进行了讨论及推证,并得到了形如4n+1质数可表示为两个整数平方和及其表法唯一的问题。 相似文献
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11.
推广了华罗庚关于不定方程x3十y3十z3十ω3=0的整数解公式,并得到了该方程的全部整数解。 相似文献
12.
黄光武 《重庆科技学院学报(社会科学版)》2002,17(2):85-86
仅用整除及同余知识 ,从另一种角度对不定方程x2 +y2 =m的整数解问题详细进行了讨论及推证 ,并得到了形如 4n + 1质数可表示为两个整数平方和及其表法唯一的问题。 相似文献
14.
佟瑞洲 《沈阳工业大学学报》2006,28(2):233-235
设A、B、C是两两互素的正整数,m,n,r是大于1的正整数,对于丢番图方程Axm+Byn=Czr,(x,y,z)=1,1/m+1/n+1/r<1,1989年,Tijdeman猜想:该方程仅有有限多组整数解(x,y,z);1997年,Andrew Bal猜想:如果A=B=C=1,m,n,r均大于2,则该方程没有正整数解.关于上述猜想,本文作者获得了如下结果:设p为奇素数,证明了丢番图方程x2p+2kyp=z2,(x,y)=1,k≥1,y≠0仅有整数解k=3,|x|=y=1,|z|=3和k=2pl+3,|x|=2l,y=1,|z|=3·2pl .从而更正了王云葵关于上述方程所获得的结果. 相似文献
15.
关于丢番图方程x2-y2=zn的正整数解 总被引:1,自引:0,他引:1
张文忠 《西华大学学报(自然科学版)》2003,22(3):27-28
本文作者得到了丢番图方程x2-y2=zn满足(x,y)=1的正整数解的一个公式,它比已知的公式更简洁.同时给出了z=m一定时此方程全部正整数解的个数公式. 相似文献
16.
设D是奇素数,运用初等数论的方法给出了在D=3(8m+k)(8m+k+1)+1(m,k∈N,k≤7)的情形下不定方程x^3-1=Dy^2无正整数解的充分条件。 相似文献
17.
张文忠 《西华大学学报(自然科学版)》2005,24(5):75-77
本文作者证明了丢番图方程x^2+by^2=z^2^n及x^2+by^2=bz^2^n都有无穷多组整数解,同时给出了逐步递推求出其全部整数解的方法。 相似文献
18.
陶志雄 《杭州应用工程技术学院学报》2008,(3):161-163
使用一元二次方程有整数解的性质,讨论了k+m+n+2km+2mn+2kn=0有整数解的条件,证明了它有解的充要条件是4x^2-4y^2-z^2=3有整数解,并给出了求解4x^2-4y^2-z^2=3的方法和mathematica程序算法。 相似文献
19.
王剑飞 《哈尔滨理工大学学报》2000,5(3):86-87
证明了丢番图方程x^4-4x^2y^2+y^4=193仅有正整数解(x,y)=(1,4)和(4,1),进而又推得丢番图方程x^4-10x^2y^2+y^4=-1544仅有正整数解(x,y)=(3,5)和(5,3)。 相似文献