以切比雪夫多项式为试函数分析薄圆板弹性后屈曲

应用加权残数法分析问题的关键是试函数的选择。本文以切比雪夫多项式为试函数，用加权数法中的伽辽金法对薄圆板的弹性后屈曲进行了分析。数值计算结果表明：以切比雪夫多项式娄试函数的解精度高，收敛性好，加权残数法分析板的弹性后屈曲行之有效。     

摄动-加权残数法分析复合材料层合板的非线性问题

本文结合摄动法、加权残数法二者的优点。来求解高阶剪切变形理论下对称正交铺设复合材料层合矩形板承受均布荷载下的几何非线性弯曲问题。先用摄动法将非线性偏微分方程组化为线性偏微分方程组,再利用加权残数法,用统一形式去求解各级摄动后相应的线性偏微分方程组。其中选用五次B-样条基的组合为试函数,以狄拉克δ函数为权函数。     

关于里茨法与伽辽金法关系的研究

将里茨法(Ritz)和伽辽金法(Galerkin)应用于弹性力学,由弹性力学基本方程推导出余虚功原理,进而求得最小余能原理,从而说明里茨法和伽辽金法是等价的,这也说明变分原理与加权残数法之间有亲缘关系。     

核废料贮存裂隙岩体水热耦合迁移及其与应力的耦合分析

 博士学位论文摘要　核废料深层地质贮存的安全性分析, 一个重要指标就是要充分体现在贮库裂隙围岩介质中地下水流动、附加应力和热载耦合作用下的岩体性能稳定。为了达到这一耦合过程对岩体行为的全面理解, 试从各自耦合过程特征出发, 把裂隙岩体视为等效连续介质, 对裂隙岩体介质THM 耦合参数特性进行分析, 从而建立描述裂隙岩体介质THM 耦合的数学模型。概括起来, 从以下几方面来完成这项研究。在裂隙岩体力学模型方面, 利用O ′Connell 建立的干(或饱和水) 裂隙岩体等效弹性模量与岩石模量的关系式, 并由式中的裂隙密度概念意义, 建立了温度作用下的裂隙密度与O da 提出的裂隙张量之间的关系式。在裂隙岩体渗透模型方面, 利用O da提出的描述裂隙岩体渗透特性的附加裂隙张量, 并以裂隙结构面的开度、岩体裂隙数(包括受温度影响开通裂隙数)、裂隙连通率、附加应力、剪切膨胀和化学成份为研究对象, 建立了具有THM 耦合特性的渗流系数张量。在理论分析方面, 建立了THM三方面满足的本构方程式和描述核废料贮库裂隙岩体介质热2液2力耗散过程的定解方程。在实验基础上, 给出了温度、饱和水下的单裂隙岩体应力2应变、抗压强度回归拟合关系表达式以及岩体裂隙结构面的温度2应力2水力耦合本构关系式。在数值分析方面, 利用加权残数法理论, 导出了求解所建立的THM 耦合数学模型的有限元计算公式, 并编制了二维有限元计算程序。用BM T1 问题的算例, 获得了较满意的计算结果, 从而显示了其数值模拟的成功性。     

基于QR法建模的结构非线性抗震分析方法

综述了一种结构非线性抗震分析的方法,对该方法的求解过程进行了详细的阐述,指出该方法主要是针对大型复杂结构的非线性抗震问题而提出的,是一种基于QR法建模并通过样条加权残数法求解的分析方法。     

角点支承板计算——加权残数法

角点支承板是当前国内外建筑工业化中,板柱结构体系的主要承重构件,用途比较广泛;如南斯拉夫的IMS体系和我国轻板建筑的板柱体系,均采用预制的角点支承板作楼盖和屋盖。这些板多系四角支承于柱上,也有两角(或一角)支承于柱上,另一边(或两边)支承于剪力墙上;因此板的边界条件比较复杂,计算比较麻烦。早在1979年作者曾在文献(1)中提出过一个广义变分近似解,本文将采用加权残数法进行计算。加权残数法见文献(2),是一种有效的数学方法,应用此法可以直接从微分方程中求得近似值。近年来,随着电子计算技术的发展,加权残法愈来愈引起设计人员的注意,因其电算程序简单,输入及准备工作量非常少,在使用上方便、快捷、准确、高效,通用性又大;     

最小二乘法解弹性薄板强度——正弦级数与多项式试函数

本文推导了正弦级数与多项式的梁函数,它可以满足梁的简支、固定、自由等各种边界条件。弹性弯曲薄板在各种边界条件下,用最小二乘法极值原理可以解算待定常数。由于它满足边界条件,因此是加权残数法内部法的一种试函数。     

均质弹性半空间地基上圆形薄板的非线性弯曲

本文讨论了均质弹性半空间地基上,承受中心集中荷载或均布荷载,周边自由的弹性薄圆板的非线性弯曲问题.文中首先建立了问题的确定积分方程,然后用加权残数法求解非线性的积分方程组.并给出数值算例。     

软黏土地基流固耦合非线性力学行为的有限元数值分析

软黏土存在黏滞和固结作用的时效性,同时还存在水分作用的耦合效应。为研究水分含量对软黏土地基效应的影响,根据多孔介质理论结合罚参数法和Galerkin加权残值法,在多孔介质中引入了弹黏塑性力学效应,推导了软黏土地基的固液两相多孔介质模型和控制场方程,建立了有限元计算模型,给出了求解算法并编制了有限元程序。算例对比分析表明,该程序能够有效模拟软黏性土地基的力学响应。     

网架结构竖向地震反应的动态样条加权残数法分析

利用动态样条加权残数法对网架结构的竖向地震反应进行了分析 ,运用子域法将时间域均匀分成若干段 ,得出关于试函数广义参数的递推公式、求得节点位移显式 ,进而求得杆件地震内力。编制了相应的程序 ,并对一系列标准网架进行了对比分析 ,结果表明 ,该法精度高 ,效果好。     

高层双肢剪力墙结构整体稳定的加权余量法

本文用加权余量的GaIerkin(伽辽金)法研究高层双肢剪力墙建筑结构的稳定问题。在用连续介质法推导出结构侧向变形微分方程的基础上,提出了双肢剪力墙稳定的特征方程及其临界荷载的计算公式。与有限差分法得到的结果比较,本文公式简便易于应用,所得到的结果较精确。     

计算肋形板自振频率的能量法

应用能量原理导出肋形板自振频率计算式,针对工程中肋形板不同的边界约束状况,给出振型试函数各种形式,指出该方法既适用于不同纵、横梁布置的板,也适用于板边各种支承情况,与有限单元法相比,无需计算机程序,计算过程简单易行。     

Validation of the equivalent plate thickness approach for ultimate strength analysis of stiffened panels with non-uniform plate thickness

The stiffened plate structures in ships and ship-shaped offshore installations often consist of non-uniform plate thicknesses. Nonlinear finite element methods are usually employed to predict structural strength for such panels. However, the introduction of non-uniform plate thicknesses renders such calculations difficult when analytical methods and design equations are used. The authors have suggested an equivalent plate thickness method that is based on the weighted average approach to analyse the strength of stiffened panels with non-uniform plate thicknesses. In the present paper, the validity of the equivalent plate thickness method to the ultimate strength analysis of stiffened panels with non-uniform plate thicknesses is checked through nonlinear finite element method computations. It is concluded that the equivalent plate thickness method is accurate for the panel ultimate strength analysis under combined biaxial compression and lateral pressure loads.     

带竖缝钢板剪力墙滞回性能有限元分析

阐述了带竖缝钢板剪力墙是一种新型的抗侧力构件,具有良好的结构性能,通过ANSYS对其进行有限元模拟分析,分析了其滞回性能,并与试验结果进行比较,分析其产生误差的原因,指出设计时应注意的问题。     

弹性支承厚板在局部载荷下的弯曲

在建筑结构设计中弹性支承板的计算一般采用有限元法和图表法。在理论上没有一般性的解析表达式,无论是薄板还是厚板,本文由边界积分法给出了一般封闭解析解的表达式。作为算例,求解了局部均布荷载作用的弹性支承四边简支厚板的弯曲问题,并相应地以图表的形式给出了计算结果,并与有限元结果进行了对照,证明本文给出的一般性的封闭解析解的表达式是正确的。     

变电构架柱的节点试验研究与有限元分析

提出变电构架柱新型螺栓连接柱头形式,通过试验研究和有限元计算相结合的方法,验证新型构架柱的可行性。首先,以有限元分析为基础,选取2.5 m构架柱柱头节点作为试验研究对象,分析盖板螺栓数量和竖板厚度变化对节点刚度和强度的影响;其次,结合试件底部位移实测数据对2.5 m节点进行计算,并将结果与实测结果比较,验证了模型计算的可行性;最后,对多种28 m构架柱进行计算,比较分析柱顶挠度和控制点Von-Mises应力,得出节点试件所对应的新型构架柱基本满足工程设计的强度和刚度要求,且与增加盖板螺栓相比,增大竖板厚度是提高构架柱刚度和强度较为有效可行的方法。     

在地基上梁板分析中移动最小二乘插值函数加权残值法的应用

介绍了移动最小二乘插值函数的构造方法;以该函数作为加权残值法中的试函数,采用配点法求出试函数中的系数,进而得到边值问题的解;对Winkler地基上的非均匀梁和非规则板以及弹性半空间地基上的板进行了数值计算,并与理论结果、有限元法或其它数值方法进行了对比,采用总残值判断数值结果的准确度。结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度较高。     

Hydroelastic response of a box-like floating fuel storage module modeled using non-conforming quadratic-serendipity Mindlin plate element

Presented herein are the hydroelastic responses of a floating fuel storage module under wave action. The box-like fuel storage module is modeled by an equivalent solid plate. For the analysis, a non-conforming quadratic-serendipity (NC-QS) element based on the Mindlin plate theory was developed. In this element, we make use of the reduced integration method and the superposition of non-conforming modes onto the basis function of the 8-node element in order to prevent spurious modes and shear locking phenomena. Thus the element may be applied for both thick and thin plates. The solution for the hydroelastic response involves solving the coupled plate–water equation and the water equation numerically using the hybrid finite element–boundary element (FE-BE) method. The coupled plate–water equation is derived by equating the force term in the Mindlin plate equation with the wave pressure distribution obtained from the linearized Bernoulli equation; whereas the boundary integral equation relates the displacement of the plate and water velocity potential using the free-surface Green’s function. Results of the displacement and water velocity potential are found to be more accurate when compared with existing solutions for special cases. Moreover, the stress resultants computed are significantly more accurate than previous results as spurious modes are eliminated.     

Large deflection analysis of flexible plates by the meshless finite point method

The classical finite difference technique and methods based on series expansions can only be adopted for solving plates with simple geometry, loading and boundary conditions. In contrast, the finite element method has been widely used for general analysis of bending and flexible plates (coupled bending and in-plane effects). Lack of stress continuity and relatively expensive mesh generation and remeshing schemes have led to the emergence of meshless methods, such as the finite point method (FPM). FPM is a strong form solution which combines the moving least square interpolation technique on a domain of irregularly distributed points with a point collocation scheme to derive system governing equations. In this study, coupled nonlinear partial differential equations of fourth order are solved to analyse large deflection behaviour of plates subjected to lateral and in-plane loadings. Several plate problems are solved and compared with analytical solution and other available numerical results to assess the performance of the proposed approach.     

垫板加强K型圆管节点极限承载力研究

对垫板加强K型圆管节点进行非线性有限元分析。研究结果表明,该节点主要有两种破坏模式:支管局部屈曲与垫板屈曲破坏,支管局部屈曲与垫板主管过度塑形变形的联合破坏模式;通过与K型圆管相贯节点对比,了解了垫板加强K型圆管节点荷载-位移曲线的特征,考察了相关几何参数对垫板加强K型圆管节点极限承载力的影响。