SEIQ类疾病在小世界网络上的传播行为分析

在假定网络节点保持不变的情况下,建立了小世界网络上具有潜伏节点且潜伏节点和感染节点均具有传染性,同时采取隔离措施的传染病模型,即SEIQ模型。利用平均场理论对疾病传播行为进行了解析研究,并对模型进行计算机数值仿真,证明该类疾病在小世界网络上的传播具有传染临界阈值,该阈值与网络拓扑结构、隔离率、潜伏期变为染病者的比率等因素有关,并说明潜伏期的感染率对该类疾病的传播具有重要的影响。     

一类SIQR传染病模型在无尺度网络上的传播行为分析

研究了无尺度网络中的具有隔离项的SIQR传染病模型,利用平均场理论对疾病的传播进行了研究分析,经过计算得到了疾病传播的临界条件R0,证明了最终疾病的消失或者爆发是由临界值来决定的。然后,通过计算机仿真表明降低感染状态的感染率和提高染病节点的隔离率可以有效地控制该类传染病的传播。     

传染病在多层星型耦合网络上的资源控制

针对已有传染病传播模型没有考虑到具体的特殊网络结构与资源因素对控制疫情爆发的影响与作用机制,结合双层星型耦合网络与传染病SIS模型,建立了一个离散动态传播模型。该模型利用星型网络的结构特性与平均度概念推导各层感染人口比例关于资源及各种参数的离散方程。理论分析和仿真实验结果表明,多层星型耦合传染病传播网络中存在资源阈值,当节点为叶子节点时,网络存在两个资源阈值,增加资源量投入以抑制传染病传播只在两个资源阈值间有效,此时传染病感染人口比例随着投入资源的增加而减少;当节点为中心节点时,网络中的资源阈值随其他层感染人口比例的增大由两个减少至一个。此外,层间中心节点耦合强度、层间叶子节点耦合强度对疫情的控制效果随着节点所处位置的不同而不同。     

无标度网络上SEIQ类疾病传播行为分析

在假定网络节点保持不变的情况下,建立了无标度网上具有潜伏节点且潜伏节点和感染节点均具有传染性,同时采取隔离措施的传染病模型,即SEIQ模型。并利用平均场理论对疾病传播行为进行了解析研究,求出了与网络拓扑结构、隔离率、潜伏期变为染病者的比率等因素有关的疾病传播临界条件,分析可得：当该临界条件小于1时,疾病发展为地方性疾病,当其大于1时,疾病消亡。然后,对该模型进行计算机数值仿真。仿真结果与理论分析相吻合,证明了传播阈值的存在性。     

融入迁移限制与双层集合种群网络的传染病模型

本文在斑块环境下基于易感–感染–易感模型(SIS模型)研究了感染者迁移限制对传染病传播的影响,其中迁移限制用双层网络进行表示,并提出了双层集合种群动态网络.子种群(即斑块)用双层网络上的节点表示,双层网络上的链接分别代表易感节点斑块和感染节点斑块间的迁移路径,易感染和感染节点分别通过双层网络上的链接随机游走.并提出了两种反应扩散方程分别作为易感染与感染节点的微分方程,分别计算其数值解,以评估每个斑块(节点)的感染风险.研究表明:在双层网络中,迁移限制会降低感染节点密度,将感染节点限制在中心节点(度值最高的子种群)中.感染节点密度高度依赖于双层网络结构.     

改进的SCIR模型中社交网络信息传播研究

社交网络中用户转发是信息传播的重要渠道,研究用户转发模式和信息传播规律,将有利于在网络话题传播过程中进行监控和抑制。现有的建模研究中,存在模型通常缺少时效性,用户行为难以准确刻画的问题。因此,着重分析了社交网络用户行为模式,基于用户连接强度和邻居节点的影响改进了转发概率计算,其次在经典的传染病动力学SCIR模型中,引入在线和离线状态的节点,通过用户在线比率控制网络活跃度。仿真结果表明,该模型相较传统SCIR模型在信息传播过程中具有较好的稳定性和更高的覆盖率,节点属性变化走势更加接近真实网络,可以较好地模拟社交网络中的热点话题的传播规律。     

复杂网络中选举免疫策略研究

受现代社会选举制度启发,提出了一种新的节点免疫策略,提出的选举免疫策略按节点得票数量多少选择节点并免疫。基于消息传递方法,给出了大规模配置模型网络上SIR传染病模型的选举免疫策略的数学解析,并比较了选举免疫、随机免疫、目标免疫和熟人免疫策略的效果。数学解析结果和仿真结果表明,选举免疫能够有效控制疾病在无标度网络上的传播。     

复杂网络上具有多感染阶段的传染病传播模型

针对传染病传播模型缺乏多感染阶段的不足,结合SIR和SEIR两种传播模型的特性,提出了一种改进的具有多感染阶段的SIR传染病传播模型(即SInR模型)。该模型充分考虑了不同感染阶段的非均匀感染力对不同网络结构上传染病传播及传播阈值的影响;同时引入相对感染力及传播时间尺度的概念,从网络结构、网络规模及相对感染力方面进行了仿真研究。仿真中无标度网络采用BA模型的生成算法,而小世界网络采用WS模型的生成算法。由仿真可知,感染节点在整个感染过程中大致服从泊松分布,因此在SInR模型下无标度网络的传播速度更快,范围更广;相对感染力对于传染病的大规模爆发存在着一个阈值,当感染力大于阈值时传染病才能大范围地爆发传播,而小于阈值时传染病只会局域小范围传播直至消失,无标度网络的感染力阈值为0.2,小世界网络的感染力阈值为0.24;随着网络规模的增大,传播时间尺度也在增大,相应的传播速度就会降低。仿真结果表明:该模型下无标度网络传染病传播速度更快且影响范围更大;无标度网络的相对传染力的传播阈值小于小世界网络,设置合理阈值有利于降低传染病的传播影响力。     

基于SIR模型的社交网络推手节点发现及信息传播抑制

推手节点对社交网络信息传播有非常重要的作用。在传统SIR模型中引入"推手节点"概念,研究该类节点所造成的热门话题在网络中的传播规律,以及对社交网络信息传播的影响和控制。利用You Tube数据构建社交网络拓扑结构,实验发现,当节点传播概率大于0.7时,可设置为推手节点,对于信息传播抑制可采用目标免疫算法。而在一个社交网络中传播节点的整体信息免疫大于0.2时能有效抑制信息传播,该值为使用重要熟人免疫策略对信息传播进行抑制的参数值。     

一种基于邻居节点间相互影响和改进概率的社交网络信息传播模型

目前网络传播动力学的研究焦点之一是以经典的传染病动力学模型为基础,来研究特定网络的信息传播规律。本文针对社交网络中信息传播的特点,在传统的SIR模型基础上,加入新的一类假免疫节点,建立了SDIR模型。并考虑到邻居节点间的相互影响,定义了三个传播概率函数,对SDIR模型做了改进。通过对比不同条件下信息传播的过程,实验证明了信息不能覆盖全网络,Twitter比新浪微博有更好的信息传播效率的推测,并发现初始传播概率会对信息传播有重要影响。     

规则网络中的SIRS病毒局域控制建模与仿真*

提出一个带有局域控制的二维规则网络SIRS模型,理论分析和计算机仿真都表明局域控制能很好地抑制此模型中的病毒传播。研究发现系统状态随时间的演化最终会达到一个稳定状态;病毒的稳态感染比例与传播效率、被控制个体比例和免役个体失去免役能力的概率有关。只有当传播效率大于一个临界值时,病毒才能在网络中持续传播。     

Inferring Contagion Patterns in Social Contact Networks with Limited Infection Data

The spread of infectious disease is an inherently stochastic process. As such, real time control and prediction methods present a significant challenge. For diseases which spread through direct human interaction, (e.g., transferred from infected to susceptible individuals) the contagion process can be modeled on a social-contact network where individuals are represented as nodes, and contacts between individuals are represented as links. The model presented in this paper seeks to identify the infection pattern which depicts the current state of an ongoing outbreak. This is accomplished by inferring the most likely paths of infection through a contact network under the assumption of partially available infection data. The problem is formulated as a bi-linear integer program, and heuristic solution methods are developed based on sub-problems which can be solved much more efficiently. The heuristic performance is presented for a range of randomly generated networks and different levels of information. The model results, which include the most likely set of infection spreading contacts, can be used to provide insight into future epidemic outbreak patterns, and aid in the development of intervention strategies.     

考虑个体警觉行为的双层网络流行病传播模型

流行病传播过程中常伴随个体意识信息的扩散,然而目前关于流行病与意识信息关系的研究大部分未考虑意识信息在传播过程中对个体接触行为的影响。提出一种基于个体警觉状态的双层网络流行病传播模型。建立下层物理接触网络描述流行病的传播,构建上层信息扩散网络描述流行病传播中信息扩散,根据个体的行为偏好和警觉性设计警觉个体避免与非警觉个体接触、警觉个体避免与警觉个体接触两种接触行为策略,并在BA-BA、BA-WS和WS-WS 3种双层网络中模拟两种行为策略对流行病传播的影响。仿真结果表明,该模型中两种个体警觉行为策略通过调节警觉性参数均能有效降低流行病感染规模并提高流行病爆发阈值,从而抑制流行病在人群中传播。     

稀疏网络中SIRS病毒局域控制模型与仿真

根据计算机病毒迅速传播所造成的重大危害,为了研究局域控制策略对稀疏网络中病毒传播的影响,提出了一个带有局域控制的二维规则稀疏网络SIRS模型。运行系统状态随时间的演化最终会达到一个稳定状态。发现病毒传播效率、网络中被控制个体比例、网络中个体密度和免疫个体失去免疫能力的概率这四个要素决定系统中病毒的稳态感染比例。只有当传播效率大于一个临界值时,病毒才能在网络中持续传播。采用计算机仿真和动力系统稳定性分析,仿真结果表明局域控制策略对控制稀疏网络中SIRS病毒传播有很好的效果。     

Identifying Critical Components of a Public Transit System for Outbreak Control

Modern public transport networks provide an efficient medium for the spread of infectious diseases within a region. The ability to identify components of the public transit system most likely to be carrying infected individuals during an outbreak is critical for public health authorities to be able to plan for outbreaks, and control their spread. In this study we propose a novel network structure, denoted as the vehicle trip network, to capture the dynamic public transit ridership patterns in a compact form, and illustrate how it can be used for efficient detection of the high risk network components. We evaluate a range of network-based statistics for the vehicle trip network, and validate their ability to identify the routes and individual vehicles most likely to spread infection using simulated epidemic scenarios. A variety of outbreak scenarios are simulated, which vary by their set of initially infected individuals and disease parameters. Results from a case study using the public transit network from Twin Cities, MN are presented. The results indicate that the set of transit vehicle trips at highest risk of infection can be efficiently identified, and are relatively robust to the initial conditions of the outbreak. Furthermore, the methods are illustrated to be robust to two types of data uncertainty, those being passenger infection levels and travel patterns of the passengers.     

超网络中的舆情传播模型及仿真研究*

现实中,个体受到来自不同社会关系网络中所有邻居的信息传播的影响。引入超网络刻画个体的复杂社交关系,基于传染病学建模的思想,模拟超网络中的舆情传播过程。对比分析舆情在超网络和复杂网络结构下的传播过程。当超网络的结构参数取特定值时,模型可以退化为复杂网络模型。进一步,测试超网络结构参数、传播率、恢复率及初始传播节点对舆情传播的影响。探讨舆情的传播时间和波及范围,进而揭示网络舆情的传播规律。     

谣言传播中PA-BDI个体模型的研究

谣言传播中个体模型的研究,主要从个体的主体思维过程出发,采用BDI模型进行建模研究,谣言传播网络中的个体角色完全对等。但是在实际的谣言传播网络中,由于政府部门等公共个体的行为对普通个体的行为具有很大的影响,所以谣言传播中个体的角色并不完全对等。在公共权威（Public Authority,PA）对个体影响的基础上,把公共权威引入BDI,提出基于公共权威的PA-BDI模型,进行不对等谣言传播网络中个体模型的研究。     

社交网络中谣言传播的从众效应和权威效应

针对社交网络中影响谣言传播的社会环境因素，分析了两种最普遍的社会效应——从众效应和权威效应对谣言传播的影响。首先，将社交网络中的人群划分为未知者（S）、犹豫者（H）、传播者（I）和免疫者（R）四种类型，并根据新的状态转移机制建立了SHIR谣言传播模型；其次，应用迭代技巧和拟合方法分析了初始传播者密度、初始传播率与谣言传播峰值之间的关系；最后，从个体角度刻画了谣言传播的从众效应和权威效应，仿真分析了两种社会效应对谣言传播的影响。实验结果表明：谣言传播峰值与初始传播者密度呈线性增长关系，但到达传播峰值的时间随初始传播者密度的增加快速减少；初始传播率越大，谣言传播峰值越高，到达传播峰值的时间越短；从众效应和权威效应能够显著扩大谣言传播范围，提高无谣言稳定态网络中免疫者的比率；网络密度越高，谣言传播速度越快，范围越广；相同条件下从众效应的影响强于权威效应，但随着网络密度的增加，两者的差别逐渐减小；初始传播者越重要，谣言传播速度越快，范围越广，但权威效应的影响更突出。     

自适应复杂网络中的病毒传播模型

提出了一个基于自适应复杂网络的病毒传播模型。模型中,易感节点为了不被感染,能够有意识地避开与感染节点的连接,此过程一方面使得网络结构发生了变化,另一方面网络结构的变化又反过来对病毒传播过程造成了影响。着重考查了模型中个体的躲避行为对病毒传播效果的影响,结果显示,在个体躲避行为的驱动下,系统的最终染病节点数会发生振荡,并且在一定的参数范围内系统出现了双稳状态。     

复杂网络中的弱化免疫策略分析

针对免疫策略在病毒免疫时会删除网络结构级联边从而出现削弱网络连通效率的问题,提出一种含权网络特定的病毒弱化免疫策略方法。该方法通过构建SI病毒传播模型,给出该模型的病毒感染密度演化公式。理论分析表明:病毒传播率与网络结构的异化性有密切关系,节点度的大小会影响病毒传播的效果,同时弱化免疫策略能衰减连边权值降低传播率,达到遏制病毒传播保留网络连通效率的目的。计算机仿真结果验证了理论模型的可行性和弱化免疫的合理性。最后,将弱化免疫策略应用到局域世界以及目标免疫策略中,更进一步说明了弱化免疫策略能有效控制病毒传播速度。