奇数元布尔函数的构造及其密码学性质

构造具有高非线性度且平衡的奇数元布尔函数是现代密码学研究的一个重要课题 .借助于函数的卷积 ,同时利用Bent函数 ,给出了一类奇数元布尔函数 ,并进一步讨论了这类函数的Walsh循环谱特征、自相关函数、重量特征、平衡性、扩散性、稳定性、相关免疫性及非线性性等密码学性质     

关于二次非线性度达最大值的布尔函数的研究

在密码学中，为抵抗二次逼近引入了二次bent函数、二阶Walsh谱与二次非线性度的概念，并得到了n元布尔函数的二次非线性度的最大值为2^n-1-2^n/2-1。二次bent函数的二次非线性度达到了这一最大值。因此，二次bent函数既可以抵抗线性逼近又可以抵抗二次逼近攻击，是具有优良密码学特性的函数。但本文利用矩阵运算、向量的内积运算及汉明重量证明了这类函数实际上是不存在的。     

偶数元择多逻辑函数的稳定性和代数结构

与变元个数一定为奇数的SML函数相对应，本文定义了偶数元择多逻辑函数，考查了其中一部分函数的Walsh谱性质和代数结构，证明了当变元个数较多时这部分函数同样具有理想的稳定性和较高的非线性度。同时这部分函数的代数结构当n=2^p，p是正整数时也是理想的。因而此类函数在非线性组合和非线性滤波密码环境中同样有密码学价值。     

E-导数在研究布尔函数的密码学性质中的应用

为了更好地揭示布尔函数的密码学性质,文章将引入布尔函数的P-导数这一定义,它能和导数一起全面揭示布尔函数的密码学性质和结构的关系。文章主要对关系密码系统安全性能的平衡Ⅳ布尔函数的相关免疫性以及E-导数的密码学性质进行了研究。     

密码学性质优良布尔函数的构造与分析

给出了一类利用Bent函数直接加上其函数空间的一个子集E的示性函数构造高非线性平衡布尔函数的方法,讨论了可使上述方法所构造布尔函数密码学性质较为优良的子集E的2种具体的选取方法及E的存在性。     

一类多输出半Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出半Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个低阶多输出Bent函数得到高阶多输出半Bent函数.由于在多输出Bent函数的构造方面,目前已有许多较好的结果,因此新方法是一个非常有效的方法,能构造出大量的多输出半Bent函数.还进一步讨论了这类函数的平衡性、非线性性、稳定性及扩散性等密码学性质.这些性质显示,多输出半Bent函数是一类密码学性质良好的奇数元多输出函数,除了可应用于多输出前馈网,它还可用作分组密码体制的非线性组合器.     

基于RM码最优代数免疫度奇元布尔函数的构造

根据按照奇数的3种情况分别给出的新向量集合和按照汉明重量划分的向量集合,对"择多"函数支撑集加以修改,提出了一种新的基于RM码最优代数免疫度的奇元布尔函数的构造方案。证明了该构造方案生成的奇元布尔函数具有最优的代数免疫度以及较高的非线性度。利用计算机程序验证了输入变量值n=11,13,15时所构造的函数具有接近次优的抵抗快速代数攻击的能力。所构造的奇元布尔函数为设计流密码的非线性组件提供了一种选择。     

利用特征矩阵求布尔函数的零化子

对n元非线性布尔函数的代数次数、特征矩阵和代数免疫度进行了研究,在分析布尔函数的代数次数与特征矩阵关系的基础上,得到了布尔函数的代数免疫度与特征矩阵的关系,并据此给出了寻找布尔函数零化子的一个算法。     

基于正形置换的密码函数的构造

平衡性,非线性度,代数次数,扩散特性和线性结构是衡量密码安全布尔函数的重要指标,这种密码函数的个数对于密码体制的设计也是应当考虑的。正形置换的对分效应具有一定的密码学意义。该文基于正形置换构造了一类密码性能良好的布尔函数,并给出了这种函数的计数下界。这些结果为正形置换的密码学应用了开辟了一个方向。     

关于二次非线性度达最大值的布尔函数的研究

在密码学中 ,为抵抗二次逼近引入了二次bent函数、二阶Walsh谱与二次非线性度的概念 ,并得到了n元布尔函数的二次非线性度的最大值为 2 n -1-2 n/ 2 -1.二次bent函数的二次非线性度达到了这一最大值 .因此 ,二次bent函数既可以抵抗线性逼近又可以抵抗二次逼近攻击 ,是具有优良密码学特性的函数 .但本文利用矩阵运算、向量的内积运算及汉明重量证明了这类函数实际上是不存在的 .     

2 次单轨道旋转对称布尔函数的重量分布

旋转对称布尔函数在现代密码学中有重要的应用价值。给出了关于任意2次单轨道旋转对称布尔函数快速求值的算法,并得到了其重量的递归关系。结论提高了对2次单轨道旋转对称布尔函数求值的速度,有助于研究一般旋转对称布尔函数的重量和非线性度。     

L次扩散函数的特征和结构研究综述

扩散准则是衡量布尔函数非线性的重要指标,本文主要对近年来国内外研究满足扩散准则的布尔函数的特征、结构和相关构造方法的重要成果进行了综述,给出了满足两种特殊扩散准则的布尔函数的简单构造,并用Bent函数构造了仅在个别向量处不满足扩散准则的布尔函数。     

相关免疫布尔函数的计数

本文修正了文献[1]中重量为6（或2^n－6）的n元相关免疫布尔函数的计数公式，并给出了重量为8（或2^n-8)的n元相关免疫布尔函数的精确个数。     

Windows7内核完整性验证机制研究

改变奇变元严格择多布尔函数在某些轨道的函数值,Sarkar和Maitra构造了一类具有最优代数免疫的旋转对称布尔函数。通过级联此类代数免疫最优的旋转对称布尔函数,构造了一类偶变元1阶弹性最优代数免疫布尔函数,并讨论了该类布尔函数的非线性度。最后,扩展了该构造方法。     

基于两类重要函数的非线性组合函数

Bent函数和不重复齐次k次函数是两类重要的布尔函数，研究了这两类函数的密码特性，介绍了Bent函数的构造；并以Bent函数和不重复齐次k次函数为基础，给出了一类具有较高非线性度的平衡相关免疫函数。     

一类CI-SAC布尔函数的存在性及其构造

相关免疫且满足严格雪崩准则的布尔函数称为CI-SAC函数。本文利用特征矩阵给出了一类布尔函数为平衡且代数次数达到最大的CI-SAC函数的一个充分必要条件，也就通过特征矩阵给出了具有这类”综合优良性”的布尔函数的一种简单易行的构造方法。     

新的欺骗免疫秘密共享函数

介绍了欺骗免疫秘密共享函数的密码学模型, 运用构造单射的办法构造了一类形如f(x,y)=x•π(y)的新的欺骗免疫秘密共享函数。同时给出了二次布尔函数为欺骗免疫的充要条件的结论,此结论是Josef Pieprzyk关于二次布尔函数为欺骗免疫的条件结论的改进和提升。     

布尔函数的非仿射逼近及二次Bent函数的不存在性证明

本文首先指出m阶相关免疫布尔函数和m阶广义ε－相关免疫布尔函数具有较强的抗变元个数不超过m的任一非仿射相关攻击的能力,接着证明了曾被人们寄予厚望的能够理想地抗二次布尔函数相关攻击的“二次Bent函数”实际上是不存在的。     

密码学性质均衡布尔函数的构造

提出了一种具有均衡密码学性质布尔函数的递归构造,研究了所构造布尔函数的密码学性质并重点讨论了其代数免疫性,提出了一种关于它的代数免疫度的判定方法。所构造的函数不仅具有平衡性、相关免疫性、扩散性,还具有高的代数免疫度,且在计算机上容易实现。     

非线性滤波器信息泄漏的关键问题研究

非线性滤波器在现代密码系统设计中被广泛采用,因而研究其密码学性质对提高密码设计和分析水平有重要意义.介绍了现代密码体制中使用的布尔函数应满足的性质;定义了扩张函数和扩张谱,定义了非线性滤波器的信息泄漏度;分析了非线性滤波函数输出序列泄漏输入序列信息的关键原因,设计了一种基于信息泄漏的非线性滤波器的攻击方法,该方法还可用于攻击使用了非线性滤波器的密码算法;最后用一个实例说明了如何使用该方法进行攻击.