不同插值方法对GPS时间序列的影响分析

针对现有GPS时间序列研究中不同插值方法对比方面研究不足,文中选取ITRF2008框架下的7个IGS基准站坐标时间序列,按照其缺值情况分为6种方案,分别采用线性插值、三次样条插值、拉格朗日插值和建模插值等6种方法对不同缺值情况下的GPS时间序列进行插值,并对不同方法的插值效果进行对比分析．结果表明,三次样条插值和拉格朗日插值效果较差;当缺值数量较少时,最邻近插值、线性插值、三次多项式插值和建模插值效果相差不大;随着缺值数量的增加,建模插值效果最好．      

克里金插值法内插IGS电离层图精度分析

采用克里金插值法和常用插值方法内插IGS电离层图数据,获得重庆CORS网5个基准站电离层穿刺点处的VTEC值,和利用5个基准站的GPS平滑伪距观测值解算的VTEC值进行比较,发现克里金插值法和常用插值方法的内插精度相当,故克里金插值法内插IGS电离层图的精度是可靠的。     

内蒙古地区气温空间插值模拟方法研究

以内蒙古自治区为研究区,采用反距离权重法、样条函数法和普通克里金法对研究区119个气象观测站点的气温数据进行空间插值,结果表明,普通克里金法由于能够最优地描述气温在空间上的连续性变化特征,插值精度最高;反距离权重法插值精度次之,但其模拟结果趋于产生牛眼模式,且结果不能外推;样条函数法由于受到边界效应的影响,插值精度最低。     

航测数据处理中的空间插值方法比较

航测数据的航线间距与采样点间距差异很大,生成等值线时需要进行空间插值.以云南省江川地区的航测数据为实验数据源,分别采用反距离权重插值(IDW)、规则样条函数插值(Regularized Spline)、张力样条函数(Tension Spline)插值和Kriging插值等4种插值方法,对航测数据进行分析与比较,从中选出...     

基于GIS的格点精细化预报插值方法的研究

在格点间隔为9 km的气象预报基础上,本文运用双线性插值方法进行局部格点加密与数据的平滑,实现局部地区的3 km格点预报。通过使用距离倒数插值、克里金插值、自然邻域插值和样条函数插值,将局部3 km格点间隔数据与其余9 km格点间隔数据整体进行插值,并使用交叉验证法比较整体插值结果,发现克里金插值方法插值精度最好,最终选择使用克里金插值方法进行精细化格点插值预报,作为气象预报人员进行精细化天气预报的参考依据。     

非均匀B样条函数的最小二乘法在GPS水准拟合中的应用

最小二乘数据拟合方法的全局性较好,而非均匀B样条函数又具有良好的局部性,因此非均匀B样条最小二乘的稳定性及数值精度都能够得到有效的保证。本文根据已知点的GPS大地高和正常高,用非均匀B样条最小二乘法对GPS高程异常曲面进行拟合。实例计算结果表明,其高程转换精度达到四等结合水准精度,能够满足大比例尺测图的要求。     

基于双调和样条内插和高斯曲率极值的多面函数拟合高程异常方法

利用双调和样条函数对GPS/水准数据进行内插,从而得到高程异常曲面的网格数据。为了能更准确地描述高程异常曲面的弯曲变化,本文提出了以高程异常网格数据点上的高斯曲率极值为判定条件,对所有GPS/水准数据点进行筛选,以高斯曲率极值大于零与否选择不同的核函数,利用多面函数拟合方法对高程异常曲面进行了拟合。拟合结果表明,基于双调和样条内插和高斯曲率极值的多面函数拟合方法优于二次多项式、移动二次曲面以及单独采用某种核函数的多面函数拟合方法。     

几种确定似大地水准面方法比较

利用GPS点水准联测数据,通过曲面拟合的方法得到高程异常值;重点探讨了在同一组数据下分别采用二次曲面、多面函数、神经网络和样条函数等拟合方法;通过实例验证这些方法的可行性,同时对各种方法的精度进行了比较。     

三次样条在北斗卫星轨道插值中的应用

本文选用三次样条函数对北斗高轨卫星的轨道数据进行插值计算,结果表明,三次样条函数基本没有龙格现象,但插值模型中含有明显的随机性系统差,因此本文采用附加系统差的最小二乘配置,对三次样条的插值结果进行处理,使精度提高了10倍左右。      

GNSS高程转换的B样条函数模型精度与分析

详细研究了B样条函数用于GNSS高程转换的函数模型与转换精度,并与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度进行比较,分析得出以下结论：1)当控制点间距约为5 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数和三次赫米特插值的高程转换精度优于1.0 cm,且95%以上的转换高差都满足四等几何水准的限差要求,整体上三次非均匀B样条函数的高程转换精度与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度基本相当。2)算例一表明三次均匀B样条函数的高程转换精度差于三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值,原因是控制点间距不均匀。当控制点的间距小于30 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值均有87%以上的转换高差满足四等几何水准的限差要求。在高程异常变化较为平坦的线性工程中,采用三次非均匀B样条函数模型进行高程转换的控制点间距建议不大于30 km,且在高程异常剧烈变化区域相应增加控制点有利于提高高程转换精度。     

B样条与磨光样条在基于矩形格网的DEM内插中的应用

本文研究了Ｂ样条和磨光样条应用在基于矩形格网的ＤＥＭ内插中的思想、方法及实现过程。并从逼真性,保凸性,光滑性,运算速度等方面对Ｂ样条、磨光样条与双线性内插算法做了实验比较。理论和实验表明,所述方法具有较好的效果。     

三次参数样条曲线在等高线矢量化中的应用

主要阐述了如何应用参数样条曲线在AutoCAD中快速准确地矢量化等高线。通过对三次参数样条曲线不同边界条件所绘线形的分析,最终选定了用夹持端样条曲线来矢量化等高线,并在AutoCAD平台上和VC 6.0开发环境下,用Object ARX开发工具包开发完成该矢量化程序。实践证明,该法切实可行,提高了工作效率。     

一种新的凸轮设计方法研究

利用样条函数理论及计算机辅助设计技术，提出了滚子从动件盘状凸轮，由理论曲线生成工作廓线的凸轮设计方法。     

自然样条半参数模型与系统误差估计

采用自然样条逼近的数据处理方法 ,探讨了自然样条半参数回归分析方法。在补偿最小二乘的原则下 ,利用三次样条函数构造补偿项 ,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数。自编程序进行计算 ,得到了回归参数向量和样条函数的补偿最小二乘估计。模拟计算表明 ,该方法适合于回归函数模型误差与测量系统误差的估计     

基于三次样条插值实现无人机高动态运动轨迹插值

差分全球卫星导航系统（GNSS）技术辅助空中三角测量技术可实现无人机影像元素的高精度绝对定位．机载GNSS模块采样频率一般不超过50 Hz,更高的采样频率对GNSS模块软硬件提出更高的要求．本文基于三次样条函数实现无人机高动态定位的三维坐标插值,并通过实测数据检验三次样条函数的适用性,实验结果表明,固支样条更适用于无人机高动态运动轨迹坐标插值,当采样频率高于5 Hz时,平面插值精度优于1.0 cm,高程插值精度优于2.2 cm.      

基于B样条小波的等高线数据简化

基于B样条小波的变换特征,本文研究了地貌形态的自动综合过程中等高线的数据简化问题,提出了基于B样条小波的等高线的数据简化方法,并进行了实验。理论和实验结果表明,利用所述方法对等高线进行数据简化,方法简捷,精确度高,而且能够保留原等高线的形状结构特征。因此,基于B样条小波的数据简化对地貌形态自动综合是可行的。     

Storage-efficient reconstruction framework for planar contours

A storage-efficient reconstruction framework for cartographic planar contours is developed. With a smaller number of control points, we aim to calculate the area and perimeter as well as to reconstruct a smooth curve. The input data forms an oriented contour, each control point of which consists of three values: the Cartesian coordinates (x, y) and tangent angle θ. Two types of interpolation methods are developed, one of which is based on an arc spline while the other one is on a cubic Hermite spline. The arc spline-based method reconstructs a G¹ continuous curve, with which the exact area and perimeter can be calculated. The benefit of using the Hermite spline-based method is that it can achieve G² continuity on most control points and can obtain the exact area, whereas the resulting perimeter is approximate. In a numerical experiment for analytically defined curves, more accurate computation of the area and perimeter was achieved with a smaller number of control points. In another experiment using a digital elevation model data, the reconstructed contours were smoother than those by a conventional method.     

曲面样条函数在DTM中的分析应用研究

本文介绍了曲面样条的数学原理，分析了其在DTM中的应用方法，即可用于空间内插和坡度，坡向分析。     

扰动引力快速确定的替代算法

扰动引力的点质量表达方法使得扰动引力的计算模式具有最为简单的结构 ,但它本身也具有计算量大的缺点 ,与实时计算的目标相矛盾。为解决这一矛盾 ,文中用三次等距B样条函数进行试验。结果表明 ,在已知预设弹道坐标的条件下 ,三次等距B样条函数方法是适于进行快速精确逼近弹道扰动引力的数值算法