求解非线性问题的一种方法

提出一个求解强非线性问题的新方法．此法不要求微分方程中含有微量项，只是将预估的零级近似解加以修正，使之逐渐逼近于真实解，可把一个非线性问题转化成为一个线性问题。算例表明，对求解强非线性问题比已有的正则或奇异摄动解法更有效．     

Lokta-Volterra生态模型的同伦分析解法

由于Lokta-Volterra生态模型为非线性模型,无法获得解析解.利用同伦分析方法,得到了该模型解的近似展开式.同伦分析方法不同于其他解析近似方法,该方法提供了一个简单途径,确保所得到的级数解收敛,从而可以获得非线性问题足够精度的解析近似.对近似解与数值解进行了比较,结果表明,近似解具有较高的精度,该方法用于生态模型研究是可行的.     

一类有正阻尼的强非线性振动问题的解析解

阐述利用最新提出的同伦分析方法求解有正阻尼的强非线性振动方程，得到了该方程的六阶近似解析解。计算结果表明，本文得到的结果与多尺度法、混合近似法以及数值计算方法得到的结果非常接近，而且同伦近似解提供了一个辅助参数可以方便地调节解的收敛区域。比较结果显示同伦分析法在求解正阻尼的强非线性振动问题时，仍然是一种行之有效的方法。     

里兹近似方法与数值方法的比较分析

在系统地介绍里兹变分近似方法的基础上,通过一个直角坐标系和一个圆柱坐标系的算例,对稳态热传导问题进行了计算,同时与数值解和精确解进行比较分析.由此可把近似分析解法用于求解各类复杂的非线性问题.     

多自由度非线性动力方程求解的新方法

几何非线性的动力响应问题求解，一直是力学中的难点，本文在有理近似法的基础上，提出一个求解非线性有限元动力问题基本方程的新方法，此法也可用于求各种非线性动力方程的数值解，通过理论分析及实例计算，证明它十分有效，且明显地优于现在通用的某些方法。     

多自由度非线性动力方程求解的新方法

几何非线性的动力响应问题求解，一直是力学中的难点。本文在有理近似法的基础上，提出一个求解非线性有限元动力问题基本方程的新方法。此法也可用于求各种非线性动力方程的数值解。通过理论分析及实例计算，证明它十分有效，且明显地优于现在通用的某些方法。     

弹性杆热膨胀大挠度屈曲计算

从总能量函数出发，采用折衷近似理论，对弹性杆热膨胀大挠度屈曲问题提出了一种简单实用的近似算法，给出了确定临界变温和变形的近似公式，并比较了线性解和非线性解的差异。     

伽略金近似方法与数值方法的比较分析

针对复杂的非线性热传导问题求解的困难,在系统地介绍伽略金近似方法基本概念的基础上,采用伽略金近似方法对直角坐标系的非稳态热传导算例进行计算,同时与数值解和精确解进行比较分析.结果表明伽略金近似方法可用于求解各类复杂的非线性热传导问题.     

静荷载作用下圆薄板在弹性地基上的振动问题

利用能量变分法和摄动法研究了圆板在弹性地基上的非线性振动问题，求得了一般问题的三次近似解析解，并给出了非线性固有频率和振幅以及非线性固有频率和静载荷作用下的挠度之间关系。     

一类Logistic时变收获模型的渐近分析

研究一类含小参数的Logistic时变收获模型问题。采用匹配法构造其近似解,通过上下解法证明近似解的一致有效性,并给出近似解与精确解之间的误差估计。运用非线性多重尺度法,获得在更长时间范围内的形式渐近解。     

非线性0-1规划问题的连续化及其遗传算法解法

为了求解非线性0-1离散规划问题,通过非线性等式的"离散性约束"将其转化为[0,1]区间上等价的连续变量非线性规划.对于目标函数非线性、约束线性的0-1规划问题,可以使用乘子法来解决含"离散性约束"的非线性优化问题.对于目标函数和约束函数均为非线性的问题,可以采用约束松驰法将离散性约束松弛为不等式约束.两种方法处理后均使用遗传算法程序GENOCOP求解.乘子法求解得到的结果比较准确,约束松弛法属于近似方法,可以求解带非线性不等式约束的问题.用本文的方法对多个非线性0-1规划同题的算例进行了计算,并将计算结果同枚举法的计算结果比较,结果表明该方法准确、有效.     

一类非线性系统的鲁棒有限时间控制问题

讨论了一类带有动态不确定项的非线性系统的鲁棒有限时间控制问题。通过利用“加幂积分器”的方法构造出了一个部分状态反馈控制律，解决了这类不确定非线性系统的有限时间镇定问题。     

基于熵矩阵的多目标非线性0-1规划近似算法

为了简化多目标二元匹配问题的求解,将该问题建模为多目标非线性0-1规划模型,该模型将变量约束转移到目标函数中,从而降低了问题求解难度.针对该模型,设计了基于熵矩阵计算的贪心近似算法,该算法通过熵矩阵的熵值计算确定多目标二元匹配度,并根据熵值的大小预先优化匹配顺序,从而使近似解更快速地接近最优解.仿真实验结果证明,对于单目标非线性0-1规划问题,本算法优于已有的近似算法,对于多目标非线性0-1规划问题,本算法在计算时间以问题规模的指数级减少的情况下,近似解能够很好地逼近最优解.因此,本算法与其它近似算法相比,在不增加时间复杂度的前提下,结果更优,近似度更高.     

一类非线性Petrovsky方程解的渐近性态

研究一类带有非线性耗散项及源项的非线性Petrovsky方程的初边值问题。在非线性耗散项和源项较弱的假设条件下,证明了该问题整体解的渐近性态。     

基于Liapunov-Schmidt方法的局部静态分叉控制

针对某一类非线性系统(在临界情况下,其线性化系统具有单个的零特征根),讨论了局部静态分叉控制问题．首先,证明了临界非线性系统的局部静态分叉控制和局部稳定性之间的等价性;然后,利用LS方法对原非线性系统进行约化,导出一个低阶的系统,在一定的条件下,此低阶系统与原系统的稳定性一致;最后,对约化后的低阶系统实施合适的局部状态反馈,使其局部渐近稳定,易知原非线性系统也局部渐近稳定．从而实现了非线性系统的局部静态分叉控制．     

Fair resource allocation algorithm for the smart TV system

In order to address the resource allocation problem of the smart TV system, a resource allocation algorithm based on the nonlinear elastic task model is proposed. First, we define fairness of QoS levels and describe the fair resource allocation problem of the smart TV system. Then, based on the nonlinear elastic task model, a fixed-point iteration method is used to solve the resource allocation problem and a sufficient condition for the convergence of the method is derived. Finally, nonlinear elastic task model is applied to the adaptive fair sharing controller. Simulation results show that the proposed algorithm can obtain fair resource allocation with a faster convergence speed than existing algorithms.     

自适应特征空间扩张神经网络

为解决复杂的非线性可分问题中前馈式神经网络收敛缓慢的问题，提出一种新的神经网络模型--自适应特征空间扩张神经网络。该模型在标准前馈式神经网络的前端增加一个自适应特征空间扩张层，自适应地增强原始模式的表达，将原来的非线性可分问题转换成线性可分问题或者减小其非线性程度，从而加快网络的收敛速度。一系列的实验，特别是双螺旋线实验表明，该网络模型不仅具有很快的收敛速度，而且具有很好的泛化能力。     

高超声速飞行器非线性H_∞姿态控制设计

针对高超声速飞行器倾斜转弯姿态跟踪控制问题,将非线性耦合系统的姿态跟踪控制表述为非线性H∞控制的指令误差状态空间实现形式.基于非线性系统γ-耗散性及L2增益设计准则,设计满足Hamil-ton-Jacobi-Isaacs不等式的光滑可微储能函数.在一定假设条件下,利用非线性系统在局部空间内线性伴随系统的Riccati微...     

非线性互补问题的光滑算法

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,利用Fischer-Burmeister函数的光滑逼近函数将非线性互补问题转化为优化问题.提出了一种求解非线性互补问题的光滑逼近算法,通过构造非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,将非线性互补问题等价地转化为求解光滑方程组问题.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.数值实验结果说明了算法的有效性.     

线性规划的ABS非线性方程解法

提出一种求解线性规划问题的新方法。首先,利用非线性变换将线性规划问题转化为一无约束非线性方程组,然后用ABS方法求解,据此再求得LP问题的最优解。论述了该方法的局部收敛性及求解实例。该方法具有二阶以上收敛速率。