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1.
李艳玲 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1997,(1)
讨论了生化系统中的Brasslator方程与Noyes-Field方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题.利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理,给出了Brasslator方程组平衡解的一个先验估计,从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性.并由上下解方法结合度的计算证明了Noyes-Field方程的平衡解的多解性 相似文献
2.
Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计 总被引:1,自引:0,他引:1
引入Fourier谱方法逼近来解决Boussinesq方程周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题,在给出了Fourier谱方法逼近解的估计后,利用紧至于和性原理得到了Boussinesq方程组周期初值问题局部广义解和古典解和存在性和唯一属于是一步加强初值条件的光滑性,得到了古典解的存在性,最后,给出了Fouricr谱性,进一步加强初值条件的光滑性,得出了古典解的存在性,最后,给出了Four 相似文献
3.
裘国永 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1997,(4)
引入Fourier谱方法逼近来解决Bousinesq方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题.在给出了Fourier谱方法逼近解的估计后,利用紧致性原理得到了Bousinesq方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在性和唯一性.进一步加强初值条件的光滑性,得出了古典解的存在性.最后,给出了Fouricr谱方法的误差估计. 相似文献
4.
讨论了一类耦合的KdV方程在一定条件下周期解的存在性.利用Sobolev不等式,给出了此方程解的估计以及它们的一二三阶导数的估计,然后根据Galerkin近似解及其先验估计,得到了耦合KdV方程弱解的局部存在性. 相似文献
5.
6.
讨论推广了一类具有非线性项的 Euler-Poisson-Darboux 方程的 Cauchy 问题可解性及大范围解的存在性.利用线性方程 Cauchy 问题的整体可解性及逐步迭代法,通过先验估计证明了所得出的一系列解按 L~2-范数收敛,且该收敛函数就是所讨论问题的唯一强解.并利用高阶能量估计得到该问题古典解存在. 相似文献
7.
8.
目的研究黏性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压熵Navier-Stokes方程在有界区域上的全局经典解。方法利用一个新熵不等式及一系列先验估计研究全局经典解。结果假设初始密度有正下界,首先得到该方程全局弱解的存在性的唯一性,然后通过提高初始数据的正则性及先验估计证明了此模型经典解的整体存在性。结论得到了模型经典解的唯一性与存在性。 相似文献
9.
考察一类非线性拟抛物方程的初边值问题,利用先验估计和Galerkin方法证明了广义解的存在性和正则性,并讨论了解的渐近性及blow-up问题。 相似文献
10.
广义Burgers-Fisher方程的精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
利用齐次平衡原则导出Burgers-Fisher(BF)方程和广义Burgers-Fisher(GBF)方程的若干非线性的函数变换,借助这些变换将BF和GBF方程化为定线性方程组,从而得到若干含有任意参数的精确解,作为推论,也给出了Newell-Whitehead方程的若干精确解。 相似文献
11.
利用Galerkin过程将耗散CH方程表示为常微分方程形式,再利用先验估计获得了解在全空间Hs0 (R)上关于时间的整体的存在性,通过范数估计对解的性质进行了研究,发现强耗散CH方程在初值u0∈H10 (R)条件下存在整体吸引子.不仅如此,研究表明耗散CH方程仍然可能具有尖峰孤子解.此外,讨论了静态解的存在性与唯一性,并指出静态解属于整体解半群的吸引集. 相似文献
12.
主要研究一类具有双重阻尼的六阶Boussineq方程的Cauchy问题,首先利用压缩映射原理推出局部解的适定性,并通过建立局部解的先验估计得到了整体解的存在性,最后利用乘子法证明解的渐近性. 相似文献
13.
利用Sobolev不等式,研究一维非齐次BBM方程的初值边界问题,得到几个先验估计,应用Galerkin方法证明了该问题的整体解的存在性. 相似文献
14.
15.
16.
证明了在有界区域Ω■R~3中带Navier-Slip边界条件的可压缩Navier-Stokes方程的解的局部存在性.在证明过程中,首先利用线性化方法将方程转化为线性方程,再利用Galerkin逼近方法得到线性方程组的弱解,通过能量估计方法,得到关于逼近解的一致先验估计,取极限得到方程的解的局部存在性. 相似文献
17.
18.
采用精确的先验估计,利用重合度理论研究了二阶微分方程的周期解,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件,推广和改进了文中相应的结论. 相似文献
19.
陈才生 《河海大学学报(自然科学版)》1997,25(4):19-25
利用临界点理论中的极小极大原理,研究了R^n上一类完全非线性椭圆型方程的groundstate解和结点解的存在性问题。通过构造适当的Banach空间,给出了groundstate解和结点解存在的充分条件,证明了这两类解都是C^2解。 相似文献
20.
林文贤 《江西师范大学学报(自然科学版)》2012,(5):499-501
利用重合度理论以及更精确的先验估计研究了一类具有偏差变元的 Duffing 型方程的周期解问题,得到了这类方程的周期解存在性的结果,改进和推广了已有文献的相关结果,并给出其应用实例. 相似文献