基于矩阵分式多项式时变结构模态参数最小二乘辨识

基于时间相关矩阵分式多项式传递函数模型,给出线性时变结构时频域参数化模型。以时频域参数化模型为基础,将现有广泛用于时不变结构模态参数辨识的最小二乘复指数法拓展到时频域,提出基于矩阵分式多项式模型的时频域线性时变结构模态参数最小二乘辨识方法;针对时频域最小二乘对计算资源庞大需求问题,给出基于缩减正则方程的最小二乘问题求解方法。通过对两质量连续变化三自由度时变结构仿真算例,说明最小二乘中待估参数约束对模态参数辨识影响,阐述所提线性时变结构模态参数辨识方法特点,说明方法的有效性及潜在实用性。     

结构应变模态识别的随机子空间方法

利用应变位移关系,建立了以应变及应变率为状态变量表示的系统随机状态空间模型,在此基础上,比拟实验位移模态分析的随机子空间方法,建立了实验应变模态分析的随机子空间方法.数值仿真表明此算法可以准确辨识结构应变模态.由于此方法仅需要结构输出量,可应用于环境激励下结构应变模态参数识别.     

应变模态分析及其与位移模态的关系研究

振动实验分析中,动态应变信息与位移信息具有互补性,位移响应大的地方应变响应一般较小,反之亦然。基于动态应变测量的应变模态分析理论及参数辨识与基于位移（或速度、加速度）测量的位移模态分析理论同源,但二者之间的理论关系及其相互修正方法缺乏深入有效的研究。以等截面直梁为对象,首先导出激励力-动态应变响应的频率响应函数表达式,讨论应变模态参数的辨识方法。在此基础上,进一步构建属于同一特征值的应变振型与位移振型之间的变换关系,并详细分析应变-位移变换矩阵的特性。仿真算例表明所建立变换关系的合理性与正确性。     

多参考最小二乘复频域法的数值问题分析及优化

分析多参考最小二乘复频域法在实际应用中的数值问题,提出一种多参考最小二乘复频域优化方法。由于实际系统阶次未知,为了避免模态遗漏,需先过估计系统阶次。通过理论与数值分析发现:由于系统阶次过估计,识别过程需要对奇异矩阵进行伪逆计算,伪逆计算方法和参数的选择对识别结果有很大影响。利用特征值分解计算奇异矩阵Ro的伪逆矩阵,通过奇异值分解计算奇异矩阵Msub的伪逆矩阵,以能量为指标自动确定阶次,在不失精度的前提下可自动得到清晰稳定图。利用优化多参考最小二乘复频域法对一个7自由度线性时不变系统和葡萄牙Infante D. Henrique大桥辨识,实验结果表明本文方法可以在保持精度的前提下容易地识别系统模态。     

基于应变模态的连续梁动挠度识别

为了实现基于应变测量的连续梁动挠度识别,提出了一种基于应变模态的梁结构动挠度监测方法。利用应变传感器进行应变测试获得梁的动应变数据,由动应变数据的互相关函数求出应变模态振型,利用应变-位移转换关系求出位移模态振型,再由动应变数据和应变模态振型计算出位移模态坐标,最后根据计算出的位移模态坐标叠加位移模态振型得到梁结构的实时挠曲线,从而实现对动挠度的监测。为了验证方法的有效性,对连续梁在脉冲激励及地震作用下的动挠度进行了数值模拟,并进行了简支梁力锤锤击实验。数值模拟及实验的结果表明,基于应变模态监测梁结构动挠度是可行的,且具有较高的精度。     

基于响应传递率的非白随机激励仅输出结构模态参数辨识

在对工作状态的航天器等结构进行仅输出模态参数辨识时,激励非白造成了无法剔除谐波引起的虚假模态。为解决此问题,该研究对最新的基于结构响应传递率的模态参数辨识方法进行了改进,提出了一种改进的基于多参考点响应传递率的仅输出模态参数辨识方法。首先,推导了多参考点的结构响应传递率表达式,建立了其左矩阵分式多项式的参数化模型,进而给出了辨识问题的最小二乘估计,利用正则方程Jacobi矩阵的分块性质对最小二乘问题矩阵形式完成了缩减,降低了计算量;然后,通过高维伴随矩阵方法解决了矩阵多项式的特征值求解问题,即多参考多输出的模态参数求解问题,以及通过矩阵伪逆解决了现有方法中载荷工况数与响应点数和参考点数的约束问题;最后,通过两个数值算例对所提方法进行了验证,辨识结果表明:辨识方法能够很好的辨识出结构的模态频率、阻尼比和模态振型,且能够很好的避免激励中含有的谐波分量对辨识结果造成的影响,解决了传统仅输出模态参数辨识中激励非白对辨识结果造成的影响问题。     

状态空间物理参数识别法

本文从粘性阻尼系统的状态方程出发,应用复模态理论,提出了一种在时域和频域中识别振动系统的物理参数的方法.文中采用了双最小二乘逼近识别系统的模态参数.在识别物理参数时,可采用不同测点的数据进行计算,以求达到更好的精度.     

最小二乘复频域法实复系数矩阵的分析

最小二乘复频域法是近年来提出的频域模态识别的方法,该方法在强阻尼、弱阻尼下都具有很好的识别结果。依据最小二乘复频域法的理论与方法,其系数矩阵有两种形式：实系数矩阵形式、复系数矩阵形式。利用Matlab对最小二乘复频域法进行编程,并编制交互式的软件界面。指出最小二乘复频域法在两种系数矩阵下的参数设置,以及系统极点的求解修正公式。通过对铝板的实验分析,表明在两种系数矩阵下分析结果的一致性,并且复系数矩阵具有更好的数值条件,同时验证了程序的正确性。     

多元统计分析的模态参数辨识方法比较及应用

工作模态参数辨识是实现飞行器结构精细化设计和安全评估的关键基础问题。基于结构响应数据,利用盲源分离和流形学习的方法进行系统模态参数辨识,建立基于多元统计分析的工作模态参数辨识方法。首先,从主成分分析(PCA)、独立成分分析(ICA)和局部线性嵌入(LLE)算法出发,建立响应模态坐标表示与多元统计分析算法之间的内在联系,将模态参数辨识问题转化为基于结构响应数据的多元统计分析求解问题。然后,设计1个离散3自由度系统和搭建1个悬臂板典型实验结构系统,获取数值仿真和实验响应数据。最后,基于测量的响应数据,利用多元统计分析方法辨识系统参数,并分析比较3种不同方法的模态参数识别精度以及抗噪性能。数值仿真和实验结果表明,提出的多元统计分析方法能够有效识别出系统的模态振型和模态频率,且LLE算法较其他两种方法具有更高的识别精度和鲁棒性。     

基于RF曲线拟合算法的频域模态分析

对于线性是不变系统来说,结构的动力学特性包含在系统的极点和留数之中。如果已通过实验及数据处理得到了系统的输入、输出信息,如何正确有效地进行曲线拟合,成为模态分析与参数辨识的核心问题。Rational Fit(RF)是一种基于有理分式拟合的新算法,通过引入"极点替换函数",将非线性辨识方程转为线性最小二乘问题。本文将RF算法移植到频域模态参数辨识领域,详细讨论了频域数据模式的拟合算法。数值计算结果表明,与现有的各种频域拟合算法相比,RF算法具有很高的数值精度,拟合误差随模型阶次的增长具有数值鲁棒性,为模型定阶、稳态图重构提供了一种新的方法。     

Two-Stage Multi-damage Detection Method Based on Energy Balance Equation

In order to solve structural multi-damage identification problem, a two-stage damage detection method based on energy balance equation and evidence fusion is presented. First, a Frequency Change Identification (FCI) method and Modal Strain Energy Dissipation Ratio (MSEDR) method are utilized to preliminarily identify structural damage locations, and then a Fusion Damage Localization (FDL) method based on evidence theory is proposed to precisely detect damage locations. The FDL method mainly utilizes evidence theory to combine both the FCI localization information and the MSEDR localization information. Thus, more precise damage localization information can be acquired. After the damaged locations are determined, an Energy Balance Equation (EBE) index is presented to identify structural damage extent. Considering that strain energy dissipation should be equal to the change of modal strain energy, a quartic EBE equation is deduced, and structural damage extent can be obtained through the solution of the equation. An average quantification index is also proposed to improve identification precision. The simulation results demonstrate that the FDL method can perfectly detect structural damage locations, and the EBE index and average index can identify structural damage extent.     

基于同伦迭代算法的弱耦合梁的损伤识别

本文应用有限元方法将多跨连续梁结构简化为弱耦合的欧拉－伯努利梁模型,利用Newmark积分法直接积分法求出系统在外激励作用下的动态响应。在结构的损伤识别过程中以结构抗弯刚度的减少作为损伤识别参数进行损伤识别,通过最小二乘法来构造同伦方程。该方法的收敛不依赖于初始值的选择,并且可以对具有重频的多跨结构进行准确识别。讨论了模拟人工测量噪声对损伤识别结果的影响。数值模拟算例表明本方法能够快速有效地检测出弱耦合梁的局部损伤,并具有精度高,对测量噪声不敏感等特点。     

基于亥姆霍兹方程最小二乘法的运动声源识别研究

为有效解决水下运动声源的噪声源识别问题,研究了基于移动框架技术（MFAH）和亥姆霍兹方程最小二乘法（HELS）的运动声源识别理论,建立了基于MFAH与HELS的组合声全息算法,并通过了水池实验验证。实验研究结果表明该组合算法能够对水下任意形状运动声源进行准确识别,能够获得较高的声源定位精度,并且适用的频率范围较宽;对于存在多个相干声源的复杂声场,仅要求阵列的全息测量面为重建面的1.3倍就能够较准确的识别定位噪声源,实现了用小测量面、快速识别定位运动噪声源,为进一步的工程应用提供了方便     

基于二维连续小波变换与数据融合技术的逆有限元法-伪激励法结构损伤识别方法

在逆有限元法(iFEM)与伪激励法(PE)相结合的损伤识别方法框架下,通过引入二维连续小波变换与数据融合技术,增强了iFEM-PE方法的抗噪能力及工程适用性。通过算例分析可知,iFEM能够借助有限应变测量数据实时准确地重构结构位移,进而使PE方法摆脱了对在线位移测量的依赖。另一方面,PE法对结构损伤具有高敏感性,适用于损伤的精确定位与定量。针对iFEM-PE方法对噪声的敏感性,二维连续小波变换可以在时频域实现信号联合分析,加强损伤特征并抑制噪音。另一方面,数据融合技术通过对不同工况下损伤识别结果的综合处理,有效提升了损伤识别的适用性与稳定性。结果显示,以上方法在噪音影响下可对复合材料结构的分层损伤进行精确定位。      

基于模态综合法和模态叠加法的密集模态结构响应重构

提出一种基于模态综合法和模态叠加法的密集模态结构响应重构方法,通过两次坐标变换将全结构缩聚为自由度更少的超单元模型,将超单元模型的模态分为密集模态和剩余模态。通过经验模态分解法分离出已知响应中单阶的剩余模态响应,进而重构出待测位置的剩余模态响应,待测位置的密集模态响应可由模态振型和剩余模态计算得到,通过模态叠加法实现在密集模态下的时域响应重构。进行了数值模拟研究,将待测位置响应的理论值与重构值进行比较以验证该方法的精度和效率,此外还详细研究了主模态数量、子结构划分方式、测量噪声和阻尼对重构结果的影响。结果表明：该文方法通过模型缩聚大大减少了重构的数据量,并且改善了传统EMD方法不能分离频率间隔较小的模态而无法实现响应重构这一不足,无论密集模态存在与否都可适用于结构的应力、应变、位移、加速度等多种动力响应的重构。     

基于应变模态响应重构的损伤识别方法EI北大核心CSCD

土木结构的损伤识别技术对提升结构可靠性与安全性具有重要意义,也是土木结构健康监测研究中的热点问题。现有的损伤识别方法往往需要识别模态参数,或者需要准确获取结构外部载荷信息,极大限制了相关方法在实际工程中的应用。为克服现有方法的局限性,该文将结构动态响应重构方法引入到损伤识别中,提出了基于应变模态响应重构的损伤识别方法。构建结构健康状态的有限元模型,以损伤结构测量的信号输入,通过基于经验模态分解的应变重构方法,可以获取使用无损伤模型的结构全局模态响应。以传感器采集的模态响应和重构模态响应的差异作为有限元模型修正的依据,通过应变模态比值构建的传递率的灵敏度矩阵进行迭代运算,求得损伤位置及损伤程度。该方法无需获取结构的外部激励信息,通过高效的时域应变重构,能够在少量测量信号下实现对结构损伤的精确识别。为验证该方法的准确性和高效性,开展了连续梁单一损伤和多损伤识别研究,探讨了测量噪声和模态阶次选取对识别结果的影响,结果表明,该方法能够准确、高效识别不同程度的损伤,对测量噪声具有较强的鲁棒性。     

基于HHT的结构模态参数自动化识别方法和试验验证

建筑结构的模态参数识别是健康监测系统中的核心算法。模态参数识别经过多年的发展已经非常成熟,种类繁多。但是基于Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang transform, HHT)的结构模态参数识别中多个步骤均需要研究人员对参数进行主观判断与筛选,不能直接用于长期的结构健康自动监测。该文提出了一种基于HHT的结构模态自动识别方法,利用深度神经网络(Deep neural network, DNN)结合K-L散度实现了EMD(Empirical mode decomposition)虚假分量的识别与剔除,利用奇异谱分析(Singular spectrum analysis, SSA)结合Butterworth滤波器对EMD产生的模态混叠现象进行分离,对只包含单一模态信息的固有模态函数(Intrinsic mode function, IMF)进行Hilbert变换后通过最小二乘法拟合实现模态参数识别。将上述方法应用于一3层混凝土结构振动台试验的监测数据分析,结果表明:该方法可以在不依赖研究人员的主观参数选择前提下,有效实现结构模态参数的自动化识别。     

基于不完备实测模态数据的结构损伤识别方法研究

在传统的基于模型修正的损伤识别中,由于实测模态信息有限而待识别参数过多,往往导致损伤识别方程出现较大误差,从而限制了该方法在复杂结构中的应用。为解决这一问题,对结构的自由度进行了分解,将损伤结构中模态振型的未测量部分表达为已测量到的模态振型、模态频率以及结构其它参数的函数。将损伤视为结构单元刚度的减小,利用完好结构的计算模态数据以及损伤结构扩充后的实测模态数据,建立了结构的损伤识别方程。运用信赖域优化算法对具有双重约束条件的目标函数进行最小化,识别出了结构各单元的刚度损伤参数。通过两个损伤识别数值仿真算例及实验验证,结果表明,在测点数量有限及测试噪声等不利因素影响下,所提方法只需运用少量的实测模态信息,即可实现结构损伤位置及程度的准确识别,同时算法具有较好的鲁棒性。     

基于岭估计和L曲线的损伤识别技术研究

为了解决结构损伤方程求解的可靠性问题,提出了基于岭估计和L曲线的损伤方程求解方法。首先描述了基于模态应变能灵敏度的结构损伤方程,然后考虑测量噪声等因素易造成病态的损伤方程问题,提出了采用岭估计求解结构的损伤方程,并利用L曲线确定最优的岭参数,最后建立了损伤估计值的修正方法。数值仿真结果表明,基于修正的岭估计和L曲线方法可以较为精确地识别出损伤的位置和程度,而且其定量识别结果明显好于基本的岭估计和L曲线方法以及一般的截断奇异值分解法。