基于卷积因子修正的敏度过滤方法

在变密度法拓扑优化中，敏度过滤是常用的消除数值不稳定的方法之一，但是敏度过滤容易引起模糊边界的产生，为此提出了一种基于卷积因子修正的敏度过滤方法，这种方法通过加强中间单元敏度、减少周边单元敏度的手段，抑制了模糊边界的产生。利用柔度最小化的算例，讨论了这种方法对优化结果的影响，结果证实，此方法可以克服边界模糊和消除棋盘格现象。     

连续体结构拓扑优化敏度修正方法研究

针对敏度过滤法拓扑优化结果存在边界扩散现象和过滤半径过大时图形过度磨平问题,提出一种新的敏度修正方法,将中心单元周围8个单元根据位置的不同分为两类,采用不同的加权系数,保持中心单元原目标函数敏度值的权重固定,三类单元加权求和。利用经典柔度最小化算例验证新的敏度修正方法的有效性。研究结果表明,新的敏度修正方法可有效消除棋盘格现象,体现较好的网格无关性,拓扑优化结果边界清晰,优化效果优于敏度过滤法。     

一种考虑密度补偿的变过滤半径敏度过滤方法

固定过滤半径的敏度过滤方法可以有效解决棋盘格现象和网格依赖性,但处理后拓扑优化结果普遍存在边界扩散现象,图形边缘存在大量的灰度单元。提出了一种考虑密度补偿的变过滤半径敏度过滤方法,即正向补偿相对密度为0.5~1的单元,反向补偿相对密度为0~0.5的单元,同时在拓扑优化计算的后期逐步缩小过滤半径至1。结合固体各向同性惩罚微结构模型,利用经典结构柔度最小化算例验证可行性。研究结果表明,考虑密度补偿的变过滤半径敏度过滤方法能够消除棋盘格现象,体现了网格无关性,拓扑优化结果具有清晰的边界,且优化效率和优化效果明显提升。     

面向制造的连续体结构拓扑优化设计方法研究

为了更好地解决结构拓扑优化的工程实用化问题,研究了一种面向制造的连续体结构拓扑优化设计的方法,即面向制造的分级拓扑优化方法。该方法可使优化结果同时满足设计性能和制造性能的要求。为消除数值不稳定,研究了密度和敏度混合高斯函数过滤算法,该算法能有效解决棋盘格式及网格依赖等数值不稳定问题,并能获得良好的优化结果。利用研究的分级拓扑优化方法和有关算法,对经典算例进行计算,所得结果验证了该方法的可行性和有效性。     

谐响应下的连续体拓扑优化

用独立连续映射法建立了以关心自由度振幅平方和为约束、体积最小化为目标的连续体结构拓扑优化模型。采用伴随法求解得到关心自由度振幅平方和指标的敏度分析公式，并应用一阶泰勒展开对该指标进行显式表达。用数字图像过滤技术抑制棋盘格现象和消除网格依赖性问题。通过数值算例对不同激振频率、不同结构阻尼谐响应下的拓扑优化结果进行分析讨论。结果表明，独立连续映射法在处理谐响应下的拓扑优化问题上具有可行性和有效性。     

基于无网格Galerkin法的连续体结构拓扑优化方法研究

基于一种新型的数值计算方法-无网格伽辽金法（EFG）;采用拓扑优化方法中的SIMP法,以节点相对密度为设计变量、结构柔量最小为目标函数,建立结构拓扑优化的数学模型;然后采用优化准则法,推导设计变量的迭代格式,分析其灵敏度,在拓扑优化设计中采用敏度过滤技术有效地遏制了点态棋盘格的产生;最后用Matlab软件编写了相应的计算程序,完成实例优化,并将结果与基于有限元法的优化结果相比较,证明了该方法的正确性和有效性。     

拓扑优化中去除数值不稳定性的算法研究

分析了拓扑优化计算中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值不稳定现象;分析了克服数值不稳定性现象的各种数值方法,及其各自的特点;提出了一种基于卷积因子前处理和小波分析后处理的综合过滤算法,能够有效消除拓扑优化中的数值不稳定现象。     

基于无棋盘格约束的柔顺机构拓扑优化方法

提出一种基于无棋盘格约束的柔顺机构拓扑优化设计方法。首先建立具有体积约束的拓扑优化模型,然后分析拓扑优化结果中的棋盘格现象,再建立消除棋盘格的约束条件,在此基础上建立具有消除棋盘格的设计变量更新最佳准则,通过拉格朗日乘子法,推导无棋盘格约束、体积约束和优化目标的灵敏度。通过这种方式,使无棋盘格约束在逐次迭代中改善棋盘格现象,从而最终得到理想的0-1无棋盘格拓扑。最后,以柔顺机构拓扑设计问题为例,进行了算法验证,结果表明本文算法能够实现较好的0-1无棋盘格收敛效果。     

渐进优化法的一种高阶棋盘格式抑制方法

棋盘格现象是固定有限元网格的连续体结构在拓扑优化中一种常见的现象，特别是用一阶有限单元建模时。已有的研究表明，棋盘格现象是有限元分析误差所致。在渐进结构优化设计的各种优化判据下都存在这一现象。棋盘格的存在使优化结果的解释变得困难，后处理时提取适合于加工的几何模型变得非常困难。为了避免棋盘格现象，在文献[13]的灵敏度再分配的过滤技术基础上，提出了一种灵敏度高阶再分配的过滤技术。这种高阶过滤技术不需要对有限元网格进行重新划分，也不需要增加结构重分析的计算量。给出较多的算例，证明了该方法的实用性。     

拓扑优化在发动机吊挂结构设计中的应用

研究了拓扑优化技术及其在航空发动机吊挂结构设计中的应用。建立了拓扑优化问题的数学模型,进行了灵敏度分析,采用CONLIN算法进行优化迭代求解,并介绍了消除数值不稳定现象棋盘格的方法。建立了基于通用有限元分析软件ANSYS和CONLIN优化算法的优化设计平台,采用FORTRAN语言编写了相应的有限元二进制数据读取、灵敏度求解、灵敏度过滤和流程控制等算法。将本方法用于发动机吊挂的结构设计中并得到合理的结果,证实了其有效性。     

A new topology optimization scheme for nonlinear structures

A new topology optimization algorithm based on artificial bee colony algorithm (ABCA) was developed and applied to geometrically nonlinear structures. A finite element method and the Newton-Raphson technique were adopted for the nonlinear topology optimization. The distribution of material is expressed by the density of each element and a filter scheme was implemented to prevent a checkerboard pattern in the optimized layouts. In the application of ABCA for long structures or structures with small volume constraints, optimized topologies may be obtained differently for the same problem at each trial. The calculation speed is also very slow since topology optimization based on the roulette-wheel method requires many finite element analyses. To improve the calculation speed and stability of ABCA, a rank-based method was used. By optimizing several examples, it was verified that the developed topology scheme based on ABCA is very effective and applicable in geometrically nonlinear topology optimization problems.     

基于灵敏度变化率的渐进结构频率优化算法

为了提高渐进结构优化方法用于频率优化时计算效率和质量,首先提出了灵敏度变化率的概念.在此基础上,结合ESO方法和频率灵敏度,建立了结构有限单元增、删的准则,给出了一种新的频率优化算法.该算法采用了灵敏度再分配法,有效抑制了优化中的棋盘格,提高了优化效果.提供的算倒表明了该方法在频率优化时的效率和准确性方面有一定程度的提...     

基于单元材料属性更改的结构渐进拓扑优化方法

提出了一种基于单元材料特性更改的结构渐进拓扑优化方法,通过定义设计区域内单元的存在状态为设计变量,以结构的材料用量为约束条件,实现了线弹性结构拓扑优化设计。该方法采用承载能力很弱的各向同性实体单元(弹性模量和密度均很小)代替结构实体单元,实现单元的拓扑变化,即单元的删除是将实体单元改变为弹性模量和密度很小的单元。单元删除取决于由灵敏度分析得到的每个单元对结构性能的贡献。同时结合了灵敏度再分配技术控制棋盘格式,使各单元对结构性能的贡献或影响因子实现平滑过渡。算例表明,本文的单元材料特性更改的结构渐近拓扑优化方法与灵敏度再分配棋盘格式控制技术相结合的方法,可以得到边界清晰、结构合理的拓扑优化构形。     

连续体拓扑优化中的过滤算法研究

总结分析了拓扑优化中几种克服数值不稳定性现象的方法及其在应用效果、易实施性等方面的特点，提出一个新的过滤模板，其可根据过滤半径过滤指数进行适当调整。通过短悬臂梁位移约束下的拓扑优化设计算例研究了不同过滤对象、过滤半径、过滤指数和应用策略对拓扑优化结果的影响，计算结果表明该模板能有效消除拓扑优化中的数值不稳定现象。     

多载荷工况下无网格Galerkin法的拓扑优化

连续体结构拓扑优化位于产品的概念设计阶段,能够为产品结构的创新提供可能。基于此,提出以节点相对密度作为设计变量,以多载荷工况下结构柔度的加权平均值为目标函数,建立多载荷工况下基于无网格迦辽金法的连续体结构拓扑优化模型,利用Lagrange乘子法来施加本质边界条件,推导出相应的灵敏度计算公式。结合固体各向同性惩罚插值模型编写程序完成两个多工况的拓扑优化算例,并对单、多工况的优化结果进行了比较。所得结果表明,多工况的优化结果并不是单工况结果的简单迭加。同时利用节点密度的最大优势是影响域中的密度与位移具有相同的逼近策略,从而使所建立的模型能有效地提高密度场的连续性,并从模型上抑制了棋盘格现象,该方法的可行性得到验证。     

周期性复合材料微结构的多目标拓扑优化设计

基于多尺度均匀化方法,以组分材料用量为约束,以等效弹性模量矩阵主对角线上分量的加权组合最大为目标,建立周期性复合材料微结构的多目标优化设计模型。利用优化准则法控制设计目标与材料分布,以敏度过滤技术抑制棋盘格效应,实现微结构的构型优化。研究比较微结构网格粗细、材料组分比对不同目标元素优化结果的影响。通过典型算例验证优化模型和优化算法的有效性。     

传热结构自适应拓扑优化准则法研究

合理的散热通道分布是提高小空间大热流密度传热结构散热性能最有效的手段。针对现有传热结构拓扑优化设计结果形态过于复杂,存在棋盘格、灰度单元等数值不稳定现象,提出一种基于基结构的散热通道分布的自适应拓扑优化方法。研究了适用于传热结构拓扑优化问题的基结构构建技术,建立满足库恩-塔克（Kuhn-Tucker,KKT）最优准则条件的迭代公式;以散热弱度最小为优化目标,以杆单元截面积为设计变量,对典型的二维和三维设计问题进行散热通道分布设计,并将设计结果与COMSOL软件优化结果进行对比。研究结果表明,提出的传热结构自适应拓扑优化方法产生的散热通道形态简单清晰,能满足散热性能,且优化过程收敛速度快,克服了现有优化方法产生的数值不稳定问题。     

基于混合元胞自动机算法的连续体结构非线性拓扑优化

采用一种无梯度的混合元胞自动机 (HCA) 算法，通过将元胞自动机(CA)规则与LS-DYNA求解器耦合来实现拓扑优化，解决了材料非线性小变形工况在迭代过程中的振荡不收敛及突变现象。通过引入体积约束函数并不断更新应变能密度目标值，使优化结构的质量能够精确收敛于目标质量，实现了拓扑优化结果对结构尺寸优化的目的。研究结果表明，非线性分析对实际工程中的结构优化设计非常重要，结合LS-DYNA求解器的HCA拓扑优化算法对求解非线性问题高效可靠，能够有效减少奇异解并消除棋盘格现象，具有良好的工程应用价值。