平稳随机激励下线性随机桁架结构动力响应分析

考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，从结构平稳随机响应在频域上的表达式出发，导出了随机桁架结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响，并获得了一些有意义的结论。     

风荷激励下天线结构的随机振动分析

研究随机天线结构的风激随机振动响应问题。考虑天线结构物理参数、几何尺寸和结构阻尼的随机性,在基于随机因子法对结构进行动力特性分析的基础上,从结构风激随机振动响应在频域上的表达式出发,利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法,导出了随机天线结构在风荷激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。以8米口径天线为例,分析了结构物理参数、几何尺寸和阻尼的随机性对天线结构风激位移响应均方值和应力响应均方值随机性的影响。     

模糊随机桁架结构的非平稳随机振动分析

利用一种新的双因子法研究了模糊随机桁架结构的非平稳随机振动问题。同时考虑结构物理参数和几何尺寸的模糊随机性,首先从时域上推导出了位移响应的模糊随机相关函数矩阵;进而得出了位移和应力响应在频域上的模糊随机均方值,并用随机变量的矩法得到了结构响应均方值模糊随机变量的模糊数字特征。最后用算例验证了该方法的可行性。     

随机刚架结构在平稳随机激励下的动力响应分析

文中研究了随机刚架结构的平稳随机响应问题。考虑结构物理参数的随机性，导出了结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响，并获得了若干有意义的结论。     

随机结构随机激励下的响应灵敏度分析

对于随机激励下随机结构动力响应的灵敏度分析问题,提出基于点估计法的随机结构随机动力响应灵敏度分析方法.所提方法从随机结构响应均方值的均值表达式出发,首先将随机结构响应均方值的均值对基本随机变量分布参数灵敏度转化成求期望值问题,再由求解随机变量函数矩的点估计方法导出求解动力响应灵敏度的计算公式.算例分析表明该方法的计算结果是合理的,并且由于点估计法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.     

基于四分之一车辆模型的具有随机结构参数车辆的随机动力分析

本文通过具有随机结构参数的四分之一车辆模型研究了具有不确定性结构参数的车辆在受到来自道路的随机激励作用下的振动响应问题。文中将簧上质量、簧下质量、悬挂阻尼、悬挂刚度以及轮胎刚度均认为是随机变量。将路面的不平整引起的对车辆的激励看作高斯随机过程并通过简单指数功率谱密度来建立力学模型。利用蒙特卡洛方法得出了车辆的固有频率和模态振型的均值、标准差以及变异系数。利用随机变量函数矩方法在频域中建立了车辆的随机响应的均方值的数字特征的计算表达式。通过工程算例表明了车辆结构参数的随机性对其动力响应的影响。本文所做的工作可拓展应用于车辆结构参数的灵敏度分析和动力优化设计。     

随机参数结构最优控制的闭环响应分析

在模态坐标下对结构降阶进行最优控制,用近似离散化的方法得到结构闭环响应的近似解来代替精确解。考虑结构中物理参数和几何参数的随机性,将这些随机参数用随机因子来表示。在此基础上,利用求解随机变量函数矩的方法,导出了在最优控制的作用下,随机结构位移闭环响应的均值和方差的计算表达式。通过算例考察了结构各个参数的随机性对闭环响应的影响,经与Monte Carlo数值模拟法结果比较,验证了文中理论分析和计算方法的正确性。     

随机参数结构在随机荷载激励下的动力响应分析

研究了基于概率的工程结构动力响应分析方法。利用振型迭加法导出了结构物理参数和作用荷载幅值同时具有随机性时结构动力响应随机变量的数字特征计算表达式，并提出了求解方法。通过算例考察了结构物理参数和作用荷载的随机性对结构动力响应的影响，表明文中提出的计算模型和方法是正确与可行的。     

基于完全概率的随机桁架结构动力响应分析

提出了一种求解随机桁架结构在随机荷载作用下动力响应概率密度函数的方法.通过对随机参数桁架结构的有限元分析,获得了结构的质量阵与刚度阵,利用振型迭加法导出了结构的物理参数、几何参数、外荷载幅值及频率同时具有随机性时,结构动力响应随机变量的表达式,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过逐步求解的策略,获得结构动力响应的概率密度函数.算例结果与Monte-Carlo模拟法结果比较表明,该方法具有较高的精度及效率.     

基于人工鱼群算法的随机结构AMD控制系统LQR权矩阵优化

针对随机结构在平稳随机激励下线性二次最优控制的权参数选取问题,提出了基于人工鱼群算法的随机结构AMD控制系统权矩阵优化设计方法。该方法以结构随机响应和控制力均方值的加权组合为目标函数,考虑了结构和外激励的随机性对于控制效果的影响。其优化结果不仅保证了控制器的控制效果,而且降低了控制效果对于随机参数的敏感性,增强了控制器的鲁棒性。最后结合数值算例,验证了所述方法的有效性和正确性。     

不均匀随机参数桁架结构的随机反应分析

以随机荷载作用下的不均匀随机参数桁架结构为研究对象,提出了求解结构反应数字特征的矩法。从结构有限元方程出发,推导出结构刚度矩阵对各单元的弹性模量、横截面积以及各节点坐标的导数,进一步导得结构位移反应对各随机参数的敏度。利用随机变量函数的矩法,导出了结构位移反应的均值和方差,依据单元位移应力的转换表达式,分析了应力反应的均值和方差。算例表明,结构反应的方差取决于各随机参数的分散性和参数间的相关性。     

考虑场地土参数随机性和相关性的地震动降维模拟

为了考虑场地条件对地震动特性的影响,在非平稳地震动过程的演变功率谱模型中,选择场地土参数作为随机变量,并构造了相应的随机函数形式。建议的随机函数表达不仅能够反映场地土参数的随机性及参数之间的相关性,而且能够直接利用场地土参数的均值、变异系数和相关系数等数字特征来获得其概率分布。同时,利用随机函数的降维思想,建议了基于非确定性谱幅值(NSA)的降维模拟方法,该方法能够同时考虑地震动幅值和相位的随机性,并结合数论方法生成不同场地类别的地震动加速度代表性时程集合。算例表明:场地土参数的随机性和相关性对地震动加速度时程的强度、频率非平稳特性以及频率成分等方面有较大影响。最后,与实测强震动的加速度反应谱以及Fourier幅值谱的比较,进一步验证了模拟方法的工程适用性。     

随机参数平面连续体结构的频率拓扑优化设计

摘 要 研究几何和物理参数均为随机变量的平面连续体结构在结构基频约束下的拓扑优化设计问题。以结构总质量均值极小化为目标函数,以结构的形状拓扑信息为设计变量,以结构基频概率可靠性指标为约束条件,构建了随机结构拓扑优化设计数学模型。利用代数综合法,导出了随机参数结构动力响应的均值和均方差的计算表达式。采用渐进结构优化的求解策略与方法,通过两个算例验证了文中模型及求解方法的合理性和可行性。     

Non-Deterministic Structural Response and Reliability Analysis Using a Hybrid Perturbation-Based Stochastic Finite Element and Quasi-Monte Carlo Method

The random interval response and probabilistic interval reliability of structures with a mixture of random and interval properties are studied in this paper. Structural stiffness matrix is a random interval matrix if some structural parameters and loads are modeled as random variables and the others are considered as interval variables. The perturbation-based stochastic finite element method and random interval moment method are employed to develop the expressions for the mean value and standard deviation of random interval structural displacement and stress responses. The lower bound and upper bound of the mean value and standard deviation of random interval structural responses are then determined by the quasi-Monte Carlo method. The structural reliability is not a deterministic value but an interval as the structural stress responses are random interval variables. Using a combination of the first order reliability method and interval approach, the lower and upper bounds of reliability for structural elements, series, parallel, parallel-series and series-parallel systems are investigated. Three numerical examples are used to demonstrate the effectiveness and efficiency of the proposed method.     

模糊随机桁架结构在模糊随机激励下的动力响应

研究了模糊随机参数桁架结构在模糊随机荷载激励下的复合模糊随机振动动力响应的问题。同时考虑结构的物理参数、几何尺寸和外载荷幅值的模糊随机性,从Duham e l积分式出发,利用振型迭加法求出了结构动力响应模糊随机变量的表达式;再由随机函数的矩法推导出结构模糊随机动力响应的模糊数字特征。最后,通过算例考察了结构参数和作用荷载的模糊随机性对结构动力响应的影响,并用M on te C arlo数值法对算例进行模拟,验证了文中模型和分析方法是可行有效的。