不等式证明的几种常用方法

文章给出了几种常用方法,通过这些方法,可以较为简洁,方便地解决一些不等式的证明.     

不等式的证明

本文的目的，通过同一题不等式的各种证明方法，对微分学基本原理进行归纳，使学生明了如何用微分中值定理；单调性判别法；最值原理；以及凹向判别法等来证明同一个不等式，进行方法比较，在巩固基本概念的基础上，提高思维多样性和灵活性，从而启发学生从不同的角度去观察分析解决同一个问题。     

高等数学中辅助函数的构造及应用

辅助函数在高等数学中有着广泛的应用，但是要在具体应用中恰到好处引入一个辅助函数并不是一件容易的事，特别对于初学者来说更是困难，本文从两个定量的证明入手定性的分析了在解题时构造辅助函数应该考虑的问题以及构造方式。     

利用导数证不等式的方法研究

不等式的证明在数学中占有重要位置，证明方法多种多样。而利用导数来证明不等式不失为一种简捷有效的方法，本文以具体例子归纳总结了利用导数证明不等式的几种方法。     

拉格朗日中值定理的又一证明

“高等数学”是理工类专业必修的一门课程，而微分值定理是高等数学重要内容之一，它的应用十分广泛，多角度的证明，可以加深对此定量的理解，熟练掌握此定理的内涵，从而可更好地应用此定理，从教科书的另一角度证明了“Lagrange”中值定理。     

微分中值定理应用中构造辅助函数的两种方法

本文重点介绍了在微分中值定理的应用过程中,如何构造辅助函数,从而使问题的解决更加便捷,有一定独到之处。     

拉格朗日中值定理的应用

通过实例,介绍拉格朗日中值定理在求极限、证明不等式、证明恒等式及证明与区间端点函数值有关的等式中的应用.     

拉格朗日中值定理的一些用法

通过实例说明了利用拉格朗日中值定理求极限和证明不等式,克服了用常规方法求极限、证明不等式的局限性,且相对简便.     

不等式的证明方法研究

不等式在高等数学中有着极其广泛的应用。利用函数单调性、微分中值定理、泰勒公式、积分中值定理、极值法对不等式的证明方法进行讨论。     

不等式的证明方法研究

不等式在高等数学中有着极其广泛的应用。利用函数单调性、微分中值定理、泰勒公式、积分中值定理、极值法对不等式的证明方法进行讨论。     

一个无理不等式猜想的证明

本文利用微积分对 nan—xn a-xt的猜想给出了证明 ,并对相关问题进行了讨论。     

谈拉格朗日中值定理在高等数学课程教学中的应用

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,是连接函数及其导数之间关系的桥梁,有着广泛的应用。文章用七个例题,从三大方面总结了拉格朗日中值定理的灵活应用。这对于正确的理解和掌握拉格朗日中值定理,以及以后进一步学习数学具有重要的作用和深远的意义。     

对“关于曲线拐点判别法”一文中某些问题的探讨

文[1]中给出了判别曲线上点是否为拐点的两个充分条件，然而两个定理的证明却是错误的，本文通过具体的反例阐述了其证明错误的原因，并且同时否定了其中的一个定理的推论，进而给出另外一定理的正确证明。     

关于单侧导数判定函数单调性定理的一个新的证明

本文利用有限复盖定理给出了关于单侧导数判定函数单调性定理的一个新的证明。     

浅谈导数的应用

导数不仅为解决函数问题提供了有力的工具,还在经济数学中有广泛应用,文章主要通过例题来简单谈谈利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值,利用导数求经济活动的最大利润、最优成本等.     

函数极值高阶导数判别法的简单证明

在一元函数微分学中,判定函数在某点是否取得极值,通常利用判定极值的第一、第二充分条件.在判定极值的第一、第二充分条件失效时,可以利用一元函数极值的高阶导数判别法来判别,其证明是采用泰勒公式完成的.如果利用函数单调性来进行证明,将使证明过程变得更为简单.     

高等数学课程中的不等式的证明

不等式的证明是高等数学课程教学中的一个难点 ,研讨不等式的证明方法 ,对该课程中出现的不等式的证明方法 ,进行归纳 ,总结 ,对提高教学质量是很有意义的     

广义特征值的几个不等式

本文从广义特征值的极小─—极大定理出发，推导出了关于广义特征值的几个不等式即单调性定理。从结果可以看出，有关广义特征值的单调性比标准特征值的单调性要复杂得多。     

一元函数微分的一种处理方法

给出一元函数微分的一种处理方法，即在定义了导数之后，直接给出利用导函数的符号判定函数单调性的方法，而不利用微分中值定理，在此基础上，我们可以很方便地给出所有微分中值定量的证明。