一类混沌系统的反同步

本文研究了一类混沌系统的反同步问题.基于自适应反馈控制方法,并结合对系统的充分研究,我们得到了一个反同步一类混沌系统的控制器.与已有的方法相比,该控制器仅需要一个反馈增益.特别地,对修正的Chua混沌系统,该控制器仅需要系统的一个状态变量.最后,数值仿真的结果验证了所得结果的正确性和有效性.     

统一混沌系统的追踪控制同步和自适应反馈同步

在研究统一混沌系统同步问题时,需要根据系统类型的特点来选择相应的同步策略：2个同源统一混沌系统不含未知系统参数时,采用追踪控制同步法并设计了1个追踪控制同步控制器;2个不同源统一混沌系统含有未知系统参数时,则可采用自适应反馈同步法。在自适应反馈同步法中,设计了1个自适应反馈同步控制器和1个参数更新律。理论分析证明了统一混沌系统追踪控制同步法和自适应反馈同步法的正确性。数值仿真结果都表明了2种同步方法的有效性。     

一类混沌系统的同步、反同步及其相关问题研究

本文研究了一类混沌系统的同步,反同步及其相关问题。首先,给出了混沌系统同时同步和反同步的一个充要条件。然后,给出了混沌系统同步和反同步同时存在的一个充分条件。与以前的结果相比,所得到的结果不仅简洁,而且在实际中更容易实现。最后,数值仿真的结果验证了上述结果的正确性和有效性。     

参数未知CNN系统的改进混沌同步方法

在系统参数未知的情况下,研究了2个相同细胞神经网络混沌系统的同步问题.首先对实时性强、动力学特征复杂的三阶细胞神经网络(cellular neural network,CNN)产生的混沌特性展开研究,然后采用自适应控制策略,将自适应技术、主动控制方法、单向反馈方法应用到细胞神经网络混沌系统的同步控制中,并借助李雅普诺夫稳定性理论,提出了一种新的自适应混沌同步方法.理论分析与仿真结果证明,利用该方法能够实现系统参数未知及不同初始条件的细胞神经网络混沌系统的同步,而且和传统方法相比,同步时间明显缩短,同步误差显著减小即混沌同步性能得到了改善.     

混沌系统的最优反同步

近年来,混沌同步问题是混沌控制中的一个热点问题.本文在参数未知的情况下,通过设计最优控制器和参数自适应律实现了新的四维混沌系统与超混沌吕系统的反同步.接着根据Lyapunov稳定性原理和Hamilton-Jacobi-Bellman方程,选取Lyapunov函数和合适的性能指标函数从理论上证明这种方法的有效性.理论证明结果表明本文所设计的控制器能使性能指标函数取得最小值,是最优的.最后又通过matlab软件对反同步系统进行数值仿真,仿真结果表明驱动系统与响应系统能够很好地达到了同步,说明这种方法是可行有效的.     

多涡卷混沌同步技术的研究

混沌信号是确定性非线性系统产生的极其复杂的不确定的信号，具有对初始条件的极端敏感性。将混沌信号引入保密通信系统的设计，具有保密能力强，系统简单等优点。而混沌同步是实现混沌保密通信的重要条件。研究多涡卷混沌系统的同步技术，设计多涡卷混沌保密通信系统，能进一步提高混沌系统的保密性能，增加破译难度。通过采用相互耦合法、自适应同步法对多涡卷混沌系统进行同步的仿真研究，设计正确的同步驱动函数和选择恰当的参数，两个混沌系统能达到同步。对其同步性能进行比较，可以发现自适应同步法的同步建立的时间较短，而耦合同步法的误差较小，两者各有优缺点。在混沌保密通信系统的设计中应按具体要求适当地选择混沌系统的同步方法。     

多涡卷混沌同步技术的研究

混沌信号是确定性非线性系统产生的极其复杂的不确定的信号,具有对初始条件的极端敏感性。将混沌信号引入保密通信系统的设计,具有保密能力强,系统简单等优点。而混沌同步是实现混沌保密通信的重要条件。研究多涡卷混沌系统的同步技术,设计多涡卷混沌保密通信系统,能进一步提高混沌系统的保密性能,增加破译难度。通过采用相互耦合法、自适应同步法对多涡卷混沌系统进行同步的仿真研究,设计正确的同步驱动函数和选择恰当的参数,两个混沌系统能达到同步。对其同步性能进行比较,可以发现自适应同步法的同步建立的时间较短,而耦合同步法的误差较小,两者各有优缺点。在混沌保密通信系统的设计中应按具体要求适当地选择混沌系统的同步方法。     

一个复混沌系统的自适应同步

研究了一个新的复数形式的混沌系统,研究了其基本动力学特性,在参数未知的情况下,通过设计控制器和参数自适应律实现了混沌系统的同步,接着基于Lyapunov稳定性理论证明了方法的有效性,最后通过Matlab软件对同步系统进行数值仿真,仿真结果进一步验证了该方法的有效性和可行性。     

2个超混沌系统的自适应同步设计

研究中呈现了2个新的带未知参数不同混沌系统的自适应同步,即1个不确定参数的超混沌Lorenz系统和1个不确定参数的超混沌Liu系统．根据李亚普诺夫稳定性理论,1个自适应控制器和1个参数估计定律被设计来同步2个新的超混沌系统．数值模拟来阐释理论的有效性．     

统一混沌系统的状态观测器反同步

利用观测器技术,研究了统一混沌系统的反同步问题．利用极点配置技术,设计出了一种基于状态观测器的混沌反同步方法,使得统一混沌系统达到了反同步．该方法简便且易于实现,达到反同步的速度快,数值模拟验证了所提方法的有效性．     

全局耦合混沌系统同步与反同步研究

提出在具有反对称性的等同混沌子系统中,利用全局耦合实现同步与反同步共存的一般方法,论证了其在离散系统和连续系统上的适用条件.以含立方非线性项的Chua’s系统为元胞,设计出实验电路,在数值计算和电路仿真中均观察到耦合系统同步与反同步共存的现象.实验结果表明,全局耦合方法正确可行.     

Lorenz系统的自适应反同步控制及其应用

针对参数未知的Lorenz混沌系统,根据Lyapunov稳定性原理,给出了自适应同步控制器和参数自适应率,实现了系统的反同步与参数估计。将该同步方案应用于保密通信,设计了混沌掩盖保密通信方案。基于Matlab的数值仿真结果证明了自适应反同步控制方法和保密通信方案的有效性。     

一类混沌系统的变时刻脉冲控制与同步

为了探讨混沌系统在变时刻脉冲控制下的行为,研究了有脉冲时窗混沌系统的稳定和同步问题.首先利用数学归纳法探讨了一类有脉冲时窗混沌系统的稳定性问题,得到了该混沌系统稳定的充分条件; 其次对存在扰动的主从系统的鲁棒同步问题进行了分析,得到了具有脉冲时窗误差系统稳定的充分条件; 最后利用数值分析证明了所得结论的有效性.     

一类拓扑不等价三维系统的混沌同步

研究了一类拓扑不等价三维混沌系统的同步,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的混沌同步.得到了该标量控制器设计的一般方法,并得到了混沌同步的充分和必要条件.     

非等同广义离散超混沌系统的多同步研究

提出用广义依农映像和广义立方映像两个离散超混沌系统,在单向驱动控制信号的作用下,构建了非等同超混沌同步的驱动-响应系统,根据离散系统局域稳定性理论,确定这一系统在不同维数下出现完全同步和完全反同步、广义同步和广义反同步的解析条件,设计和构建非等同超混沌系统的实验电路,依据理论分析得到的参数范围,通过数值计算和测量实验电路,所得到的结果均与理论分析的结果相符合.研究结果表明,恰当选择单路驱动控制信号,也可实现非等同超混沌离散系统多种类型的同步.     

多种多翼吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统

自然界的物理现象大多以分数阶的形式存在,整数阶微分方程正好是分数阶微分方程的特例.与整数阶模型相比,分数阶模型更接近真实的世界,具有更诱人的发展前景.为使分数阶混沌系统中共存的多翼混沌吸引子类型更加丰富,提出了一个新型三维分数阶混沌系统,此系统最大的特点是具有多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存.通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等数值仿真,分析了系统的动力学特性,给出了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.822 4.固定参数,阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存;q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性.对系统进行了Multisim模拟电路仿真,仿真结果与数值分析相符,进一步验证了其混沌行为.采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及定理1,设计了系统的自适应同步控制器,仿真表明响应系统与驱动系统在0.2 s内达到同步,在0.2 s内完成对未知参数的识别,因此,所设计的控制器是有效的.     

一个新混沌系统的自适应反同步控制及实现

针对所提出的一类新型混沌系统,研究了其驱动与响应系统的反同步控制问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,利用自适应控制方法,提出了可以实现混沌系统反同步的控制器的设计方法和参数自适应学习算法.在此基础上,通过Matlab软件进行数值仿真,仿真结果显示所有的参数均可以得到准确地识别,并且可以在较短的时间内使误差系统趋于稳定,说明了控制器与参数自适应律的正确性.最后,基于Multisim电路仿真平台对同步电路进行验证,结果进一步证明了该方法的电路可实现性.     

基于微分几何理论的混沌同步研究

为了实现混沌同步实际应用中存在的参数失配混沌系统间的同步,在微分几何理论的基础上,仿照一般单输入单输出非线性系统的标准型描述方法研究了一种混沌同步误差系统的标准型.以混沌同步误差系统的标准型为模型,将混沌系统间的参数失配扩张成混沌同步误差系统的状态,并尽可能少地利用系统的可测信息构造高增益观测器来估计扩张系统的状态,最后用观测出的状态设计出同步控制策略来实现混沌同步.理论分析和定理证明验证了该方法的有效性.表明基于微分几何理论的混沌同步方法可以有效地实现参数失配混沌系统之间的同步.     

时间延迟双向耦合的混沌系统的同步与控制

针对双向耦合的两个混沌系统的同步问题，提出了一种新的基于时间延迟反馈的双向耦合的混沌系统同步方法.假设驱动系统和响应系统的耦合系数保持相同，且状态为线性耦合.基于Lyapunov稳定性理论，根据同步模型的误差动力学系统给出了同步条件.通过求解Riccati方程，得到混沌系统实现同步的耦合参数范围.选择合适的延迟时间，研究了响应系统的状态与驱动系统的状态的相互影响.结果表明，在参数范围内，可以保证了系统的同步，能对系统实现控制.通过改变控制信号的延迟时间，同步了耦合混沌系统的轨道，系统能被镇定到不稳定不动点或周期轨道上.     

统一混沌系统的active control异结构同步

采用active control同步方法研究了统一混沌系统的异结构同步问题,并进行了数值模拟.研究结果表明,将统一混沌系统作为驱动系统,采用Rsler系统作为受控响应系统的active control同步法成功地将R sler系统与统一混沌系统所涵盖的3个混沌系统控制到同步.