数字高程模型误差及其评价的问题综述

从数字高程模型(DEM)传递误差、基于中误差的DEM误差模型及其主要问题、DEM误差分布实验和DEM内插误差新认识几个方面分析了当前DEM误差研究的主要进展,用"中误差"讨论DEM传递误差是建立在测量误差传递理论基础之上的,但沿用"中误差"来讨论DEM内插模型逼近误差和DEM整体误差却缺乏理论依据。DEM误差分布的空间相关性实验对DEM中误差评价法所应具备的随机误差性提出质疑,却可以用基于逼近理论的DEM内插模型来解释,说明用逼近误差理论研究DEM内插误差的途径是正确、可行的。     

基于双三次Hermite插值方法的DEM误差传播分析

针对由双三次Hermite插值所生成的DEM数据,提出了一种新的传播误差估计方法。传播误差估计模型所适用的空间对象包括:线、不规则三角网(TIN)和规则格网等DEM数据。基于统计学中的误差传播定律,推导出了由非线性插值方法所生成DEM的误差传播公式。最后,将由双三次Hermite插值方法所生成DEM的传播误差与先前研究中采用线性插值所生成DEM的传播误差进行对比分析,由此可以更加全面地掌握通过线性插值或者非线性插值方法所生成DEM的误差传播规律。该成果可用于指导对实际生产DEM产品过程中插值方法的选择。     

数字高程模型数据压缩及算法研究

提出DEM数据压缩、DEM地形压缩误差(Ep)概念，在此基础上提出一种以DEM地形压缩误差影响为选取资格的数据压缩方法。利用该方法可以为DEM的数字综合提供一种技术手段，减小DEM的存储数据量，提高DEM后续处理速度。     

DEM误差可视化方法分析与研究

可视化技术为DEM误差的分析处理提供了有效的手段.目前,DEM误差可视化的方法主要有误差地图法、等高线套合法、二维图表法及多维可视化法等.面对DEM误差的多源性,如何合理的区分和使用可视化方法成为一个亟待解决的问题.因此,本文研究了当前主要DEM误差可视化技术的发展与应用,并在圆形平行坐标系方法基础上融合DEM误差,提...     

基于随机过程的格网DEM精度场模型

针对目前DEM格网精度从理论上难于统一量化描述问题,提出一种基于随机过程的格网DEM（grid digital elevation model, grid DEM）精度场模型,该模型从随机过程理论入手,借助DEM的统一插值模型,建立了DEM两类误差（噪声误差和逼近误差）的数学表达,并分析了构成DEM误差的各个分量的数学意义。与已有的模型相比,该模型实现了传统DEM两类误差的统一描述,此外,该模型适用任意插值方式生成的格网DEM的精度评价。     

数字高程模型地形描述精度量化模拟研究

在首先提出数字高程模型（DEM）地形描述误差（Et)概念的基础上，以我国5个不同地貌类型区为试验样区，采用比较分析的方法，研究EDEM地形描述误差的成因、影响因素、量测方法以及误差的数学模拟途径。统计分析的结果证明DEM地形描述误差与DEM空间分辨率及其地面粗糙度之间存在着线性相关关系，回归分析结果显示，DEM地形描述误差Et的均方差RMS值可以表达为DEM水平分辨率（R）与地面垂直曲率（V）的函数：RMS Et=(0.0063V 0.0066)R-0.022V 0.2415。该结果可用以估算估算所建立的DEM的地形描述精度，也为确定适宜的DEM分辨率提供了理论依据。     

DEM线性建模过程中的高程误差传播

在建立数字高程模型(DEM)时,基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模是常用的方法.在建模过程中,结点的高程误差会随之传播.研究了DEM在基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模过程中的高程误差传播问题,推导出了在结点高程误差相关情形下的高程误差传播公式,求出了在规则格网和不规则格网面上的平均高程传播误差.平均高程传播误差可以作为DEM线性插值过程中高程误差传播的度量指标.     

顾及DEM误差自相关的坡度计算模型精度分析

基于DEM的坡度计算,其误差来源于DEM误差、DEM结构和坡度计算模型。在顾及DEM误差自相关的前提下,对四种DEM坡度计算模型进行了分析和评价。研究表明,三阶不带权差分能给出较高的坡度计算精度;在局部窗口中,格网点数量越多,坡度计算越准确;等权比不等权的坡度计算模型更准确;DEM误差自相关结构形式对坡度计算无影响。进一步的理论分析和试验分析还表明：DEM误差自相关性的存在,不仅能够改善地形分析的精度,也能改善DEM自身精度。     

基于双二次插值多项式的DEM传递误差模型

基于函数插值方法,得出了基于不完全双二次插值多项式的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,并推导了相应的传递误差公式。公式表明,不完全双二次多项式的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同。但由于不完全双二次多项式的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此基于不完全双二次多项式的DEM表面模型具有更高的精度。     

基于双二次插值多项式的DEM传递误差模型

基于函数插值方法,得出了基于不完全双二次插值多项式的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,并推导了相应的传递误差公式.公式表明,不完全双二次多项式的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同.但由于不完全双二次多项式的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此基于不完全双二次多项式的DEM表面模型具有更高的精度.     

Comparative evaluation of horizontal accuracy of elevations of selected ground control points from ASTER and SRTM DEM with respect to CARTOSAT-1 DEM: a case study of Shahjahanpur district,Uttar Pradesh,India

Digital elevation model (DEM) data of Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) are distributed at a horizontal resolution of 90 m (30 m only for US) for the world, Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer (ASTER) DEM data provide 30 m horizontal resolution, while CARTOSAT-1 (IRS-P5) gives 2.6 m horizontal resolution for global coverage. SRTM and ASTER data are available freely but 2.6 m CARTOSAT-1 data are costly. Hence, through this study, we found out a horizontal accuracy for selected ground control points (GCPs) from SRTM and ASTER with respect to CARTOSAT-1 DEM to implement this result (observed from horizontal accuracy) for those areas where the 2.6-m horizontal resolution data are not available. In addition to this, the present study helps in providing a benchmark against which the future DEM products (with horizontal resolution less than CARTOSAT-1) with respect to CARTOSAT-1 DEM can be evaluated. The original SRTM image contained voids that were represented digitally as ?140; such voids were initially filled using the measured values of elevation for obtaining accurate DEM. Horizontal accuracy analysis between SRTM- and ASTER-derived DEMs with respect to CARTOSAT-1 (IRS-P5) DEM allowed a qualitative assessment of the horizontal component of the error, and the appropriable statistical measures were used to estimate their horizontal accuracies. The horizontal accuracy for ASTER and SRTM DEM with respect to CARTOSAT-1 were evaluated using the root mean square error (RMSE) and relative root mean square error (R-RMSE). The results from this study revealed that the average RMSE of 20 selected GCPs was 2.17 for SRTM and 2.817 for ASTER, which are also validated using R-RMSE test which proves that SRTM data have good horizontal accuracy than ASTER with respect to CARTOSAT-1 because the average R-RMSE of 20 GCPs was 3.7 × 10^?4 and 5.3 × 10^?4 for SRTM and ASTER, respectively.     

基于高精度曲面模型的DEM构建与误差分析

引入地形表达误差(terrain representation error,Etr),选择标准曲面和甘肃省董志塬地区作为研究对象,利用窗口分析法实现Etr的提取;用统计分析法得出Etr随网格分辨率变化的回归方程;根据误差传播定律计算DEM中误差。数值结果表明,该方法能更准确的计算HASM生成的DEM精度;相同的采样数下,HASM较传统方法(IDW,Spline和Kriging)能生成更高精度和分辨率的DEM。在难以获取已知数据的地区,HASM提供了生成相对准确DEM的高效工具。     

基于条件模拟的DEM误差曲面实现研究

为了克服DEM全局误差指标描述DEM精度的缺陷,基于条件模拟(CS)实现了DEM误差曲面的构建。构建了甘肃省董志塬某测区DEM误差曲面,并与普通Kriging(OK)插值结果进行了比较。结果表明,OK具有明显的平滑效应,而CS能准确反映DEM误差的空间波动性。DEM误差对坡度精度的影响分析表明,相比地形复杂的区域,DEM误差严重影响平坦区域的坡度精度;对测区水土流失等级划分结果的分析表明,约有70.2%的网格点的等级划分受DEM误差的影响。     

中国地区SRTM3 DEM高程精度质量评价

为揭示我国SRTM3DEM数据高程精度质量,结合已开展过SRTM3DEM高程精度质量评价工作的局部地区的研究,考虑空间分布情况,选取新疆、辽宁、山东、浙江、海南5个地区的平原、丘陵、盆地、山地等地形区域作为典型研究区,并以1∶5万DEM为假定真值、以1∶25万DEM为参照,通过DEM面误差可视化分析、DEM面误差信息熵模型、中误差模型等方法对SRTM3DEM数据高程精度质量做了分析。计算结果表明我国SRTM3DEM数据高程精度质量受地形影响并存在一定的空间差异性,同时我国范围内SRTM3DEM数据高程精度质量整体上要高于1∶25万DEM。     

Approximation Theory Applied to DEM Vertical Accuracy Assessment

Existing research on DEM vertical accuracy assessment uses mainly statistical methods, in particular variance and RMSE which are both based on the error propagation theory in statistics. This article demonstrates that error propagation theory is not applicable because the critical assumption behind it cannot be satisfied. In fact, the non‐random, non‐normal, and non‐stationary nature of DEM error makes it very challenging to apply statistical methods. This article presents approximation theory as a new methodology and illustrates its application to DEMs created by linear interpolation using contour lines as the source data. Applying approximation theory, a DEM's accuracy is determined by the largest error of any point (not samples) in the entire study area. The error at a point is bounded by max(|δ_node|+M₂h²/8) where |δ_node| is the error in the source data used to interpolate the point, M₂ is the maximum norm of the second‐order derivative which can be interpreted as curvature, and h is the length of the line on which linear interpolation is conducted. The article explains how to compute each term and illustrates how this new methodology based on approximation theory effectively facilitates DEM accuracy assessment and quality control.     

Orthorectification of IKONOS and Impact of Different Resolution DEM

IKONOS image has been wildly used in city planning, precision agriculture and emergence response. However, the accuracy of IKONOS Geo product is limited due to distortion caused by terrain relief. Orthorectification was performed to remove the distortion and the impact of different DEM on orthorectification were evaluated. 38 ground control points （GCPs） and 25 independent check points （ICPs） were collected. DEMs were generated from 1 ： 10 000 and 1 ： 50 000 topographic maps. Results show that RMS error at the check points is 1. 554 0 m using DEM generated from 1 ： 10 000 topographic map, which can meet the accuracy requirement of IKONOS Precision product （1.9 m RMSE）. While RMS error is 2. 572 4 m using DEM generated from 1 ： 50 000 topographic map.     

DEM内插算法与精度评定研究

本文分析了DEM数据产品的误差源、内插算法的误差模型,简要介绍了目前DEM数据产品精度评定的指标与方法途径.通过介绍DEM引出了数字高程模型内插方法,比较了各种DEM内插方法,并且分析了模型精度.     

基于ICESat-2 ATLAS数据的DEM高程精度评价

为探究ASTER GDEMV3、SRTM1 DEM和AW3D30 DEM 3种开源DEM数据的高程精度,本文以高精度ICESat-2 ATLAS测高数据为参考数据,利用GIS统计分析、误差相关分析及数理统计对DEM的高程精度进行对比评价。结果表明：①AW3D30的质量最稳定;SRTM1 DEM在平原精度最高;在高原山地精度由高到低依次为AW3D30 DEM、ASTER GDEMV3、SRTM1 DEM。②DEM数据高程精度受地表覆盖影响较大,且与地形因素密切相关,在相同地表覆盖的两个研究区中DEM数据高程精度表现情况不一致,SRTM在平原地表覆盖下精度表现最好,平均误差为3.15 m,AW3D30 DEM在山地地表覆盖下精度表现最好,平均误差为7.61 m。③坡度对DEM数据的高程精度影响较大,在两个研究区3种DEM数据的高程误差均随坡度的增加而增加;坡向对DEM数据的高程精度影响较小,未发现明显的规律。