新分段分数阶混沌系统的同步控制

通过改变修正的Lorenz-Stenflo (modified Lorenz-Stenflo, MLS)混沌系统的分段函数项,得到了一个新的四维分段混沌系统。新系统较MLS混沌系统具有更低的分数阶维数,在3.44阶时仍具有混沌特性。根据分数阶系统的线性稳定性理论和非线性反馈控制方法,提出了新分数阶系统的状态同步方法。通过理论推导,得到了两个混沌系统的同步稳定条件。控制器能够自适应地根据误差大小调节反馈系数,缩短同步时间。最后对3.6阶的分数阶系统进行了同步仿真实验,仿真结果验证了改进算法能够加快同步速度。     

新分数阶混沌系统的异结构同步及其电路仿真

提出了一个新分数阶三维混沌系统,对其进行理论分析和数值仿真,仿真结果表明其存在混沌的最小阶数为2.34阶。基于主动控制法设计一个异结构同步控制器,电路仿真实现了该新分数阶混沌系统与分数阶lü系统的异结构同步。实验结果证明了该控制器的有效性和可行性。     

基于非线性跟踪的混沌反控制

针对连续仿射非线性系统，提出一种基于非线性跟踪的混沌反控制统一方法。设计了非线性跟踪控制规律，使非线性非混沌系统跟踪混沌输入信号，从而使非混沌系统产生与混沌输入信号拓扑共轭的混沌现象。仿真结果表明，该方法能够在线性可控和相对阶大于3的仿射非线性系统中产生混沌现象。     

基于RBF神经网络的分数阶混沌系统的同步

针对分数阶混沌系统的同步问题,提出一种基于径向基函数(Radial BasisFunction,RBF)神经网络的控制器。利用RBF神经网络对同步误差系统进行补偿控制,神经网络的权值可以在线调整,使得同步误差渐近收敛到零点。基于Lya-punov稳定性理论,分析了该控制器的稳定性。分别以分数阶Chen系统的同步和分数阶Liu系统的同步为例进行了数值仿真,仿真结果验证了所设计的控制器的有效性和鲁棒性。     

一个对称分数阶经济系统混沌特性研究

本文利用时域分析方法,研究了对称分数阶经济系统的混沌特性.通过计算系统平衡点并对其特征进行分析,由分数阶系统稳定性理论推导出经济系统产生混沌吸引子的必要条件,实验发现该系统出现混沌现象的最低阶次为2.55.同时采用一种可靠性极高的二进制方法（即“0-1”检验法）来判断混沌吸引子在分数阶经济系统中的存在情况.仿真实验结果证实了理论分析的正确性和所提方法的有效性.     

基于非线性观测器实现一类分数阶混沌系统的同步

分数阶混沌系统的同步控制是近年来研究的热点,本文研究了一类分数阶混沌系统的同步控制问题.对满足存在一个特定的状态变量作为系统输出条件的单输出分数阶混沌系统,依据分数阶混沌系统的非线性观测器理论和稳定性理论,讨论了其非线性观测器的设计问题.对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器S,在此控制输入下仅利用系统的一个状态变量xi及其对时间的分数阶导数x(α)i、x(2α)i就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶系统的状态变量达到同步.理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性.     

分数阶Chua系统中的混沌现象及其同步控制

对分数阶Chua系统的混沌动力学行为做了更进一步的研究,研究发现Chua系统出现混沌的最低阶数仅为0.3,并算得此时系统的最大Lyapunov指数为0.0164:其次,对分数阶Chua等一类具有一个标量非线性项的分数阶混沌系统给出控制策略,讨论了其观测器的设计问题,对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器U,在此控制输入下仅利用一个非线性标量信号实施反馈就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶混沌系统的状态变量达到同步.理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性.     

分数阶动态系统的数值算法

给出了求解分数阶动态系统的一个非常有效的数值方法。本方法不但公式简单易编程，而且具有计算精度高、运算速度快等优点。本方法的思想是依据在实际应用中，通常要求给定函数有足够的连续性和光滑性，这就使得它们的Riemann-Liouville和Gruenwald—Letnicov分数导数完全等价。这样在分数阶动态系统中，可以利用Gruenwald—Letnicov分数导数的1阶或高阶近似表达式来近似表示Riemann-Liouville分数导数。最后给出一个仿真实例，说明所给方法的有效性。     

混沌系统的一种模糊变结构控制器设计

研究了Chua混沌系统的稳定控制问题。采用模糊动态模型逼近非线性混沌系统，将非线性混沌系统模糊化为局部线性模型。用Lyapunov稳定性理论设计出，确保模糊动态模型全局渐近稳定的变结构控制器。仿真验证了方案的有效性，模糊控制器简单，规则少。     

寡头发电商报价动态模型及其混沌控制

在寡头发电商报价古诺博弈模型基础上,考虑自适应报价动态与有限理性报价动态, 分别建立两发电商与三发电商报价动态系统模型, 并分析系统Nash均衡的稳定性,然后对Nash均衡的稳定域、分岔图、混沌吸引子进行了数值仿真;在此基础上, 运用状态滞后反馈控制方法,对报价动态系统的混沌控制进行了解析分析与数值仿真,结果表明选择合适的控制变量和控制参数,可使报价动态系统稳定在Nash均衡.     

不对称非线性蔡氏电路产生的混沌现象分析

为了更确切地描述实际系统中的混沌现象,提出了一种变形蔡氏电路,它含有一个不对称非线性阻性元件。对该电路进行了深入的数学分析;并在MATLAB环境下,对其产生的混沌现象进行了仿真分析。分析结果表明:改变电路中的线性电阻值R,可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和不对称双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为;混沌系统对初始条件极其敏感;不对称非线性蔡氏电路有其特殊的性质。     

BUCK转换器中的分岔与混沌研究

BUCK开关转换器是一种典型的分段光滑动力学系统,改变转换器的电路参数条件会产生许多动力学行为。我们建立了电路的动力学方程,改变电路各参数,采用数值仿真的方法来分析了转换器的分岔和混沌现象。这对于研究其它DC-DC转换器具有一般意义。在这里采用的是MATLAB软件,并讨论了仿真时一些问题。     

双磁控忆阻器动力学模型及FPGA硬件电路实现

基于经典Chua混沌电路设计了一个五维双磁控忆阻器混沌电路。对电路非线性特性进行数值分析,表明其具有丰富的混沌动力学行为。采用一阶离散处理对电路进行数字化转换,基于DSP Builder和FPGA(Field Programmable Gate Array)技术,通过Cyclone Ⅳ E系列EP4CE10F17C8N芯片搭建的硬件平台,真实实现了该模型数字化系统。设计结果表明,数字化忆阻器系统避免了模拟信号元器件的漂移和不稳定性,硬件波形显示性能稳定可靠,且与计算机仿真结果具有相当一致性的吻合。     

未知混沌系统同步自适应控制及其仿真研究

研究了参数未知情况下，混沌系统的同步自适应控制问题。利用滑模控制思想设计了动态神经网络。应用这种神经网络辨识系统，利用最优控制理论设计同步自适应控制器。最后针对Chua’s电路系统进行了数值仿真，结果证明本文所给方法的有效性。     

Buck变换器仿真模型及分岔与混沌研究

对工作于电流连续模式下的电压控制型Buck变换器,利用仿真软件Matlab/Simulink,建立了一个对其非线性现象进行研究的仿真模型。根据其结构、电路参数及不同的工作条件,该模型可分别从时域与相图的角度对Buck变换器中的分岔与混沌进行分析。通过计算机仿真,观察到了以输入电压和输出电容作为分岔参数的混沌现象及系统输出特性,在V-I相图中观察到了系统由稳定到混沌的演化过程。所有仿真结果均与以往的理论分析相符,因而验证了该模型的合理性和可行性。具有重要意义的是该建模方法也适用于其它DC/DC变换器。     

非线性系统的模糊变结构控制及应用

采用T S模糊动态模型逼近非线性系统 ,将非线性系统模糊化为局部线性模型。用Lyapunov稳定性理论设计出确保T S模糊模型全局渐近稳定的变结构控制器。应用到Lorenz和Rossler两类混沌系统的稳定控制中 ,仿真验证了方案的有效性 ,不需要改变被控混沌系统的内部结构 ,且具有良好的稳定性。模糊控制器结构简单 ,规则少 ,有推广应用价值