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用Sylow子群2-极大子群的SS-拟正规性讨论有限群的结构.借助极小阶反例法,给出了有限群为p-幂零群的充分条件. 相似文献
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p—子群皆p—拟正规或自正规的有限群 总被引:2,自引:2,他引:0
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(6):17-21
本文首先证明了p-子群皆p-拟正规或自正规的有限群的分类定理,由此,得到了每个子群皆S-拟正规或自正规的有限群的分类定理,由本文的结果还可得到Frattahi(1974)和张勤海和王俊新(1995)的主要结果。 相似文献
3.
G为有限群,本文证明了:若奇阶群G的Fitting子群F(G)的每极小子群在G中C-正规,则G是超可解群。 相似文献
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张勤海 《曲阜师范大学学报》1995,21(2):26-28
群G的子群H称为特征的.若对G的所有自同构a都有H ̄a≤H;群G的子群H称为自正规的,若H的正规化子一致于H,即N_G(H)=H,本文完全确定了每个子群为特征的或自正规的有限群。 相似文献
6.
李晓华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(4):358-360
主要讨论了每个2-极大子群是次正规子群的有限群的结构,证明了有限群G的每个2-极大子群都是G的次正规子群=G为以下二型群之一: 相似文献
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极小子群对有限群构造的影响 总被引:5,自引:1,他引:5
设G是有限群,极小子群在有限群的研究中扮演着十分重要的角色.利用极小子群的弱c-正规性刻画群G的结构,得到了一个群p-幂零、幂零的一些充分条件,并推广了一些已知结果. 相似文献
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设G为有限群,H为G的子群.如果对任意的x∈G有Hx=H或x∈〈H,Hx〉,则称H为G的BNA-子群.如果有限群G的所有极小子群和4阶循环子群均为G的BNA-子群,则称G为CBNA-群.本文刻画了所有偶数阶极大子群均为CBNA-群,而群本身是一个偶数阶非CBNA-群的群结构. 相似文献
10.
刘国刚 《华南理工大学学报(自然科学版)》2004,32(11):93-96
若有限群G的一些子群(极大子群,Sylow子群及其子群)是群G的C-正规子群,则得到有限群G可解的一些充分条件和充要条件,群G是否可解可以通过它的这些子群是否为C-正规子群来判断,在证明过程中,对群的阶采用极小阶反例的方法即归纳法与反证法相结合的方法。另外,还引入了一个新的子群的集合L(G),即不包含群G的导群的极大子群。 相似文献
11.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(1):10-13
有限群G的一个子群K称为G的一个π 弱拟正规子群,如果K同G的所有Sylowπ 子群相乘可换(四川师范大学学报(自然科学版),2002,25(4):441~444).讨论了π 弱拟正规子群的一些性质,并且证明了如下的分类定理:有限群G的每个2 极大子群M∈Cπ并且M在G中π 弱拟正规的充分必要条件是或者G是π 闭群或者G是具有正规Sylowq 子群的pαq阶的极小非循环群,其中p
相似文献
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Sylow子群皆半正规的有限群 总被引:1,自引:8,他引:1
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,18(3):1-4
本文讨论了每个Sylow子群均为半正规子群的有限群和每个子群均为半正规子群的有限群,给出了这两类群的若干刻划。 相似文献
15.
骆公志 《扬州大学学报(自然科学版)》2005,8(4):6-8
设F=LF(f)是一个子群闭的局部群系,满足每个极小非F-群是可解群.证明了:1)如果G^F的任意极小子群和任意4阶循环子群都含于Z^∞f(G)中,那么G是F-群;2)如果存在G的正规子群,使得G/N∈F,且N的任一4阶循环子群在G中弱c-正规,N的任一素数阶元含于于Z^∞f(G)中,那么G是F-群.由此获得一些新的结论,并且推广了一些已知结果. 相似文献
16.
骆公志 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2004,22(2):1-4
设£=LF(f)是一个子群闭的局部群系满足每个极小非£群是可解群.证明了:如果一个群G的每个4阶循环子群在G中弱c正规.且每个素数阶元含于Z∞^f(G),那么G是一个£群.由此获得了一些新的结论.并且推广了关于幂零群与超可解群的一些已知结果. 相似文献
17.
关于极小子群的中心化子 总被引:5,自引:0,他引:5
杜妮 《厦门大学学报(自然科学版)》2002,41(1):13-16
子群的中心化子对群的结构有很强的控制作用。称有限群G为PNC群,如果G的每个极小子群X均满足CG(X)=NG(X)。首先证明了PNC群是介于幂零群与2-闭群之间的一类可解群。其次,考虑极小子群的中心化子与群的可解性的关系,给出了群可解性的若干充分条件。 相似文献
18.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(6):40-44
本文的主要目的是证明如下两个定理:I,对于有限九G,下列例题等价:(1)G的Syylow子群皆半正规;(2)G的子群皆半正规;(3)G的子群皆S-半天规;(4)G的Sylow子群皆强半正规;(5)G的子群皆半正规或自正规;(6)G的子群皆S-半正规或自正规;(7)G是广幂零群;令H/K是G的任一主因子,则G/CG(H/K)是阶与│H/K│互素的素数幂阶循环群。Ⅱ对于有限群G,下列例题等价;(1)G 相似文献
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研究了次正规子群对有限群结构的影响,得到了有限可解群的若干充分条件,证明了3-极大子群皆次正规的有限群的分类定理:设G是一个有限群,则G的极大子群皆次正规的充要条件是G为下列二型群之一:(1)幂零群;(2)G有一个正规的极大子群M,并且下列情况之一成立:(i)M是幂零群;(ii)M是pαq阶的p-基本群,即M是Sylowp-子群正规的内幂零群. 相似文献
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