模型不确定环境下最优动态投资组合问题的研究

研究了在模型不确定环境以及在一般的半鞅市场下的最优投资组合问题.首先,用鞅方法和对偶理论去寻求最优投资组合问题的解,证明了在适当的假设条件下,投资组合问题的对偶问题的HJB方程解的存在性和唯一性,并对这个唯一解进行相关的刻画.其次,推导出原问题和对偶问题的值函数是共轭函数.最后,考虑了一个跳扩散模型,其系数依赖于一个马尔柯夫链,且投资者对马尔柯夫链状态间的切换的速率是不确定的.当代理人具有对数效用函数时,用随机控制方法去推导相应的HJB方程,并得到对偶问题的解,从而推出最优投资组合问题的显式解.     

一类高维半线性热传导方程Cauchy问题解的唯一性与稳定任

文献〔1〕用引进积分的方法讨论了一类高维半线性热传导方程混合问题解的唯一性与稳定性.本文继续文献〔1〕仍用引进积分的方法推导出同类方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性.     

弹性矩形薄板问题的辛几何法

利用辛几何的方法推导出了求解弹性矩形薄板问题的理论解，为寻求在各种边界条件下这类问题的解析解莫定了理论基础．给出了数值实例来验征公式推导的正确性.     

二维非线性Klein-Gordon方程的摄动分析

利用多重尺度分析法,对二维非线性Klein-Gordon方程作了摄动分析,推导出了零阶近似解的振幅NLS方程,并对解的调制稳定性进行了分析,求出了该问题的包络孤立子解.     

改进的对数算法求解GFSINS的角速度

基于一种9加速度计配置方案,应用对数算法对无陀螺捷联惯导系统的角速度进行求解,对传统对数算法解算角速度进行了推导,详细分析了该方法解算角速度造成不能判断符号的原因,并针对此问题提出了积分法和一种准无陀螺方法来判断符号的解决方案.对传统对数算法和改进的对数算法解算角速度进行了仿真试验,验证了改进的对数算法可以判断解算角速度的符号.     

一类高维半线性热传导方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性

文献[1]用引进积分的方法讨论了一类高维半线性热传导方程混合问题解的唯一性与稳定性，本文继续文献[1]仍用引进积分的方法推导出同类方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性。     

弹塑性问题的样条边界元方法

本文采用样条边界元方法对弹塑性问题进行了分析和数值实施。对分析过程中遇到的强奇异积分给出了简单易行的数值处理方法,并推导了边界点应力的拟解析解,从而形成了完整的应力迭代公式。算例表明,本文方法分析弹塑性问题是行之有效的。     

四边任意支承条件下弹性矩形厚板辛几何法解析解

利用辛几何法推导出了四边任意支承条件下矩形厚板弯曲的解析解.在分析过程中首先把弹性厚板弯曲问题的简化方程表示为H am ilton正则方程,然后利用辛几何法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出四边任意支承条件下矩形厚板弯曲的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为选取挠度函数,而是从厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足其边界条件的解析解,使得这类问题的求解更加合理.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出公式的正确性.     

最小二乘配置的QR分解解法

为了解决最小二乘配置解算问题,采用QR分解解法建立了直接解算算法.分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的QR分解方法的基础上,推导得出了矩阵QR分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用QR分解求解矩阵的最小二乘逆,并推导了应用QR分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的QR分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性.该成果为最小二乘配置法提供了一种新的解算方法.     

A→B型理想反应色谱模型——一般初边值问题的解

围绕反应色谱的实际问题,建立A→B型反应色谱的数学模型。利用特征线方法求出线性理想反应色谱方程组的一般初边值问题的解,从而可推导了迎头法、宽脉冲、渐变迎头法等几类实际问题的解的表达式。     

应用摩尔比法和连续变化法研究混合溶液中形成沉淀的组成

应用摩尔比法确定混合溶液中形成沉淀的组成,和Asmus的等摩尔连续变化方法得到一致的结果.方法较简便些,不需特殊的设备,在一般实验条件下,即可确定溶液中形成沉淀的组成.本文对实验原理、方法、数据处理和实验图形进行了解释和讨论.     

扩展Hermite方程及其求解

用级数展开法,严格求解了一二阶微分方程,此方程的特殊情况是Ｈｅｒｍｉｔｅ方程,并讨论了方程的本征值以及本征函数的正交性问题,最后还讨论了方程所对应的数种实际物理模型。     

具有三个转向点方程渐近解的完全表达式

本文研究二阶线性常微分方程     

动量表象中导体表面荷电粒子定态问题的严格解——发散问题及其消除

一维库伦势在动量表象中的表示是发散的。本文以动量表象中导体表面荷电粒子定态问题为例,研究动量表象中的发散困难及其消除,并给出求解原则,进而给出完备的严格解。     

L-关系方程T(a,x)=b,I(a,x)=b的解集

讨论方程T（a,x)=b,I(a,x)=b的解集，其中L为完备Brouwer格，T为无穷∨-分配伪t-模，I是无穷∧-分配蕴涵算子，且I=I（T）。     

复一般微分方程组的允许解

利用亚纯函数的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ值分布理论和方法,研究了在一定的条件下复域内一般代数微分方程组的亚纯允许出的存在性问题。得到了一个有关解的允许分量的结果。它是文献［２］的进一步讨论。     

贡嘎山东坡森林土壤类型发生学基本特征的研究

论述了贡嘎山东坡森林土壤形成的条件及森林土壤的基本属性,并着重阐述了山原型红壤和山地灰化土的发生学基本特征,且森林土壤的垂直分布规律明显,垂直带谱结构完整.     

转台与微机接口设计

提供了一种利用微机对转台进行自动控制的接口电路,利用此接口电路及相应软件可以完成对模型的多角度自动图象采集。     

吉布斯自由能图在水溶液体系中的扩展

本文提出了一种用于水溶液热力学计算的图解法,并详细阐述了这种图解法的作图原理、用途和使用方法.这种图解法是对吉布斯图的一种发展.     

圆柱形胶粒双电层中剪切面电势与电荷密度的计算

本文从双电层的Poisson-Boltzmann方程求解入手,以建立在Gouy-Chapman扩散理论上的Stern模型为基础,应用了高阶微扰理论的成果和淌度因子,在定义Stigter函数之后,依次导出了ζ电势、剪切面电荷密度与电泳淌度之间的若干关系式,并对它们的适用范围进行了对比和评价.其中的两个方程,可应用于圆柱形胶粒的计算.