抑制Kalman滤波发散的研究进展

在Kalman滤波算法的工程应用中,常常由于各种原因导致较大的状态估计误差,甚至造成滤波发散。滤波发散严重影响着滤波器在信号处理过程中的去噪作用。为了抑制滤波发散并提高滤波精度,对此现象进行了简单阐述,分析了Kalman滤波产生发散的主要原因,即模型误差和计算误差,总结出四类常用的抑制滤波发散的方法,分别为调节增益法、预测误差协方差加权法、限定记忆法、自适应Kalman算法,并对各个抑制发散的方法进行了仿真对比分析,证实其各有优劣。其中,调节增益法所需的计算量最少,自适应Kalman算法的计算精度最高,而预测误差协方差加权法则使得计算量少和计算精度高的要求达到了较好的平衡;限定记忆法的滤波效果与加权法相当,但计算略复杂。这对在工程实践中如何抑制滤波发散有实际指导意义。     

混合式自适应Kalman滤波算法

采用虚拟噪声补偿模型误差和有偏的噪声方差估值器、滤波器收敛性判据相结合的方法来解决自适应Kalman滤波发散的问题。首先若模型不准确,则引入虚拟噪声对模型误差进行虚拟补偿,然后采用有偏的噪声方差估值器、滤波器收敛性判据对噪声方差估计值进行监控,阻止滤波器发散。采用混合式自适应Kalman滤波算法对Gill公司的风向风速仪实时采集的数据进行处理,实验结果表明,该方法能有效的提高性能、抑制滤波发散,具有较强的实用性、自适应能力。     

一种鲁棒自适应推广Kalman滤波及其在飞行状态估计中的应用

本文在自适应推广Kalman滤波基础上，为了防止滤波发散，改善自适应Kalman滤波的数值稳定性和计算效率，利用U－D分解滤波，并引进滤波发散的判据等，提出一种鲁棒自适应推广Kalman滤波新算法，并把该算法应用于飞行器飞行状态估计问题，仿真及实际计算结果证明了本文方法的有效性。     

阻止自适应Kalman滤波发散的补救方法

本文讨论一种自适应Kalman滤波的数值不稳定性,指出在滤波发散时噪声协方差估计的异常现象,并给出了两种阻止自适应Kalman滤波发散的补救方法。仿真结果证明了所述方法的有效性。     

自适应UKF算法在目标跟踪中的应用

针对目标跟踪中系统噪声统计特性未知导致滤波发散或者滤波精度不高的问题, 提出了一种自适应无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter, UKF)算法.该算法在滤波过程中,利用改进的Sage-Husa估 计器在线估计未知系统噪声的统计特性,并对滤波发散的情况进行判断和抑制, 有效提高了滤波的数值稳定性,减小了状态估计误差. 仿真实验结果表明,与标准UKF算法相比,自适应UKF算法明显改善了目标跟踪的精度和稳定性.     

闪烁噪声下的自适应无迹卡尔曼算法

针对非高斯噪声环境下过程噪声统计特性未知时机动目标跟踪精度不高甚至发散的问题,提出了一种应用EM算法和无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter,UKF)相结合的方法。该方法借助EM算法估计出较准确的过程噪声参数,再使用无迹卡尔曼滤波算法获得高精度的目标运动状态。仿真实验结果表明,该方法可以有效抑制滤波发散并显著提高跟踪精度。     

小型飞行器高度定位数据融合方法

给出了一种小型飞行器高度定位的数据融合方法。根据飞行器运动方程 ,推导出了高度和飞行状态之间的关系 ,并由所得的飞行状态 ,利用Kalman滤波方法得到高度估计。根据实测值、最优估计值和GPS高度测量值进行数据融合 ,进一步对高度传感器定位误差进行修正。仿真和数据回放结果表明使用此方法可以得到飞行器更准确的定位。     

多率系统Kalman滤波算法的鲁棒性分析

多率系统Kalman滤波算法是多率采样系统中对多源观测进行融合的重要手段. 基于化工过程的多率采样特点, 给出了多率Kalman滤波算法, 分析了该算法在模型失配情况下的鲁棒性. 在给定的假设条件下, 通过对滤波误差变化规律的分析, 给出了多率Kalman滤波稳定与发散的基本判定方法. 针对一类典型系统, 推导出了滤波稳定与发散判据. 通过仿真对该判据进行了验证, 仿真结果表明所提出的滤波鲁棒性分析方法可以用于算法的实际应用.     

随机逼近自适应滤波在捷联惯导系统初始对准中的应用

对于测量噪声方差未知的捷联惯导系统(SINS),采用常规Kalman滤波进行初始对准会造成较大状态估计误差,甚至使滤波器发散。为了解决系统测量噪声方差未知或不确切知道时SINS的误差估计问题,提出一种基于随机逼近的自适应滤波方法。该方法将Robbins-Monro算法与Kalman滤波相结合,通过简化求逆运算,解决了系统观测噪声特性未知情况下SINS的误差估计问题,并提高了算法的数值稳定性。仿真结果表明,该方法能在系统测量噪声方差未知情况下有效实现SINS初始对准。     

基于自适应Kalman滤波的智能电网假数据注入攻击检测EI北大核心CSCD

研究了一种针对智能电网中假数据注入攻击的有效检测方法.假数据注入攻击可以保持攻击前后残差基本不变,绕过传统的不良数据检测技术.首先基于电网模型,分析了假数据注入攻击的攻击特性,针对噪声统计特性未知且无迹Kalman滤波(Unscented Kalman filter,UKF)不稳定的现象,提出了自适应平方根无迹Kalman滤波改进算法.基于状态估计值,结合中心极限定理提出检测算法,并与欧几里得检测方法、巴氏系数检测方法进行比较.最后,仿真表明本文所提检测算法的优越性.     

状态切换CDKF算法及其在低成本紧组合导航系统中的应用

成本SINS/GPS紧组合导航系统在大失准角情况下出现的滤波发散现象,建立了基于乘性四元数的非线性导航系统误差模型,并提出一种基于乘性四元数的状态切换中心差分卡尔曼滤波算法.该算法通过在均值四元数计算过程中引入修正的罗德里格参数进行状态切换,解决了传统中心差分卡尔曼滤波算法中对于四元数正交规范化的限制.仿真实验结果表明,本文提出的方法能够有效实现对于载体运动状态的在线估计,且与无迹卡尔曼滤波算法相比,具有更高的滤波精度.     

非线性间歇过程的迭代学习状态估计

在间歇过程的状态估计中,如何充分利用多批次重复特性信息是一个挑战。迭代学习卡尔曼滤波方法利用卡尔曼滤波沿时间方向估计相邻两批次之间的状态误差,并沿批次方向迭代更新当前状态估计,兼顾了时间和批次两维特性。但是,这种方法只适用于线性系统。针对非线性间歇过程,提出一种迭代学习拟线性卡尔曼滤波器(ILQKF)方法。ILQKF基于间歇过程的标称模型,将实际状态与标称状态之间的误差作为新状态,建立了与误差相关的线性化模型。然后,根据迭代学习卡尔曼滤波方法,对状态误差进行估计,而状态轨迹为误差轨迹与标称轨迹之和,从而估计出非线性间歇过程的状态。啤酒发酵过程的应用仿真验证了ILQKF方法的优越性。     

Constrained Kalman filtering via density function truncation for turbofan engine health estimation

Kalman filters are often used to estimate the state variables of a dynamic system. However, in the application of Kalman filters some known signal information is often either ignored or dealt with heuristically. For instance, state variable constraints (which may be based on physical considerations) are often neglected because they do not fit easily into the structure of the Kalman filter. This article develops an analytic method of incorporating state variable inequality constraints in the Kalman filter. The resultant filter truncates the probability density function (PDF) of the Kalman filter estimate at the known constraints and then computes the constrained filter estimate as the mean of the truncated PDF. The incorporation of state variable constraints increases the computational effort of the filter but also improves its estimation accuracy. The improvement is demonstrated via simulation results obtained from a turbofan engine model. It is also shown that the truncated Kalman filter may provide a more accurate way of incorporating inequality constraints than other constrained filters (e.g. the projection approach to constrained filtering).     

Rapid estimation and detection scheme for unknown discretized rectangular inputs

An algorithm to detect unknown discretized rectangular inputs and to estimate the state simultaneously, has been described in this note. The discretized rectangular input is represented by a sequence of equal magnitude inputs to the state. Four alternate hypotheses are formed at every stage of observation and Bayes risks are compared to determine the correct one. A minimum variance estimate of the inputs is used to improve the estimate of the state. Computer results from a numerical example are shown to demonstrate that a possible divergence of the Kalman filter can be prevented by incorporating the detection scheme.     

基于超球面采样UDUTUKF算法的炮弹姿态测定

针对炮弹发射时冲击性高、惯性飞行和飞行时间短的特点,提出一种基于超球面采样的UDUT无迹卡尔曼滤波算法(SS-UDUTUKF),估算炮弹运行姿态。针对炮弹运动规律的特殊性,建立系统的线性状态方程和非线性量测方程,采用三个微机电加速度计作为惯性测量单元测量比力矢量。采用UDUTUKF算法估计非线性系统的状态,抑制滤波的发散,提高滤波的稳定性。SS-UDUTUKF滤波算法具有很好的数值稳定性,能防止估计误差方差阵失去非负定性和对称性,可有效的抑制由于计算舍入误差而造成的滤波不稳定的问题。在三轴飞行测试转台上的仿真实验表明该算法具有很高的估算精度,满足炮弹姿态实时测定的要求。     

有观测噪声的时变系统的参数估计

本文给出了有观测噪声、线性离散时变系统的参数估计新方法。它由两段互耦的自适应状态估计器和自适应参数估计器组成。通过引入虚拟时变噪声,我们结合在互耦算法中产生的模型误差到虚拟噪声统计,使模型误差得到有效地补偿和克服滤波发散。模拟例子说明了本文方法的有效性。     

变增益联邦KF组合导航定位算法研究

GPS接收模块解算出的伪距误差是GPS/INS组合导航系统的主要误差,采用一种二级联邦卡尔曼滤波组合导航算法加以削弱,将卫星接收模块解算出的伪距信息和多普勒频移信息在第一级卡尔曼滤波后,再通过主滤波器与INS模块解算出的信息进行修正处理,得到校正量和定位位置最优估计。随着滤波步数增加,系统预测误差方差阵逐渐趋于零,状态估计会过分依赖旧量测值,从而导致滤波发散,影响系统定位精度。为有效提高新量测值的修正作用,在联邦卡尔曼滤波组合导航算法中引入一种可变加权系数。仿真结果表明,改进后的变增益联邦卡尔曼滤波算法具备联邦卡尔曼滤波的优点,并且该算法滤波效果有较明显的改善,能有效抑制滤波发散,提高系统的定位精度。     

一种强跟踪扩展卡尔曼滤波器的改进算法

针对模型不匹配卡尔曼的状态估计发散和应用范围限于连续系统问题，提出一种基于有限差分强跟踪滤波嚣（STFDEKF）．在滤波计算中,引入强跟踪滤波因子修正滤波器的状态预协方差矩阵。滤波精度得以提高,滤波器应用有限差分方法计算滤波过程中非线性函数的偏导数。扩大了适用范围．几种卡尔曼滤波器经过仿真比较。STFDEKF应用于复杂非线性系统状态估计时．具有较高数值稳定性、强跟踪性和较宽应用范围．