关于图的两类强符号控制数的下界

设图G=(V,E)为无孤立点的简单图,且f:V→{-1,1}为G上的一个函数,如果对于任意的顶点v∈V,均有f[v]≥2,则称f是图G的一个强符号控制函数。图G的强符号控制数定义为γss(G)=min{w(f)|f是图G的强符号控制函数}。设k是1≤k≤|V|的正整数,f:V→{-1,1}为图G上的一个函数,如果在图G中至少有k个顶点,使得f[v]≥2,则称f是图G的一个强k-符号控制函数。图G的强k-符号控制数定义为γkss=min{w(f)|f是图强G的k-符号控制函数}。分别得出了强符号控制数及强k-符号控制数的几种形式的下界。     

图的符号全控制数的下界

设G=(V,E)是一个没有孤立点的简单图.对任意一个实值函数f:V→R,f的权重定义为f(V)=∑f(v).图的一个符号全控制函数f:V→{-1,1}满足对任意的顶点v∈V,有f(N(v))≥1.图的符号全控制数记作γts(G),是G的符号全控制数的最小权重.文中得到了图G的全符号控制数的一些下界,其中一个下界是已知结论的一大改进.     

关于图的逆符号边全控制

设G=(V,E),是一个图,对于图G的一个函数f:E→{-1,1},如果对任意e∈E(G),均有∑e'∈N(e)f(e')≤1,则称f为图g的一个逆符号边全控制函数.图G的逆符号边全控制数γ'st(G)=max{∑e∈Ef(e)|f是图的逆符号边全控制函数}.给出了图的逆符号边全控制数的两个上界.     

广义Petersen图的控制数 --当m为奇数时P(m,2)的控制数

广义Petersen图是一类重要的并被广泛研究的互联网络. 得到了广义Petersen图P(m,2)当m为奇数时的控制数的一个可达上界.     

广义Petersen图的控制数--当m是偶数时 P(m,2)的控制数

广义Petersen图是一类重要的并被广泛研究的互联网络.本文得到了广义Pe tersen图P(m,2)当m是偶数时的控制数的一个可达上界.     

有向图的负控制数及其下界

设D=（V,E）为一个有向图,对于函数f：V→{-1,0,1）,如果对任意的V∈V,均有f（ND[v]）≥1成立,则称f为图D的一个负控制函数,图D的负控制数厂（D）=min{w（f）｜f是D一个负控制函数}．给出几类有向图的负控制数的值,并得到一般有向图的负控制数的几个下界．     

可变抽样区间的符号统计量控制图

在文献 [1]的基础上研究位置VSI和离散VSI符号控制图的制定方法 ,并将单个符号控制图的研究方法推广到联合的符号控制图 ,设计了联合的位置和离散可变抽样区间 (CVSI)符号控制图。所设计的VSI和CVSI符号控制图同常规的FSI和联合FSI (CFSI)控制图作比较 ,能更快地发现过程的变化 ,从而提高控制图的效率。     

可变抽样区间的符号统计量控制图

在文献[1]的基础上研究位置VSI和离散VSI符号控制图的制定方法，并将单个符号控制图的研究方法推广到联合的符号控制图，设计了联合的位置和离散可变抽样区间（CVSI）符号控制图。所设计的VSI和CVSI符号控制图。所设计的VSI和CVSI符号控制图同常规的FSI和联合FSI（CFSI）控制图作比较，能更快地发现过程的变化，从而提高控制图的效率。     

符号可逆图和平衡图

单图Ｇ是符号可逆图,如果它的邻接矩阵Ａ（Ｇ）的逆矩阵Ａ＾－１（Ｇ）是某个符号图Ｈ的邻接矩阵,符号图Ｓ是平衡图,如果它的每一个圈都包含偶数条负边,构造了一类符号可逆图,并给出了这类图的符号逆图是平衡图的充要条件。     

具有给定割边数的图的无符号Laplace谱半径

为了进一步研究图的拓扑结构与其谱半径之间的关系,在所有给定阶数和割边数的连通图中,确定了具有极大无符号Laplace谱半径的图,并给出了该类图谱半径的上界。     

Bounds on Fractional Domination of Some Products of Graphs

Let γ f(G) and γ~t f(G) be the fractional domination number and fractional total domination number of a graph G respectively. Hare and Stewart gave some exact fractional domination number of P n×P m (grid graph) with small n and m . But for large n and m , it is difficult to decide the exact fractional domination number. Motivated by this, nearly sharp upper and lower bounds are given to the fractional domination number of grid graphs. Furthermore, upper and lower bounds on the fractional total domination number of strong direct product of graphs are given.     

粘合运算与去点运算下图的无赘数和上无赘数的变化

讨论了在粘合运算与去点运算下图的无赘数和上无赘数的变化 ,得到了几个不等式 .这有利于进一步研究图的控制问题     

平面图形的构形算法

本文描述对由直线段和园弧段构成的平面图形进行并、交,差运算而构成新图的二维几何构形算法,参与运算的两个图形均可以是由直线段和园弧段组成的任意形状,并可带有多个任意形状的内孔。     

图的多数控制数的下界

设G=(V,E)是简单图,V表示G的顶点集,E表示G的边集.对任何实值函数f∶V→R和V的子集S,令f(S)=∑u∈Sf(u).设f∶V→{-1,1}是G上的一个函数.如果对于V的至少一半的顶点v,f(N[v])≥1,则称f是G上的多数控制函数.图G的多数控制数是γmaj(G)=min{f(V)|f是G上的一个多数控制函数}.得到了这个参数的下界,推广了Henning的一些结果.     

Windows7内核完整性验证机制研究

改变奇变元严格择多布尔函数在某些轨道的函数值,Sarkar和Maitra构造了一类具有最优代数免疫的旋转对称布尔函数。通过级联此类代数免疫最优的旋转对称布尔函数,构造了一类偶变元1阶弹性最优代数免疫布尔函数,并讨论了该类布尔函数的非线性度。最后,扩展了该构造方法。     

关于乘积图的导出匹配划分数

图G的导出匹配划分数是图论中研究的热点问题.针对乘积图的导出匹配划分数进行了研究,给出了乘积图的导出匹配划分数的一个下界和一个上界,对一些特殊图类的乘积图,还给出了其导出匹配划分数的精确结果,可为相关研究参考.     

五阶图与星图的笛卡尔积交叉数

Garey和Johxon已经证明了确定图的交叉数是一个NP-完全问题,因为其难度,能够确定交叉数的图类非常少,关于阶数不超过5的图与路和圈的笛卡尔积图的交叉数大部分已经知道,但是,五阶图与星图笛卡尔积图的交叉数的已知结果还很少.本文扩展了他们的结果,确定了4个5阶图与星图的笛卡尔积图的交叉数.