相对论的基本数学方程

应用数学方程式的形式,推导并展示了爱因斯坦狭义相对论与广义相对论的内容。对爱因斯坦光速不变方程、相对论力学基本方程、质能方程和爱因斯坦引力场方程在相对论中所表述的内容进行了说明,解释了长度收缩、时间延缓、光线弯曲、引力红移与黑洞。这样,用一种简单方程形式便诠释了爱因斯坦相对论的基本内容。     

关于狭义相对论中时空问题的讨论

狭义相对论明确指出同时性、时间和空间的测量是相对的,与物体的运动状态或与参考系的选取密切相关,并以此建立了相对论时空观.基于狭义相对论中时空概念的关联分析,讨论了解决时空问题的思路和方法,指出了＂同时性的相对性＂是理解和认识相对论时空观的基础,有利于解决大学物理教学的重难点问题.     

编者按

正《北京工业大学学报》于2020年第46卷第1期首次设立"学术争鸣"栏目,并刊载了北京工业大学阮晓钢教授题为"观测与相对论:光速在爱因斯坦狭义相对论中为什么不变?"的论文.1905年,爱因斯坦基于光速不变性假设,从理论上导出洛伦兹变换,建立狭义相对论,揭示物质运动的相对论性.阮晓钢教授基于观测极限假设,从理论上导出观测媒介速度不变性,概括并统一伽利略变换和洛伦兹变换,建立观测相对论.与爱因斯坦狭义相对论不同,观测相对论将物质运动的相对论性归结为观测效应,否定相对论性的客观真实性.根据观测相对论,物理学所有理论均源于观测,其中,观测数据或观测信息必须借助观测媒介传递.观测相对论告诉人们,不同的观测媒介意味着不同的观测体系,导致不同的物理学说:爱因斯坦相对论以光或     

时间膨胀的动力学探讨

通过计算静止时钟和运动时钟的时率,探讨了把时间膨胀解释为一种动力因果效应的可能性。时钟的运转是通过检验点电荷与不同类型场源电荷之间的相互作用。由电磁场的相对论变化,得到了与狭义相对论结果相一致的结论,即当时钟运动时,时钟变慢。这样,对所讨论的时钟,时间膨胀可看成一种动力因果效应,而不仅仅是运动效应。     

时间膨胀的动力学探讨

通过计算静止时钟和运动时钟的时率,探讨了把时间膨胀解释为一种动力因果效应的可能性,时钟的运转是通过试验点电荷与不同类型场源电荷之间的相互作用,由电磁场的相对论变化,得到了与狭义相对论结果相一致的结论：即当时钟运动时,时钟变慢,这样,对所讨论的时钟,时间膨胀可看成一种动力因果效应,而不仅仅是运动效应。     

普通情况下的多普勒效应表达式

考虑到波源和接收器相对于介质同时沿不同方向运动，推导出普遍情况下的机械波多普勒效应表达式．基于爱因斯坦的相对性原理和光速不变原理，利用狭义相对论的时间膨胀公式，推导出光在真空中的多普勒效应表达式．这一推导方法简单明了，物理概念清晰．最后给出了应用多普勒效应表达式的两个实例．     

观测与相对论:光速在爱因斯坦狭义相对论中为什么不变?

1905年,爱因斯坦依据迈克尔逊-莫雷实验,提出光速不变性(invariance of light speed,ILS)假设,从而在理论上导出洛伦兹变换,建立狭义相对论(special relativity,SR),揭示了时空和物质运动的相对论性。然而,直到今天,我们仍然并不确切知道光在爱因斯坦理论中担任什么角色,并不完全理解迈克尔逊-莫雷实验中光速为什么不变;并且,也不真地理解时空和物质运动为什么会呈现相对论性。基于物理世界的局域性(locality),建立观测局域性原理(principle of observational locality,POL),提出观测极限假设(hypothesis of observational limit,HOL);以其为前提,从逻辑上导出观测媒介速度不变性(invariance of observation medium speeds,IOMS),从理论上阐明,迈克尔逊-莫雷实验并不真地意味着光速不变,而是向我们展示一个极为重要的物理观测现象:观测媒介传递被观测对象之时空信息的速度具有观测上的不变性。事实上,ILS只是IOMS的一个特例,只在光作为观测媒介时成立;光速并非真地不变或不可超越。根据IOMS,从逻辑上和理论上导出广义洛伦兹变换(general Lorentz transformation,GLT),概括并统一了伽利略变换和洛伦兹变换,并且,在波尔对应原理下,既与伽利略变换严格对应,又与洛伦兹变换严格对应。在GLT的基础上,因循爱因斯坦SR逻辑,建立起观测相对论(theory of observational relativity,OR),概括了爱因斯坦SR. OR理论阐明了相对论性的本质和根源:所有相对论性现象都是观测效应,源于观测局域性,而非真实的自然现象或物理现实。或许,本文的观点和结论能给予我们关于时空和物质运动之相对论性现象以及爱因斯坦相对论新的认识或新的见解。     

狭义相对论的前提与全速域狭义相对论理论模型的构建原则

基于笔者提出的弥聚子论的基本概念及其中对于主要反映超高速领域物质运动与时空之间关系的爱因斯坦狭义相对论(或称"高速狭义相对论")的尝试性拓展--预言了有可能显著存在于超低速领域的低速狭义相对论效应乃至有可能显著存在于超高速和超低速领域、同时涉及介于两者之间的常速领域的全速域狭义相对论效应,对爱因斯坦狭义相对论的前提进行了评述、质疑与修正,其要点包括:第一,指出了爱因斯坦在"以狭义相对性原理为前提"的名义下所做推导的前提超出了纯粹意义上的狭义相对性原理,它实际上隐含了独立且具有潜在局限性的"伽利略极限契合原理"和"线性时空变换假设";第二,指出了依据对电磁波运动的考察和狭义相对性原理而得出的光速不变原理在其意义和作用方面存在一定的局限性,而通过对实物体运动的考察则有可能获得等价于光速不变原理或较之更具普遍意义的能够作为狭义相对论前提的原理,从而有可能更深刻、更充分地反映狭义相对论效应的物理本质乃至引发狭义相对论的变革;第三,区分了光速不变原理与"固有常数光速个例性原理",指出了狭义相对性原理不仅寓于相关时空变换表达式的高度对称性之中,还必寓于其他与物理过程相关的原理之中;第四,依据前期研究成果对狭义相对论的前提进行了更新,即扬弃了光速不变原理并代之以先前提出的实物体运动存在速度上限和下限的"双极限速原理"及与之孪生的"双极限速质量-速度关联原理",并指出了在笔者所期待的狭义相对论的变革中恰当运用"伽利略极限契合原理"或将其推广为"洛仑兹极限契合原理"乃至推广为扬弃具体极限情形的"一般性极限契合原理"以及放弃"线性时空变换假设"转而依循"时空变换数学形式的开放性原则"的必要性. 在此基础上,通过在上限速单极近似下引入质量-速度关联原理,重新推导出了爱因斯坦狭义相对论中的洛仑兹变换关系式,明确了以质量-速度关联原理取代光速不变原理的推演步骤,并使得"光速不变"(或"上限速度不变")在爱因斯坦狭义相对论中由前提蜕变为推论. 继之,分别给出了上限速单极近似和下限速单极近似下质量-速度关系的唯象推导过程,并明确了低速狭义相对论和全速域狭义相对论时空变换关系式的构建原则. 这一工作使得全速域狭义相对论完备理论模型的建立又向前推进了一步.     

在运动参考系内如何正确测量时间膨胀

讨论并论证了如何正确测量时间膨胀的方法,指出了在相对于新以太运动的参考系内人们只能正确测量往返运动钟发生的时间膨胀,但却不能正确测量单向运动钟发生的时间膨胀,并以此解释了狭义相对论难以解释的一些现象,消除了人们在分析实验时所出现的多重标准.     

狭义相对论中常见问题的图解法

介绍了狭义相对论时空的一种新图示法，并用此图示法解释了诸如长度收缩、时间延缓等相对论效应；本方法具有简洁、直观的特点。     

时空观的某些新发展和相对一绝对时空理论

首先简述中外时空思想,牛顿的经典时空理论,法拉第的场和相对论的时空观,由此引入相对一绝对时空理论．然后结合已知理论,主要讨论了时空观的某些新的发展前沿和可能的发展方向：空间及时间的对称性及其破缺,时空量子化,泛相对论和泛时空理论,量子纠缠态,时间箭头,分维、复数维时空及其高维时间等,     

关于"追光悖论"的思考

爱因斯坦根据力学、电磁理论与实验观察之间的矛盾,提出了"追光悖论",成为狭义相对论的思想萌芽。"追光悖论"是"二律背反"型的悖论,是时代"共识"中的认识矛盾的产物,并非思维过程中推理的逻辑错误造成的,因而它不是一般的逻辑矛盾。归根到底,"追光悖论"是在物理学发展过程中理论与实践之间的矛盾中出现的,是辩证矛盾在认知过程中的一种不成熟的、未完成的、带有矛盾性的逻辑表达,但它本身又不是辩证矛盾。消解"追光悖论"所需要的基本条件,主要不是解悖的技术,而是物理学观念,特别是时空观的变革,即以时空的相对性取代时空的绝对性,从而以洛伦兹变换取代伽利略变换。"追光悖论"的发现和消解,对物理学的发展起到了重要的作用,但推动物理学发展的根本动力并非是逻辑思维,而是实践,即物理学的科学实验。     

关于“追光悖论”的思考

爱因斯坦根据力学、电磁理论与实验观察之间的矛盾,提出了＂追光悖论＂,成为狭义相对论的思想萌芽。＂追光悖论＂是＂二律背反＂型的悖论,是时代＂共识＂中的认识矛盾的产物,并非思维过程中推理的逻辑错误造成的,因而它不是一般的逻辑矛盾。归根到底,＂追光悖论＂是在物理学发展过程中理论与实践之间的矛盾中出现的,是辩证矛盾在认知过程中的一种不成熟的、未完成的、带有矛盾性的逻辑表达,但它本身又不是辩证矛盾。消解＂追光悖论＂所需要的基本条件,主要不是解悖的技术,而是物理学观念,特别是时空观的变革,即以时空的相对性取代时空的绝对性,从而以洛伦兹变换取代伽利略变换。＂追光悖论＂的发现和消解,对物理学的发展起到了重要的作用,但推动物理学发展的根本动力并非是逻辑思维,而是实践,即物理学的科学实验。     

引力势、物质运动与时空结构 物质运动与引力势之间的基本关系

根据时空结构的相对性,由分析物质运动与宇宙时空结构之间的关系导出两个定理,确定物质粒子被外力作用所能获得的相对固有速度的极限取决于其所处时空结构的相对局域宇宙引力势.局域宇宙引力势不仅与宇宙中物质的分布有关,而且与它们的各种形式的运动都有关,物体的整体运动也会产生附加引力势而导致时空结构的变化,由此澄清了惯性力的本质.由能量守恒进一步检验证实了这两个定理,澄清了当场测定的真空中的光速不变的物理本质,并指出洛伦兹变换的适用条件.以局域宇宙时空结构之间的相对关系为基础分析了物质运动、能量和局域宇宙引力势之间的基本关系.推导出相应的速度相加法则.用本文的时空变换关系取代Schwarzschild度规,得到的理论预期值与针对广义相对论的四个经典检验的数据相符,并证明了其合理性.     

光在运动镜面上的反射规律

根据相对论时空坐标变换及光速不变原理 ,推出了光在运动镜面上反射时遵从的规律。     

狭义相对论与钟慢效应关系再认识--纪念狭义相对论创立110周年

从爱因斯坦建立狭义相对论的科学方法与狭义相对论理论的逻辑构成入手,综合运用A· P·弗伦奇在国际著名的改革教材“美国麻州理工学院物理学导论丛书”第二卷《狭义相对论》中的研究观点和闵可夫斯基的四维时空理论,阐明狭义相对论与钟慢效应之间的正确关系。     

负能量体系的相对论性量子方程

对著名的EPR思维实验检验的结果揭示了量子力学中存在非定域作用，这与相对论以光速为自然界最大速度的结论构成了深刻矛盾．多年来，这个矛盾的协调问题一直没有得到解决，因此本文认为这两个理论过去的结合所产生的相对论性量子力学、量子场论等理论可能有不和谐的地方，只是有没有揭示出来以及如何提出解决这些问题的方法．本文试图通过对负能量的研究来初步探讨这些问题．研究表明负能量已经不仅仅是数学计算的手段，而是有实实在在的物理内容，本文把狭义相对论思想推广到负能量体系，提出新的设想，得出时空变换的新形式，该形式可以从理论上在不破坏因果律的情况下解释非定域作用现象．文中将负能量体系的理论与量子力学理论结合并导出有关方程．     

量子力学与超光速运动

在量子力学创立时,理论上受到两个物理上的基本限制:一是普朗克常数h(或h),它常以能量子ε=hv(或ε=hω)的形式出现;另一个就是狭义相对论,它除了能量和动量关系不同于牛顿的表达式外,更主要的是加上了光速不可逾越的限制.而量子力学的各种概念几乎都涉及到超光速运动,因此,量子力学的建立和发展过程就是一个回避超光速运动描述的过程.而物理事实表明,超光速运动或许是亚原子内部运动的基本特征.因此有必要用新的观点来重新审视量子力学.