关于摄像机校正和PnP问题区别的一点讨论

The camera resection and the PnP problem are both of great importance in computer vision field. However, these two fundamentally different problems are often mistaken one another in the literature. In this short note, the essential differences of these two problems are clarified, and such a clarification seems helpful for those who are working on the problems.     

基于PnP问题求解的摄像机标定

三维人脸识别中,双目成象系统是初始工作中极为关键的一步.本文引入了PnP问题讨论双目成象系统中摄像机的标定算法.本文提出解出P4P问题的唯一解,即确定摄像机的标定,该方法简单快捷.最后本文给出具体标定过程.     

PnP问题的线性求解算法

经典的PnP(3(n(5)问题从本质上来说是非线性的,不但具有多解性而且对图像点的位置误差极为敏感.经典PnP问题仅涉及一幅图像,针对机器人导航中的实际需求,将PnP问题扩展到了摄像机作平移运动下的两幅图像的情况,并研究探讨了在这种情况下PnP问题的线性求解方法,主要结果有:给定平移运动下n个控制点的两幅图像,(1) 当n＝3时,可线性求解摄像机的方位以及摄像机内参数的两个尺度因子;(2) 当n4时,不仅可以线性求解摄像机的方位,而且能够确定摄像机的所有内参数.也就是说,给定平移视点下的两幅控制点图像,可以线性求解摄像机未标定的PnP问题.结果具有一定的理论意义和应用价值.     

关于PnP问题多解的分布与解的稳定性的讨论

PnP (Perspectire-n-Point)问题是一种基于单幅图像的定位方法, 由于不需要建立图像点之间的对应关系, 所以, 在机器人定位等应用中得到了广泛的应用. 多解性和解的稳定性是PnP问题的两个重要问题, 直接关系到具体视觉问题的成败. 那么, PnP问题的多解是如何分布的呢? 多解一定意味着解是不稳定的吗? 这些问题文献中几乎没有任何报道. 本文以P3P问题为研究对象, 对这些问题进行了一些探讨, 研究结果对揭示PnP问题解的分布规律以及解的稳定性问题具有一定的参考价值.     

基于矢量差分的未标定摄像机P5P问题的求解

针对PnP问题的方程建立与求解, 提出一种基于矢量差分的未标定摄像机P5P问题的线性求解算法. 将5个控制点组成非共面的4点集合, 按照成像过程, 通过两个集合间的控制点矢量差分逐步构建摄像机姿态及相机矩阵的线性约束方程. 再依据线性理论与旋转阵 R 的正交性化简约束方程, 利用矢量积运算给出未标定P5P问题摄像机姿态及相机矩阵的解析解. 模拟和真实实验都验证了该方法的有效性.     

引入PnP问题的多姿态人脸旋转角度计算方法研究

在多姿态人脸识别中,人脸的旋转也可以看作是双目成像系统中摄像机的旋转,由此我们引入PnP问题的求解得出双目成像系统中的摄像机的旋转矩阵,求解即得人脸旋转角度。引入PnP问题进行多姿态人脸旋转角度的计算的方法还没被用在多姿态人脸识别中。     

引入PnP问题的多姿态人脸旋转角度计算方法研究

在多姿态人脸识别中,人脸的旋转也可以看作是双目成像系统中摄像机的旋转,由此我们引入PnP问题的求解得出双目成像系统中的摄像机的旋转矩阵,求解即得人脸旋转角度.引入PnP问题进行多姿态人脸旋转角度的计算的方法还没被用在多姿态人脸识别中.     

摄像机未标定的P5P问题研究

该文比较系统地研究了未标定的P5P问题。主要结论有：当5个控制点中任意4点不共面,或者存在4点共面但任意3个图像点不共线时,未标定的P5P问题的解仅有两种可能：（1）至多有4个解;（2）有无穷多解。文中同时给出了至多有4个解和有无穷多解的代数条件以及求解未标定的P5P问题的具体算法。     

基于LCD的相机标定新方法

近年来,三维目标建模一直是计算机视觉及摄影测量领域的研究热门,随着数码相机技术的发展,普通数码相机在摄影测量领域的应用也越来越普及,而相机(或摄像机)标定是问题的关键之冶疚奶岢隽艘恢只贚CD的相机标定新方法,详细论述了其标定过程和标定理论.并通过实验证明了该方法的可行性.     

PnP Problem Revisited

Perspective-n-Point camera pose determination, or the PnP problem, has attracted much attention in the literature. This paper gives a systematic investigation on the PnP problem from both geometric and algebraic standpoints, and has the following contributions: Firstly, we rigorously prove that the PnP problem under distance-based definition is equivalent to the PnP problem under orthogonal-transformation-based definition when n > 3, and equivalent to the PnP problem under rotation-transformation-based definition when n = 3. Secondly, we obtain the upper bounds of the number of solutions for the PnP problem under different definitions. In particular, we show that for any three non-collinear control points, we can always find out a location of optical center such that the P3P problem formed by these three control points and the optical center can have 4 solutions, its upper bound. Additionally a geometric way is provided to construct these 4 solutions. Thirdly, we introduce a depth-ratio based approach to represent the solutions of the whole PnP problem. This approach is shown to be advantageous over the traditional elimination techniques. Lastly, degenerated cases for coplanar or collinear control points are also discussed. Surprisingly enough, it is shown that if all the control points are collinear, the PnP problem under distance-based definition has a unique solution, but the PnP problem under transformation-based definition is only determined up to one free parameter. Yihong Wu received her Bachelor of Science degree in Mathematics from Shanxi Yanbei Normal College in 1995; a Master of Science degree in Computational Algebra from Shaanxi Normal University in 1998; a Doctor of Science degree in Geometric Invariants and Applications from MMRC, Institute of Systems Science, Chinese Academy of Sciences, in 2001. From June 2001 to July 2003, she did her postdoctoral research in NLPR, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences. After then, she joined NLPR as an associate professor. Her research interests include polynomial elimination and applications, geometric invariant and applications, automated geometric theorem proving, camera calibration, camera pose determination, and 3D reconstruction. She has published more than 15 papers on major international journals and major international conferences. Zhanyi Hu was born in Shanxi province, P. R. China in 1961. He received the B.S. Degree in Automation from the North China University of Technology in 1985, the Ph.D. Degree (Docteur d’Etat) in Computer Science from the University of Liege, Belgium, in Jan. 1993. Since 1993, he has been with the Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences. From May 1997 to May 1998, he also acted as a visiting scholar of Chinese University of Hong Kong on invitation. Dr. Hu now is a Research Professor of Computer Vision, a member of the Executive Expert Committee of the Chinese National High Technology R&D Program, a deputy editor-in-chief for Chinese Journal of CAD and CG, and an associate editor for Journal of Computer Science and Technology. His current research interests include Camera Calibration, 3D Reconstruction, Feature Extraction, Vision Guided Robot Navigation etc. Dr. Hu has published more than 70 peer-reviewed papers on major national and international journals.     

基于主动视觉摄像机标定方法

基于主动视觉的摄像机标定是摄像机标定的重要分支之一，本文引入了必要的基础知识和概念，诸如摄像机模型和投影矩阵，基础矩阵，单应矩阵，极点，FOE（Focus Of Expansion）等，还对基于摄像机纯旋转的标定，于摄像机三正交平移运动的标定，基于多次摄像机平面正交运动的标定，基于无穷远平面单应矩阵的标定以及于射影重建的标定进行了评述并给出了结论。     

一种基于任意点对的相机标定方法

提出了一种基于任意点对的几何标定方法,用于标定相机外部参数．该方法考虑点对而不是单个点与相机的几何关系．首先根据三个标定点对估计旋转矩阵,然后根据相机和一个点对的几何关系直接计算平移向量．整个标定过程无需任何点对的绝对位置信息,而且对点对的位置关系也没有任何限制．试验结果表明了该方法的有效性．     

关于P3P问题解的唯一性条件的几点讨论

P3P问题的多解现象使其应用受到了限制，前人的研究结果对布置控制点和摄像机没有太大的指导意义．该文作者采用了与前人不同的研究方法，发现3个控制点构成等腰三角形时，在空间可以找到一些区域，当摄像机在这些区域中时，可以唯一地求出所构成的P3P问题的真实解．同时，该文的研究结果又对P3P问题在实际应用中布置控制点和摄像机的位置具有指导意义．     

基于共面圆的距离传感器与相机的相对位姿标定

近年来, 距离传感器与摄像机的组合系统标定在无人车环境感知中得到了广泛的研究与应用, 其中基于平面特征的方法简单易行而被广泛采用. 然而, 目前多数方法基于点匹配进行, 易错且鲁棒性较低. 本文提出了一种基于共面圆的距离传感器与相机的组合系统相对位姿估计方法. 该方法使用含有两个共面圆的标定板, 可以获取相机与标定板间的位姿, 以及距离传感器与标定板间的位姿. 此外, 移动标定板获取多组数据, 根据计算得到两个共面圆的圆心在距离传感器和相机下的坐标, 优化重投影误差与3D对应点之间的误差, 得到距离传感器与相机之间的位姿关系. 该方法不需要进行特征点的匹配, 利用射影不变性来获取相机与三维距离传感器的位姿. 仿真实验与真实数据实验结果表明, 本方法对噪声有较强的鲁棒性, 得到了精确的结果.     

基于单幅图片的相机完全标定

现有相机标定方法的标定过程比较繁琐,不利于标定相机的广泛使用。为此,从摄像机镜头畸变矫正着手,结合标定板信息及消失点约束,提出一种基于单张图片的相机标定方法。利用非线性迭代得到相机镜头的畸变系数,通过线性求解得出相机的内参,直接计算得到相机的外参,从而实现仅需拍摄单张标定板图片的相机完全标定。实验结果表明,该方法在标定板与视平面夹角小于45°的情况下均能成功标定,并且重投影误差小于0.3像素。     

一种基于点对的相机几何标定方法

提出了一种基于点对的几何标定方法,用于标定相机外部参数．该方法考虑点对而不是单个点与相机的几何关系．首先根据三个标定点对计算旋转矩阵且不需要任何点对的精确三维信息．然后根据相机和一个点对的几何关系计算平移且只需这个点对的相对位置是已知的．整个标定过程不需要任何点对的绝对位置信息．试验结果表明了该方法的有效性．     

一种基于菱形的摄像机标定方法

给出了一种基于菱形作为平面模板的摄像机标定方法。通过计算圆环点,建立绝对二次曲线对摄像机内参数的约束方程,只需摄像机在三个不同方位摄取菱形模板的图像,即可线性求解摄像机内参数。通过仿真实验表明,该算法可行。     

一种求解摄像机内参数的非线性方法

提出了一种求解摄像机内参数的非线性方法。首先对空间单个矩形的图像获得含参数，的圆环点的图像，其中r为该矩形的长宽比；进而由圆环点对摄像机内参数的约束获得一组非线性方程；通过把非线性方程组求解问题转为含3个参数的最优化问题来确定摄像机的内参数。该方法的特点在于，无需知道矩形的任何信息，也容易将所获得的非线性方程组转化为最优化问题。实验结果表明，该方法具有较高的求解精度。     

一种基于菱形的摄像机标定方法

给出了一种基于菱形作为平面模板的摄像机标定方法。通过计算圆环点,建立绝对二次曲线对摄像机内参数的约束方程．只需摄像机在三个不同方位摄取菱形模板的图像,即可线性求解摄像机内参数。通过仿真实验表明,该算法可行。     

一种新的基于圆环点的摄像机自标定方法

提出了一种基于圆环点的新的摄像机自标定方法.该方法仅要求摄像机在3个(或3个以上)不同方位摄取一个含有若干条直径的圆的图像,即可线性求解全部摄像机内参数.该方法原理简单,完全摆脱了匹配问题,也无须知道任何物理度量.整个定标过程不需要人的干预,可以自动进行,非常适合非视觉专业人员使用.模拟和真实图像实验表明,该方法精确度较高,鲁棒性较强,有一定的实用性.