自适应无网格伽辽金方法的研究

对基于位移或应变梯度的二阶导数和基于应变能密度的自适应无网格方法进行了研究。利用无网格方法结点排布灵活、结点添加删除方便等特点,给出两种自适应无网格伽辽金方法的原理、计算流程和程序实现。采用基于应变能密度的自适应方法,提出基于背景网格的误差估计和一种由结点组成的四边形局部结点加密技术,计算了悬臂梁拉伸和带小圆孔平板拉伸的算例。结果表明,自适应无网格伽辽金方法可以在较少结点数的情况下获得较准确的结果,具有一定的适用性。     

二维无网格伽辽金-有限元耦合方法的研究

论述无网格伽辽金方法（element-free Galerkin method,EFG）的基本原理－－移动最小二乘原理（moving leastsquare,MLS）和EFG方法的位移近似函数，给出变分方程及离散方程。对无网格伽辽金－有限元耦合（EFG－FE coupling）方法进行详细阐述。编制相应程序，通过算例表明拉格朗日乘子对强制边界条件的作用及无网格伽辽金方法在权函数参数变化时的收敛特性，论证无网格伽辽金－有限元耦合的有效性。     

二维自适应粗糙表面弹塑性接触模型

提出一种基于自适应粗糙表面描述的弹塑性接触模型。根据某一给定阈值,去除粗糙表面上对接触力学行为影响较小的结点以减少计算时间。采用在计算区域划分及结点排布上较为灵活性的无网格伽辽金—有限元耦合方法求解自适应粗糙表面弹塑性接触模型。算例表明,当接触压力相对误差约为5%时,自适应接触模型的计算时间相对于非自适应接触计算可减少约50%。分析不同阈值对接触压力分布、接触间隙及接触体弹塑性应力分布的影响。     

基于积分弱形式的无网格-有限元法耦合方法研究

无网格伽辽金法是基于移动最小二乘法的一种求解偏微分方程非常有效的方法,但是对于一些规模较大的问题,其计算费用较高,将无网格法与有限元耦合可以极大提高求解效率.文中根据D. Hegen提出的基于积分弱形式耦合方法,进一步明确处理耦合区域部分的数学、物理意义, 有效地引入一个综合控制因子反映权函数的紧支性, 并经算例验证方法的正确性及控制因子的有效性.     

无网格伽辽金方法在线弹性断裂力学中的应用研究

通过对移动最小二乘形函数进行局部修正,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。运用线弹性断裂力学理论,采用基于t-分布的新型权函数和部分扩展基函数,对有限板单边裂纹的应力强度因子和拉剪复合型裂纹的扩展进行分析。由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避免了有限元方法中的网格重构,大大简化了裂纹扩展的分析过程。数值计算结果表明了方法的有效性。     

大变形成形过程刚塑性无网格伽辽金方法

在非稳态大变形塑性成形过程中，由于节点的大范围移动和流动的非均匀性，导致分析精度下降。针对移动最小二乘近似精度的提高，尤其是边界附近节点分析近似精度的提高，提出了相应的处理方案，以保证分析的精度。通过采用影响域节点控制方法以及边界节点分布密度动态控制方法，实现了塑性成形过程的无网格伽辽金方法的自适应分析。对拉普拉斯方程及典型的大变形成形过程进行了分析，通过与拉普拉斯方程解析解和相应的商品化刚塑性有限元软件Deform的分析结果进行对比，验证了处理方案的正确性。     

板带轧制过程二维流函数-无网格伽辽金求解方法及其应用

针对无网格伽辽金法(Element free Galerkin method,EFGM)在求解板带轧制过程塑性变形时计算效率低及边界处理相对复杂等问题,在保留EFGM的基本求解思想与框架基础上,将流函数引入EFGM,推导建立一种针对板带轧制过程的二维无网格方法——流函数-无网格法(Flow function-element free Galerkin method,F-EFGM)。由于在该方法中,以求解域内各节点流函数值为未知变量,速度场通过流函数求导得到,进而求解其他场量,实现了对刚度矩阵的降阶。采用流函数作为未知基础变量不仅能自动满足体积不可压缩条件,还使本质边界条件和摩擦边界条件的施加更加简便。为考核验证该方法,建模并仿真分析二维平面应变轧制过程,发现计算效率比原EFGM大大提高,计算结果与经典文献的刚塑性有限元计算结果和文献中实测结果吻合较好。     

基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法

为了对金属体积成形过程进行数值模拟，给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难，将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合，通过对速度场的移动最小二乘近似进行修正，实现速度边界条件的精确施加；采用罚函数法引入体积不可压缩条件，运用刚塑性材料的不完全广义变分原理，给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法的离散控制方程以及收敛判据和收敛控制方法。数值计算结果表明方法的可行性及有效性。     

刚(粘)塑性无网格伽辽金方法及其关键技术研究与应用

在国家杰出青年科学基金资助项目《塑性加工工艺及设备》(No.50425517)，以及国家自然科学基金资助项目《金属体积成形过程的刚(粘)塑性无网格伽辽金方法数值模拟理论及其关键技术研究》(No.50575125)支持下，开展刚(粘)塑性无网格伽辽金方法及其关键技术与应用的研究报告，对刚(粘)塑性无网格伽辽金方法的基础理论、数学模型建立方法、关键处理技术在金属塑性成形过程中应用研究的成果。 将无网格伽辽金方法引入塑性成形过程模拟，提出基于刚(粘)塑性理论的无网格伽辽金方法，推导刚度矩阵方程和求解列式。利用变换法施加本质边界条件，采用反正切摩擦模型描述摩擦力边界条件。对于模具边界任意的塑性成形过程，在局部坐标系下施加摩擦力边界条件，给出局部坐标系和整体坐标系的变换矩阵，解决了模具形状任意的二维塑性成形问题摩擦力边界条件的施加问题。采用直接迭代法获得初始速度场，利用Newton Raphson迭代方法求解刚度方程，给出模拟等温塑性成形问题的分析步骤。对于中高温条件下的塑性成形过程，推导出刚(粘)塑性无网格伽辽金方法热力耦合分析模型，给出热力     

基于随机无网格伽辽金法的结构可靠性分析

基于摄动随机无网格伽辽金法（perturbation stochastic element-free Galerkin method，PSEFGM）进行随机结构的可靠性分析。摄动随机无网格伽辽金法具有不需要划分单元和精度高等特点。数值实例表明，在随机结构的可靠性分析方面随机无网格迦辽金法具有优良的特点和应用前景。     

Adaptive multiscale method for two-dimensional nanoscale adhesive contacts

There are two separate traditional approaches to model contact problems: continuum and atomistic theory. Continuum theory is successfully used in many domains, but when the scale of the model comes to nanometer, continuum approximation meets challenges. Atomistic theory can catch the detailed behaviors of an individual atom by using molecular dynamics (MD) or quantum mechanics, although accurately, it is usually time-consuming. A multiscale method coupled MD and finite element (FE) is presented. To mesh the FE region automatically, an adaptive method based on the strain energy gradient is introduced to the multiscale method to constitute an adaptive multiscale method. Utilizing the proposed method, adhesive contacts between a rigid cylinder and an elastic substrate are studied, and the results are compared with full MD simulations. The process of FE meshes refinement shows that adaptive multiscale method can make FE mesh generation more flexible. Comparison of the displacements of boundary atoms in the overlap region with the results from full MD simulations indicates that adaptive multiscale method can transfer displacements effectively. Displacements of atoms and FE nodes on the center line of the multiscale model agree well with that of atoms in full MD simulations, which shows the continuity in the overlap region. Furthermore, the Von Mises stress contours and contact force distributions in the contact region are almost same as full MD simulations. The method presented combines multiscale method and adaptive technique, and can provide a more effective way to multiscale method and to the investigation on nanoscale contact problems.     

EFG法在线弹性结构形状优化中的应用研究

出现在基于有限元形状优化过程中的网格畸变与扭曲问题,可通过引入无网格方法得到解决。本文首先建立了结构形状优化的数学模型,利用无网格Galerkin(EFG)法对形状优化的设计域进行了离散,采用罚函数法来施加边界条件,借助于直接微分法建立了一种离散型基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法,然后用1个具有解析解的实例对其进行了验证,所得结果显示两者是一致的。最后利用对所建立的算法完成了1个工程实例的形状优化设计,并对所得到的优化结果结合工程应用进行了讨论。     

自适应飞行载荷实测模型

飞机飞行载荷实测是新机定型试飞的必须环节,载荷实测模型是决定飞行载荷测量的关键因素。提出了应变电桥响应分配比例因子的概念,并据此构建了一种自适应飞行载荷实测模型。相比较传统模型,该模型可表征真实飞行中应变电桥响应比例不断变化的情形,与空中实际受载情况更吻合。并将之应用到某型飞机载荷实测,验证了该方法的正确性。     

基于自适应成长法的周期性加筋结构拓扑优化设计方法

将自适应成长法应用到周期性加筋结构的拓扑优化设计中,以结构的应变能最小为目标,以加强筋截面积为设计变量,并构建拓扑优化设计模型。为保证优化结构可得到周期性最优拓扑形式,在优化数学模型中加入了周期性约束,并引入敏度过滤函数解决数值不稳定等问题。典型工程结构设计案例表明,提出的方法在周期性加筋结构设计中可得到形态清晰的筋条布局,且设计效率高、适用性广。同时利用所提方法模拟荷叶叶脉生长,获得了与自然界荷叶叶脉相似的布局形态,表明自然界荷叶叶脉分布能使荷叶在承受雨雪等自然载荷作用下的整体刚度最大。     

Boundary Element Method for Elasto-hydrodynamic Lubricated Multi-body Contact

In this paper, a formulation for isothermal Elasto-Hydrodynamic Lubricated (EHL) contact problems, using the Boundary Element Method (BEM) is proposed. The BEM is used for modelling both bodies in contact. The proposed formulation evaluates directly the film thickness considering the elastic deformation of the bodies after treating the problem as a coupled system (solid–fluid–solid). The fluid is modelled using the Finite Difference Method (FDM). The forward iterative method is used as the solution algorithm of the elasto-hydrodynamic problem. The analysis demonstrate that the BEM is efficient for modelling both solids in contact and that the computational time remains low.     

封隔器胶筒力学仿真模型的建立

封隔器密封胶筒通过轴向压缩在径向产生超大变形量,与套管接触并产生足够大接触压力实现密封,加上其高度非线性特点在技术上大大增加了力学仿真的难度。通过密封胶筒结构及关键作用点的分析构建大变形实体模型;在各项同性理论基础上比较不同阶数应变能函数的材料力学特性匹配程度;根据目标面和接触面非线性特征选择合适的刚柔体接触,建立超大变形量、高度非线性密封胶筒有限元分析技术;最终在兼顾胶筒肩部挤出量和密封结构稳定性基础上,通过倒角的优化设计有效地改善了肩部挤出现象,从而为大幅度缩短密封胶筒创新结构研发周期奠定了基础。     

线接触弹流问题中可压缩性的影响

采用复合直接迭代法求解Reynolds方程,变形矩阵法求解表面变形,针对线接触弹流问题中压缩性的影响进行计算研究,讨论不同速度、不同负载条件下润滑剂可压缩性对压力和油膜厚度的影响。计算结果表明,可压缩性虽然对膜厚的影响相对小一些,但是对二次压力峰的位置与大小的影响很大;速度较高时,可压缩性是必须考虑的要素;考虑润滑剂可压缩性的影响,可以提高弹流润滑问题求解的稳定性。     

双砂带抛光细长螺旋曲面过程中的接触状态分析

针对自由式砂带抛光中砂带的接触状况,建立螺杆受力的力学模型,利用有限元分析方法分析了砂带与螺杆的接触应力以及砂带的变形情况,得到螺杆所受的正压力和砂带自身应力、应变的变化情况;研究双砂带抛光对螺杆中径抛光质量的改善情况,也为相关参数的选取和理论计算提供了依据。     

角接触球轴承流固耦合仿真分析

角接触球轴承在运行过程中的润滑状况至关重要,润滑油直接影响滚动轴承的接触状态.为分析角接触球轴承的润滑状况以及考虑润滑时轴承的机械特性,基于有限元和晶格玻尔兹曼方法,建立了双向流固耦合轴承仿真模型,对角接触球轴承进行动力学有限元仿真和润滑流体仿真,并与轴承拟静力学理论计算结果进行对比,验证模型的准确性.分析结果表明,保...