超图的最小边数与染色问题

讨论了3一致l-超图的最小边数问题,给出了上色数为2的3一致l-超图的最小边数的一个上界.     

φ-超图的最小边数与染色问题

讨论了3一致φ-超图的最小边数问题，给出了上色数为2的3一致φ-超图的最小边数的一个上界。     

C-超图的最小边数与染色问题

讨论了3一致C＿超图的最小边数问题,给出了上色数为2的3一致C＿超图的最小边数的一个上界.     

具有最小连通点对图的C-超图的染色讨论

主要讨论C-超图的染色与点的点对图的连通性之间的关系,证明了对任意给定的不小于3的正整数n,都存在上色数为n且具有最小连通点对图的3一致C-超图.     

D-完全一致混合超图上色数的研究

混合超图的上、下色数与C-超边和D-超边数有着必然联系.一般地,增加C-超边会使下色数χ（H）增加,增加D-超边会使上色数χ-（H）减小.本论文对D-完全一致混合超图的上色数进行了研究,并得到一些初步的结果.     

完美C-超图的一个充分条件

混合超图是含有两种超边的超图，一种称为D-超边，一种称为C-超边，它们的区别主要体现在着色要求上．在任一着色中，要求每一D-超边至少有两个点着不同的颜色，每一C-超边至少有两个点着相同的颜色．只含D-超边的超图称为D-超图，只含C-超边的超图称为C-超图．主要讨论了C-超图的完美性问题，给出了完美C-超图的一个充分条件．     

均衡的完全3-部3-一致超图的单色放松路划分

目前对于k-一致超图的2-边染色的单色放松路、放松圈的划分问题的相关结论很少,并且已有的结论主要是对完全的k-一致超图进行了研究.本文首次研究了关于均衡的完全3-部3-一致超图的2-边染色的单色放松路的划分问题,为今后进一步研究一般的k-部k-一致超图的单色划分问题打下基础.     

关于一种二元集合计数问题的研究

在文[1]中引用了正整数的一种二元集合,在此基础上建立了完全3-一致超图的边生成方法,进而构造超图Kn^3所有边的一种划分方法,根据超图Kn^3的圈的要求,建立超图的圈模型,进而对超图Kn^3的不同长度的圈的分解,超图Kn^3所有边分解时,需要知道这种二元集合计数问题,本文对其计数问题进行了研究．     

参与者人数为9的一类连通超图存取结构的信息率

基于存取结构与连通超图之间的关系,给出了顶点数为9,秩为3,超边数为4和5的一共226种不同构的连通超图存取结构,进而估算了它们的最优信息率。本文首先证明了具有4条超边的一类超星可以用理想的秘密共享方案来实现,并证明了满足一定条件的顶点数为n(5≤n≤11),超边数为5且秩为3的连通超图其最优信息率的下界为2/3。运用超图的相关理论对其中的16种超图存取结构最优信息率的精确值进行了计算,对余下的210种超图存取结构进行了分类,并估算了这些超图存取结构最优信息率的界。     

关于3部3一致超图的Ramsey数

利用Chernoff界给出完全3部3一致超图和3一致完全超图的Ramsey数r（Ka,r.n^（3）≥cn^2r＋1（log n）^-st。     

广义Petersen图条件色数的最好下界

图的条件色数是经典色数的推广,确定图的条件色数问题是一个NPC问题。已知广义Petersen图的3-条件色数的上界是8。证明了广义Petersen图3-条件色数的下界是4,并刻画了达到此下界的广义Petersen图。     

顶点数为5的所有第二类图的圆边色数

该文根据圆边色数的定义、性质,确定了圆边数与边色数的关系,利用最大匹配确定了圆边色数的上下界,通过循环枚举的方法确定了顶点数为5的所有第二类图的圆边色数的精确值。     

系列平行图的围长和分数色数

讨论了系列平行图的围长和分数色数的关系，给出了系列平行图的分数色数的一个上界．     

关于图全着色的几个结果

引入了一种研究图全着色问题的新方法，即从考虑图中的圈出发研究全着色问题．运用该方法确定了一些图的全色数，并给出了图全色数的一个上界．     

Halin图的一个点强全染色法

针对Halin图的点强全染色问题,提出一个有效的染色法———逐圈着色法,而且方法给出的方案也是最优的,即用最少的颜色完成Halin图的点强全染色.同时还确定了最大顶点度是3的Halin图的点强全色数的上下界,即上界为6,下界为5.     

Reexploring the upper bound for the chromatic number of graphs

The upper bound of the chromatic number of simple graphs is explored. Its original idea comes from Coffman, Hakimi and Schmeichel, who recently studied the chromatic number of graphs with strong conditions. In this paper, corresponding conditions are weakened and the result proves that of Ershov and Kozhukhin's.     

外平面图的围长和分数色数

讨论了外平面图的围长和分数色数的关系 ,给出了分数色数的一个上界 ;对于固定的整数g ,给出了围长是g的外平面图的分数色数的上确界f0 (g) ,并得出若n为正整数 ,有f0 (2n) =f0 (2n +1) =2 +1 n成立 .