三类积分的对称性算法

通过积分区域，被积函数的几何对称性及积分区域析轮换对称性，定量给出了重积分，曲线积分和曲面积分的两种计算方法。     

利用对称性简化重积分的计算

针对如何简化重积分的计算,提出了利用积分区域的等分原理和积分变元的轮换对称性这两种方法,对表面上不具有对称性,或具有的对称因素不明显外露的情况,通过实例给出了构造对称性的方法,从而简化了重积分的计算.     

利用对称性简化重积分的计算

针对如何简化重积分的计算，提出了利用积分区域的等分原理和积分变元的轮换对称性这两种方法，对表面上不具有对称性，或具有的对称因素不明显外露的情况，通过实例给出了构造对称性的方法，从而简化了重积分的计算．     

利用对称性简化二重积分计算教学初探

本文从教学实践出发,强调了利用对称性简化二重积分的计算需同时考虑积分区域的对称性和被积函数相对积分区域的对称性。为更好地指导教学,文章还对如何准确、有效地利用对称性简化二重积分的计算作了进一步的探讨。     

Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Lie对称性逆问题根据已知积分求相应的Lie对称性.首先,由已知积分求出相应的Noether对称性;其次,由Noether对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Lie对称性.具体研究了受Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题.     

对称性和奇偶性在积分计算中的应用

积分区域的对称性和被积函数的奇偶性不仅体现了数学美，而且可以使积分的计算变得简单又方便。通过对积分区域的对称性和被积函数的奇偶性的讨论，从积分区域关于坐标平面、坐标轴和坐标原点对称出发，建立了简化各类积分计算的常见公式，并用例子展示了公式的有效性。     

再探第二类曲线积分和曲面积分的对称性

深入探讨了第二类曲线积分和曲面积分在一般对称区域上的对称性,给出了第二类曲线积分和曲面积分在一般意义下的对称性质。     

机械对称性的概念体系及其应用方法

为了建立完善的机械对称性概念体系,系统地研究机械对称性、提炼机械对称性设计准则以及指导对称性在机械设计中的科学应用,在大量研究机械对称性实例的基础上,对已有机械对称性概念体系进行改进和完善,提出按结构对称性、原理对称性和功能对称性分类的机械对称性的概念和层次结构体系.给出各种对称性的定义,举例说明了它们在机械中的存在和作用原理.探讨结构对称性、原理对称性及功能对称性在改进和创新产品中的应用方法.举例分析表明:所提出的概念体系完整的体现了对称性在机械系统中的各种存在,为进一步研究机械对称性设计规律,建立机械对称性设计方法提供了理论基础.     

轮换对称性在积分中的应用

证明了轮换对称性的有关结论,并阐述了其在积分中的一些应用。     

对称性在微积分应用中的教学归纳

研究了微积分的对称性,给出了偏导数、定积分、曲线积分与曲面积分关于对称性的一系列定理,推广了文[1]～[3]的结论.这对于简化微积分计算,丰富微积分理论与教学具有重要意义.     

凸形体对称度工序尺寸及尺寸公差的确定

介绍对称度工序尺寸及尺寸公差的确定方法,以及在单件考核中确定这一尺寸及尺寸公差的方法。     

各种材料对称性下的二次弹性张量表示

正交张量的多重层积在刻划弹性具有不同材料对称性时的表示方面起主要作用,本文利用由文献给出的正交张量多重层积性质,首次具体构造了对应二次弹性(不必是超弹性)材料对称性表示问题的正交张量多重层积典则表示.在这个结果的基础上很容易求得了二次弹性张量在对应32种晶类的各种对称性及横观同性、各向同性下的表示,这些结果表明,对应二次弹性(及二次超弹性)这些对称性中共有14类是独立的(包括各向同性).     

对称度误差的间接确定法

本文在对生产现场采集的数据进行统计分析的基础上,论述了应用相关尺寸链的理论来确定间接测量对称度加工误差分散范围的方法,以及有关尺寸之间的相关特性。     

复杂背景中人脸图像的定位研究

提出了基于统计模型和对称性分析对复杂背景中人脸图像的检测和定位方法。由于统计模型与对称性相互融合,解决了图像目标发生形变和倾斜情况下的模型的适应性问题。     

晶体结构的虚拟现实技术的研究

利用计算机的虚拟现实技术，通过数值分析，将不容易理解的晶格对称性可视化．并应用C语言编程，模拟演示三维晶格的动态过程，突出了晶体结构的多样性、特殊性和规律性．     

论振动体电动力学(Ⅳ)——共振场规范变换与对称性

提出了共振点点阵概念来解释微观粒子、原子、分子和宏观物体的对称性。共振点点阵是电磁规范变换,累加的共振点之和具有规范变换,呈U1对称性。共振点点阵是角动量守恒运动,是圆周惯性运动。电子角动量产生的原因是共振场方向决定的,电场产生了向心力,磁场产生了切线离心运动。电子在不同能级跃迁是不同共振点阵的几率,共振辐射具有对称性。质心平衡差较大产生了共振辐射的对称性破缺,电子所释放能量产生了非规范变换,非对称性的辐射。原子和分子晶体是共振点点阵所决定的,核子之间共振点点阵将产生共振进动核子作用模型。共振辐射-光子在传播的过程与费米子聚集体(星球)产生弱相互作用,这个作用使光子能量发生衰减,衰减常数为哈勃常数H0。     

对称于相平面原点的极限环的代数方程

根据常微分方程定性理论已证实存在对称于相平面原点极限环的x+F(x,x)=0型微分方程中,极限环本身可以用代数方程来表示.本文提出这种代数方程的两种类型:一种是精确的;另一种是近似的.     

Lorenz系统的动力学特性及对称特性

对 Lorenz系统的不动点进行了深入研究 ,对 Lorenz吸引子的对称性和周期性作了分析讨论 .针对 Lorenz系统微分方程特点 ,研究采用了迭代图形方法和数学分析方法 .结果表明 ,Lorenz系统不仅具有动力学特性 (混沌特性和奇异吸引子特性 ) ,还具有对称性和周期性 .特别 ,文章首次给出一组新的有关 Lorenz系统的对称图形和周期图形     

三相三线制星接不对称负载与其对称相电压关系研究

在电源电压对称的三相三线制星接电路中,当三相负载不对称时,中点电压一般不等于零,即三相负载的相电压不对称。至于哪些三相不对称负载能保持其三相相电压对称,大学电路原理方面的书中却没有论述。一方面,这一部分的结论在电路中是空白;另一方面,电路原理书中论述到了不对称负载这个问题,这会给学生很模糊的概念,应该给学生一个定论。因此,利用电路的基本原理,找出能使三相负载相电压对称的三相不对称负载,从而对某一组三相不对称负载是否会引起中点位移有了一个定量的分析和明确的结论,对这一部分的空白起到了很好的补充和完善的作用。     

物理教学中的守恒律与对称性

从量子理论出发,讨论动量守恒,角动量守恒,能量守恒和电荷守恒与对称性之间的关系。得同守恒律是对称性的必然结果。