用激光测距资料解地球定向参数的模型改进

详细介绍了与SLR观测资料的高精度相适应的解EOP模型的改进，并且在复弧法中使用这个改进模型。当轨道参数为全局量，EOP参数为子弧量时，其中解极移运动Xp，Yp和日长变化率DUTIR的模型的更新，提高了解EOP的精度，特别提高了解DUTIR的精度；同时也提高了整个弧段的定轨精度。在EOP的改进模型中，以周日和半周日为周期的分量虽然对提高EOP本身的精度没有什么帮助，但是对整个弧段定轨精度的提高还是有益的。本文用1995—1999年LAGEOS-1的资料解得的EOP序列精度：Xp达0．43mas，Yp达0．41mas，DUTIR达0．022ms。90天弧长定轨残差好于2cm。     

利用CHAMP卫星星历恢复引力位模型的模拟研究

对CHAMP卫星星历恢复引力位模型的精度，使用3种方法和不同积分弧长作了模拟计算，结果表明，采用正则化方法并扩展积分弧长将有助于提高解算法系数的精度，预期CHAMP卫星观测将使现有引力位模型低阶位系数的精度提高1－2个数量级。     

依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开

推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长同3种纬度变量之间的内在联系。分析表明,基于归化纬度的子午线弧长解算与大地主题解算方法具有理论上的统一性,正反解精度均高于传统基于大地纬度的展开。     

不同椭球下较高精度的高斯正反算程序实现

对于高斯正反算来说,首先要计算子午线弧长和底点纬度,从根本上讲,子午线弧长和底点纬度的精度决定着高斯正反算结果的精度。文章参考了一些文献和书籍,借助其成果,实现了不同椭球的较高精度的高斯正反算解算程序。     

子午线弧长的解析型幂级数确定

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,文中利用复合函数的求导法则 ,变换变量进行幂级数展开,在近似情况下给出了通项公式,并严密推导了幂级数展开式,又设定子午线弧长反解公式的形式,利用Ｈｅｒｍｉｔｅ插值原理得出各参数。用各方法得出的公式全部采用ｅ＾２的幂级数形式给出,可操作性,可重复性、唯一性都比较好,经试算其精度在千分之一秒以上,可提供实际使用。     

子午线弧长公式的简化及其泰勒级数解释

通过引入椭球的第三扁率及高斯超几何函数,推导得到子午线弧长解算公式的简化形式,并给出其泰勒级数解释,进而根据拉格朗日余项理论估计其误差。以WGS-84椭球参数为例进行验证分析,结果表明简化后的子午线弧长公式精度提高显著,误差估计理论正确。     

子午线弧长的解析型幂级数确定

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,文中利用复合函数的求导法则,变换变量进行幂级数展开,在近似情况下给出了通项公式,并严密推导了幂级数展开式.又设定子午线弧长反解公式的形式,利用Hermite插值原理得出各参教.用各方法得出的公式全部采用e2的幂级数形式给出,可操作性、可重复、唯一性都比较好.经试算其精度在千分之一秒以上,可提供实际使用.     

子午线弧长反问题新解

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题，利用复合函数的求导法则，变换变量进行幂级数展开，给出了通项公式，利用Hermite插值原理推导了各参数，借助Mathematica计算机代数系统，得出了这些公式用偏心率e表示的幂级数表达式。经试算其精度在0．001＂以上，可供实际使用。     

计算子午线弧长与底点纬度的常微分方程数值解法

计算子午线弧长与底点纬度本质上是解算标准的一阶常微分方程。为了研究利用常微分方程数值解法进行子午线弧长与底点纬度计算的可行性与可靠性,选取大地纬度自0°起以步长1″依次增大至90°,共计324 001个样本数据,分别基于求解常微分方程的Euler算法、改进的Euler算法以及二阶、三阶、四阶Runge-Kutta算法对其进行了数值计算。并与传统算法结果进行比较,从数值算法结果的精度、运算速度、自洽程度等方面对数值算法质量进行评价。计算结果表明:利用常微分方程数值解法求解子午线弧长与底点纬度的方法,能够得到与传统算法精度一致的结果;且数值算法运算速度大约是传统算法的2倍,其中四阶Runge-Kutta算法的精度与自洽程度最高。这表明,常微分方程数值解法比传统算法更适用于子午线弧长和底点纬度的大数据计算。     

构筑物穿过道路曲线平行线时交点坐标的严密解算及程序

本文首先给出直线与线路直线平行线交点坐标的通用解算模型及fx-4800P程序，基于缓和曲线及圆曲线平行线的性质，推出了缓和曲线平行线和圆曲线平行线以其自身弧长为变量的参数方程，从而给出了直线与线路缓和曲线和圆曲线的平行线交点坐标的严密 算方法；据此解处原理编制的fx-4800P程序可实现交点坐标及弧长值解算的自动化。     

椭球子午线弧长计算的新方法

根据子午线弧长的计算原理,推导出一个新的子午线弧长计算实用公式。采用新公式计算由赤道到纬度φ的子午线弧长时,在计算效果及计算精度分析方面比传统公式更加直观、准确。     

对ETALON卫星的精密定轨研究

ＥＴＡＬＯＮ卫星是１９８９年发射的激光卫星，具有正球形、高质面比和轨道近圆等特点。其轨道倾角６５°，半长径为２．５万ｋｍ。其轨道不仅稳定，而且优化了覆盖欧亚大陆及太平洋地区的几何特性，适合于测定地球自转参数，更适合于全球测地和地壳运动的研究。本文研究了对Ｅ－ＴＡＬＯＮ卫星精密定轨的要求，如摄动模型的选取，数值积分中积分步长的选取等，利用１９９４年１０月ＥＴＡＬＯＮ－２的资料，对ＥＴＡＬＯＮ－２卫星进行了精密定轨，一个月（３１ｄ）弧长的定轨精度优于１０ｃｍ，１０天弧长定轨精度优于５ｃｍ。     

广域增强系统广播星历模型分析

针对广域增强系统10参数广播星历模型的应用范围与应用性能问题,该文提出了综合参数动力学含义和拟合精度的模型分析方法。以GPS 16参数模型为参照对象,采用轨道坐标系3方向投影法,对10参数和16参数模型的摄动表达机理进行了研究。基于GEO、IGSO和MEO 3种卫星实际数据,通过长弧和短弧条件下的拟合精度分析,完成了10参数模型应用性能的全面评估。实验结果表明:10参数模型在长弧条件下的拟合性能不佳,4min弧长条件下,3种卫星拟合精度均能够满足基本导航、在航飞行与精密进近等应用需求。所提方法解决了10参数模型从GEO卫星向其他类型卫星的拓展问题。     

计算子午线弧长的三类算法及其分析比较"

多项式展开算法是计算子午线弧长的传统方法,为了研究利用数值积分算法和常微分方程数值解法进行子午线弧长计算的可行性与可靠性,本文选取大地纬度自0°至90°的3组样本数据(间隔距离分别为1°、1'、1″),分别基于多项式展开数值积分算法和常微分方程数值解法,计算得到各组样本数据的子午线弧长,并通过算法计算结果精度和运算速度两个方面对数值算法的质量进行了评价。计算结果表明:数值积分算法和常微分方程数值解法均可以得到与多项式展开算法精度相同的结果;数值积分算法可通过减小步长以提高计算结果精度,但运算速度急剧降低;3阶、4阶的Runge-Kutta算法不仅运算结果精度高,而且运算速度也比传统算法快3倍多,表明了常微分方程数值解法更适用于子午线弧长的大数据计算。     

计算子午线弧长的常微分方程数值法

根据计算子午线弧长的微分表达式,导出弧长正反算的标准常微分方程表达式,运用经典的四阶龙格-库塔法,用Matlab软件实现该算法。结果表明,运用常微分方程数值法求解子午线弧长,正反算理论一致、简单易行、精度可靠。     

上海—西安LAGEOS卫星激光联测实验的结果

1984年10月18—26日上海天文台人卫站和西安测绘研究所人卫站实施了对LAGEOS卫星的激光测距联合作业。上海站使用新研制成的第二代人卫激光测距仪，它的单次测距精度约为15厘米；西安站使用改进的G171人卫激光测距仪，它的单次测距精度约为25厘米。把全部观测分成两个弧段，即10月18—22日五天弧和10月23—26日四天弧进行处理。采用动力测地法解算了上海-西安两站之间的基线长度。两组解加权平均值的中误差为±0.11米。所得结果可用以检核大地三角网的长度测量。     

子午线弧长的数值计算方法探讨

一、引言 子午线弧长计算足椭球人地测量的一个基本数学问题，它的计算公式中含仃椭圆积分，椭圆积分无分析解。人地测量中一般的做法足按二项式定理展开，展开后为积分方便，又需要按有关公式，化正弦幂函数为余弦的倍角函数，合并同类项后逐项积分。子午线弧长在大地测量和地图制图中有着广泛的用途，如用于推算地球形状大小的弧度测量，     

符号计算系统及其在测绘中的应用--以子午线弧长反解为例*

简要介绍了Mathematica及其它符号运算系统,并结合子午线弧长反解讨论了Mathematica在测绘中的潜在应用前景.     

不同因素下的ZTD端部效应影响分析

任何平滑拟合方法对实际资料处理时均会产生端部效应,即处理结果在资料(弧)段的两端精度较差,端部效应问题,已成为区域GPS气象网准实时PWV(可降水量)解算的重要问题之一。Bernese数据处理软件在解算对流层天顶延迟方面独树一帜,以中国境内和其周边共5个IGS站2012年某天的数据为解算实例,在简要介绍Bernese解算对流层产品的基础上,采用单一变量的原则,研究分析不同截止高度角和时间分辨率对数据处理结果的端部效应影响和误差量级,并给出参考性建议。     

子午线弧长的计算方法及精度分析

计算子午线弧长除了采用经典的级数展开算法之外,还可通过数值积分与常微分方程数值解法进行求解。为评价各种算法的精度,本文选取大地纬度自0°-90°、间隔距离为1°、1'、1″的3组样本数据,分别基于传统算法、数值积分算法和常微分方程数值算法3大类11种算法计算得到各组样本所对应的子午线弧长结果,并从算法精度和运算速度两个方面对各种数值算法进行了分析与评价。实例表明三阶、四阶Runge-Kutta算法不仅精度高,而且运算效率是其他算法的2倍多,研究结果为计算子午线弧长的提供了有效的算法模型。