对偶向量在空间连杆机构运动学中的应用

本文用球面三角法建立球面四杆机构的角位移方程、经对偶数运算方法扩展而导出空间杆机构中相应杆件的轴向位移方程,最后利用循环更换机架方法推导出各杆件的位移方程。     

平面铰链五杆机构的奇异性研究

推导了平面铰链五杆机构的雅可比矩阵,得出机构处于奇异位置时的姿态,并给出了避免五杆机构奇异的方法:当五杆机构雅可比矩阵的行列式det(J)=0时,可使规划的轨迹远离工作空间的边界,避免该种奇异;当五杆机构雅可比矩阵的行列式det(J)→∞时,可选择合适的机构尺寸、合适的机构位姿形式或使规划的轨迹不通过奇异轨迹避免机构奇异.开发了五杆机构奇异轨迹的仿真软件,为五杆机构的设计提供了依据.     

杆系机构的可动性和运动分岔分析

考察了杆系机构的可动性和运动分叉点的判别准则,建立了杆系机构的精确运动控制方程.杆系的可动性在数学上被抽象为满足运动连续性前提下的控制方程非零解的存在性判别,从理论上说明了平衡矩阵准则中的机构位移模态数大于零仅是杆系可动性判别的必要条件,但并不充分.基于对协调方程的高阶项分析表明,如果一阶机构变形的残余伸长量与自应力模态构成的向量空间正交,则可动性条件必然满足.证明了线性协调矩阵的零奇异值与机构位移模态的等效关系,解释了其可作为运动分岔点跟踪的理论原因.阐明了机构分岔路径的性质还必须根据高阶协调条件来判定.     

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明：所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。     

平面四杆机构函数综合的研究

提出了平面四杆机构函数综合的从动杆转角曲线法和相对位移矩阵法。在研究从动杆转角曲线和相对位移矩阵的基本特征后 ,再对平面四杆机构进行函数综合。     

线性磁致伸缩作动器振动问题的数值分析

对Terfenol-D杆的周期振动问题进行了数值分析.采用有限元和传递矩阵相结合的数值方法,求解了Ter-fenol-D杆由交变电流激励引起的周期振动问题.基于磁致伸缩线性本构关系和Harmilton变分原理导出有限元方程,并且在传递矩阵的计算中应用了矩阵指数的Padé近似.计算结果表明位移响应是周期的,并与电流变化同步.还分析了材料的线性磁致伸缩系数及电流峰值和频率对输出位移的影响.所得数值结果与文献中的实验结果吻合较好,验证了该数值方法的正确性.     

空间定钢旋转矩阵的分解记法及空间球铰四杆机构分析

本文利用定轴运动刚体的基本特性,给出了空间定轴转动刚体旋转矩阵的一种分解记法。以此为基础,讨论了空间球铰四杆机构的位移、速度、加速度及压力角分析等问题,说明了位移公式中正负号确定的法则。     

平面五杆机构运动学和动力学特性分析

对平面五杆机构的运动学特性和动力学特性进行分析.推导了五杆机构的运动学正解和运动学逆解方程.借助Kane动力学分析方程,对五杆机构进行了动力学分析,分析结果表明惯性力对机构的影响很大.     

空间连杆机构位置分析的闭链装配法

提出一种空间连杆机构位置分析的新方法。首先,利用假设的开链机构实现了机构结构尺寸参数的描述与存储,再用闭链装配的数学条件直接建立位置分析矩阵方程,从而实现了对矩阵方程的直接推导并求解出位移输出量。实际的算例显示了这是一个系统和实用性都很强的方法,特别适用于计算机上运动分析算法的实现。     

空间七杆RRRRRPP机构的位移分析

本文导出空间七杆RRRRRPP机构的输出位移的8次代数方程.文中应用旋转矩阵导出各方向余弦的递推公式.并根据坐标变换不变量的概念,求出各坐标轴单位矢量的混合积.据此容易得出该机构的位移方程组和补充的位移方程,推导颇为简捷,方法也易于掌握.文末以数字实例验证了这一结果.     

单位矩阵的平方根与Dirac and Klein-Gordon方程组(英)

此文是常州工业技术学院学报已经刊登的文章[5]的继续,包含有以下三方面的新结果。1.找出了单位矩阵的所有平方根。2.构造了Dirac方程初值问题的解。3.偶然发现了一些与Dirac方程的解有关的矩阵是4×4单位矩阵的一种特殊形式的平方根。此外本文利用Klein-Gordon算子分解为Dirac算子的平方的分解式给出了以下的两个注解:(1)Dirac方程的相对论不变性只是Klein-Gordon方程的相对论不变性的推论。(2)Dirac方程的基本解特征矩阵或解向量组是Klein-Gordon方程的解张量。最后也是最重要的,我们得到了一个新的公式(9.15)去计算量子力学中的S矩阵。     

三自旋1/2量子控制系统的伴随矩阵计算

将关于密度算子的Liouville-von Neumann方程表示成坐标微分方程,伴随矩阵具有重要作用。对于三自旋1/2量子系统需要64个64×64的伴随矩阵来描述其坐标动态。基于已建立的多自旋1/2量子系统的伴随矩阵和反伴随矩阵的计算公式,该文给出了三自旋1/2量子系统的几个伴随矩阵和反伴随矩阵的算例。计算结果表明,这些64维的伴随矩阵和反伴随矩阵均是稀疏矩阵。通过计算将这些矩阵的非零元列举在表格中并讨论了非零元的分布。     

伯努力梁平面几何非线性分析的刚度矩阵

本文首先建立基本的几何非线性方程,然后根据卡氏定理推导出伯努力梁在Ｔ．Ｌ下的几何非线性割线刚度矩阵与切线刚度矩阵的显式,并将两者统一起来,文中同时讨论了各种简化情况,并给出相应矩阵,最后分析了各阶非线性项对斜拉桥的影响。     

拉普拉斯方程有限差分表达式之改进——隔点取元公式

本文利用矩阵求逆的办法,得到隔点取元公式。对于拉普拉斯方程,利用隔点取元公式求解时,可以节约近3/4的计算机内存单元,同时能加快收敛速度,而且没有增添额外的计算工作。     

结式循环线性系统求解的快速算法

给出了一类结式循环线性系统求解的一种快速算法.当结式循环矩阵非奇异时,该快速算法可求出该线性系统的唯一解;而当结式循环矩阵奇异时,该快速算法可求出该线性系统的通解。     

重心插值及其在求解高阶微分方程中的应用

将计算区间采用第二类Chebyshev点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心插值近似未知函数,建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵,提出数值求解微分方程初边值问题的重心插值法。采用重心插值法将微分方程及其初边值条件离散为线性代数方程。利用微分矩阵直接计算得到未知函数在节点上的各阶导数值。数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高等优点。     

嵌岩端承桩竖向承载的扩孔理论分析

探讨了嵌岩桩嵌岩段的应力路径及工作机理,应用圆孔扩张理论,分析了嵌岩桩的承载机理.随着桩周挤压应力p的增大,围绕柱形孔的柱形区域将由弹性状态进入塑性状态,塑性区随p的增大而不断扩大,塑性区以外土体将保持弹性状态.利用弹塑性理论和体积平衡原理,推导了嵌岩桩嵌岩段的极限强度以及嵌岩段的极限竖向承载力的计算公式,并将扩孔理论分析结果与实测试验资料进行分析对比,研究表明,该方法可以成为解决嵌岩桩实际工程问题的个性化工具.     

基于图形识别的参数化设计与建库方法

研究了图形的结构约束与尺寸约束的自动识别和驱动求解机制等关键技术,采用了双向十字链表存储尺寸链稀疏矩阵并解决了其双向遍历问题,实现了复杂图形的完全参数化尺寸驱动以及多视图的联动,并对约束检测及约束修改提出了合理有效的方法。该方法为产品修改、仿型设计和变量化动态仿真设计提供了有效手段,特别是为系列化产品设计提供了一理想的参数化建库工具。     

悬架系统集成平台

建立了初步的汽车悬架系统集成CAD模块,在UG环境下进行典型悬架(双横臂悬架、麦弗逊悬架、空间五连杆悬架)主要部件的快速参数化设计。为了对悬架进行CAE、系统运动学与动力学分析,通过悬架系统集成CAD模块和ADAMS/CAR软件平台建立了双横臂独立前悬架系统仿真模型。仿真试验结果证明了该集成系统平台的有效性。     

一类矩阵方程的反中心对称最小二乘解

研究矩阵方程AX+B Y=Z的最小二乘反中心对称解,给出了AX+B Y=Z的反中心对称最小二乘解,导出了AX+B Y=Z有反中心对称解的充分必要条件。在AX+B Y=Z的反中心对称最小二乘解集合中求与给定矩阵最佳逼近的解,给出求解最佳逼近解的数值算法与数值例子。