任意介质中的动态规划法地震波三维走时计算

任意介质中的地震波三维走时计算是复杂介质情况下Kirchhoff积分法三维叠前深度偏移及走时层析成像的核心.走时算法的效率及精度决定了成像方法的应用范围及效果,对复杂地质构造区域的地震波成像时需要有稳健的走时计算方法.本文把Schneider等提出的用动态规划法计算二维任意复杂介质中走时的方法推广到三维.此方法的核心是构造从源点到当前计算点的平均慢度,基于Fermat原理,用球面波近似导出走时计算所用的公式,并用动态规划法搜索到达当前计算点的初至走时.它适用于任意复杂的介质情况,对速度差异没有限制,计算过程中考虑到各个可能的方向到达当前计算点的初至波.首波及回转波的初至走时也能正确地计算出来.各种理论速度模型上的走时计算及胜利油田某探区的三维叠前深度偏移的成功实践验证了方法的正确性.     

利用单频双程波动方程计算初至走时及其振幅

通过在频率域双程波动方程模拟算法中加入一个复数频率（实部表示频率,虚部表示衰减因子）压制地震波初至走时之后的能量,从而把初至走时及其振幅的计算问题转换为单一频率波场中最大能量走时和振幅的拾取问题,然后利用单一频率域波场的相位项和振幅项分别计算初至走时及其振幅.本文还提出利用参数分析方法求取最优的复数频率,并给出数值计算例子,将本方法的计算结果与有限差分程函方程初至走时和最大能量走时振幅进行比较,结果表明,该方法具有适应于任意复杂介质和多炮多接收点走时和振幅的计算.     

叠前逆时深度偏移中的激发时间成像条件

与其他偏移方法相比,逆时偏移基于精确的波动方程而不是对其近似,用时间外推来代替深度外推.因此,它具有良好的精度,不受地下构造倾角和介质横向速度变化的限制.激发时间成像条件的求取是叠前逆时偏移的难点之一,本文采用求解程函方程的方法得到地下各点的初至波走时,以此作为叠前逆时偏移的成像条件.基于任意矩形网格和局部平面波前近似的有限差分初至波走时计算方法精度较高并适用于强纵横向变速的复杂介质.试算结果表明,在复杂介质模型中利用叠前逆时深度偏移收到了很好的成像效果.     

基于波动方程有限差分算法的接收函数正演与偏移

针对接收函数正演与偏移, 本文采用波动方程有限差分算法. 借鉴成熟的勘探地震学方法, 引入等效速度概念, 建立接收函数转换波与地震勘探反射波的等效走时方程, 实现了基于波动方程有限差分算法的接收函数正演与偏移. 数值计算表明, 波动方程有限差分叠后偏移方法可以对点绕射和穹隆构造模型实现高精度成像. 本文利用数值计算讨论了波动方程有限差分叠后偏移与Kirchhoff叠后偏移对于接收函数偏移的适用性, 还对偏移过程中速度模型的误差进行了分析.     

二维复杂介质中地震波走时和射线的计算方法及其应用

将Podvin和Lecomte的精确局部格点走时计算方法和Schneider等人的动态规划方法结合起来，可得到一种快速、有效的有限差分波前计算方法。使用该方法对各种类型地震波的走时和射线的计算进行了讨论，并给出了这种有限差分走时计算在叠前深度偏移中的应用实例。     

非椭圆各向异性介质高阶优化走时计算方法及应用

随着地震勘探的深入,对勘探精度的要求越来越高,目前,提高勘探精度的主要方法之一就是提高地震波走时计算的精度,地震走时精度直接影响如动校正、静校正和偏移成像质量.根据地质模型假设条件的不同,有不同的走时计算方法,常用的有各向同性介质假设和各向异性介质假设条件下的走时计算方法,各向异性假设具有比各向同性假设更好的适用性,具有更高的走时计算精度,能够满足大偏移距和高陡构造情况下成像的要求.本文根据Alkhalifah的VTI介质中走时计算方法,以Fomel的TI介质中群速度的计算为基础,利用各向异性介质中Snell定律,提出了在非椭圆各向异性介质中的高阶优化走时计算方法,通过理论和实际数据的应用,表明该方法克服了常规各向异性走时方法中不能够计算大偏深比情况下地震波走时的缺点,具有走时计算精度高、便于实际应用等特点,对叠加和偏移成像有广阔的应用.     

求解二次方程的二维VTI介质qSV波和qSH波走时快速扫描算法

地震波走时计算在观测系统设计、偏移成像、速度模型走时反演和地震定位等方面起到重要作用.各向异性广泛存在于地球介质中,影响地震波传播的振幅和走时,忽略各向异性的影响将对成像、反演以及地震定位等造成一定的误差.因此对于高分辨率成像和反演,走时计算中考虑各向异性十分重要.快速扫描法不需要存储和追踪波前面信息,在各向异性初至波...     

基于矩形网格的有限差分走时计算方法

对于大多数速度场，地震波沿射线传播的初至波走时，可以用有限差分外推的方法在二维或三维数值网格上计算出来. 在保证精度的条件下，为提高计算效率和适应性，本文推导了基于任意矩形网格和局部平面波前近似的有限差分初至波走时计算方法. 另外，该方法对首波和散射波做了合适的处理，而且不会碰到传统射线法存在的阴影区和焦散区等问题. 简单模型和复杂的Marmousi模型试算的结果表明，该方法精度较高并适用于强纵、横向变速的复杂介质. 基于该方法的Kirchhoff叠前深度偏移, 在主要构造和目的层位置的成像效果上基本达到了波动方程法叠前深度偏移的位置成像效果. 由于未考虑续至波等有效能量，在成像的保幅性上不如波动方程法叠前深度偏移的效果，但其计算效率则明显高于全格林函数法和波动方程法.      

层状各向异性介质转换波克希霍夫叠前时间偏移

在克希霍夫叠前时间偏移处理中,地震波走时的计算方法是决定大偏移距地震资料成像品质的重要因素.在常规的三维转换波各向异性叠前时间偏移公式中,走时的计算是基于等效单层各向异性介质的非双曲线方法.用这种方法处理的成像道集,在偏移/深度比超过一定阈值后,成像道集中的反射同相轴将出现过偏现象,这种偏移不平的同相轴将影响偏移叠加的最佳响应,使得偏移成像波组呈低频化特征,最终降低三维转换波偏移成像质量.我们采用层状介质的走时计算方法代替常规算法,并且利用了常规方法的转换波各向异性偏移速度模型.基于层状介质的算法能够提高大偏移距转换波走时计算精度,克服中浅地层大偏移距远道成像道集中反射同相轴逐渐上翘的问题.两个地区的三维转换波资料处理结果证实,基于层状各向异性介质的转换波克希霍夫叠前时间偏移方法,明显改善了反射成像剖面的连续性和分辨率,提高成像剖面构造的可解释性.     

任意复杂介质中主能量法地震波走时计算

积分法叠前深度偏移及层析成像的核心是复杂介质情况下的地震波走时计算. 复杂构造的高精度地震成像需要有稳健的走时计算方法。本文把 Nichols提出的用地震波主能量计算走时的方法由二维推广到三维,并推导出三维波动方程Helmholtz形式在球坐标系下用因式分解法求解的差分表达式.三维SEG/EAGE盐丘模型的理论走时计算和积分法叠前深度偏移的实践都验证了本文方法的正确性.     

频率-空间域有限差分法叠前深度偏移

为了处理横向强变速介质中的深度成像问题,本文提出一种基于共炮道集的优化系数的傍轴近似方程叠前深度偏移算子,并在基于反射系数估算的成像条件下,可实现叠前深度偏移成像.该算子具有方程阶数低且能对陡倾角成像的特征,并采用有限差分法波场延拓,能适应速度场的任意变化.当在频率-空间域进行计算时,相对于纯粹的时间-空间域有限差分算法有计算效率高、成像方便的优点.脉冲响应测试和对Marmousi模型进行的叠前深度偏移结果表明,该偏移方法在强横向变速情况下具有非常好的成像效果.     

基于走时的保幅偏移方法

振幅随偏移距变化是描述储层特征的重要方法之一，保幅偏移方法就是使偏移剖面能够反映出振幅随偏移距的变化.本论文中的保幅偏移是以走时为基础，主要的方法是采用走时的双曲线展开法，通过走时的二阶空间导数来确定波前曲率.该方法通过建立在大网格上的走时表来确定插值系数，将大网格插值成为较为精细的网格，这样就节省了数据的存储空间.对于相同的网格密度，通过插值来计算走时表比采用程函方程有限差分法直接计算走时要节省5至6倍的时间.走时的插值系数还可以用来计算几何扩散因子、权函数，不仅提高了成像质量，还大大节省了计算时间.     

基于高斯束传播算子的成像域走时层析成像方法

层析反演是速度建模中最重要的方法之一,结合偏移成像在成像域进行走时层析速度反演是当前比较成熟有效且广泛应用的技术.本文从高斯束偏移成像条件出发,在波动方程的一阶Born近似和Rytov近似下,推导了成像域走时扰动与速度扰动的线性关系,建立了成像域走时层析方程及其显式表达的层析核函数.该核函数的本质是有限频层析核函数,利用该核函数替换常规射线层析核函数可以明显提高层析反演精度.该核函数的计算关键是背景波场格林函数的计算,本文利用高斯束传播算子计算格林函数进而得到走时层析核函数,实现方式灵活高效且计算精度较高.基于高斯束传播算子的偏移成像与层析成像相结合进行深度域建模迭代,体现了速度建模与偏移成像一体化的思想.数值计算及实际数据应用证明了基于高斯束传播算子的成像域走时层析方法的有效性.     

复杂介质下保真振幅Kirchhoff深度偏移

本文详细讨论地下复杂介质地震成像问题.当速度模型含有强横向变化时，射线场会折叠形成多次走时，在这种情况下，文中证明在保真振幅叠前深度偏移时，应当考虑所有的到时才能得到定量的像.通过实例证明，在多次走时情况下，常规的共炮集、共检波器集都存在强的假像；由此提出共角度偏移的概念.最后，在多次走时下，讨论多次偏移算子(走时、相移、振幅等)的高效重构，给出了三维叠前深度偏移的快速算法.     

基于波场重构的早至波波形反演

初至波走时反演难以得到复杂的地下构造,而早至波波形反演在处理远偏移距地震记录时易产生周期跳跃现象,只能利用近偏移距数据进行反演.但近偏移距的早至波所携带的信息较少,难以实现对地下介质的高精度速度建模.为解决上述问题,并充分利用远偏移距的早至波信息,本文提出基于初至波波场重构的早至波反演方法.该方法将早至波波动方程作为惩罚项,加入到传统的全波形反演的目标函数中.新的反演问题转化为一个选择优化问题,可以用变量映射法对该问题进行求解:首先给定初始速度,在早至波波形空间寻找合适的早至波解;在准确重构早至波场之后,利用早至波场与近地表速度的近线性关系,实现对近地表速度场的高精度建模.该方法不包含观测数据的匹配过程,可以更好的处理远偏移距信息并避免周期跳跃.模型测试验证了本文方法的准确性和有效性.     

用三维有限差分法求反射走时

在含有三维几何反射体的复杂三维速度模型，发展了一种计算反射地震波走时方法。为了处理大且急剧的速度反差，对现有的计算初至波走时的有限差分法作了适当修改。修改的计算方法比以前的几种方案更快且更精确，并结合到计算反射走时的程序中。这个反射波走时程序非常适合编入三维反射体结构的反演法中。     

利用单程波算子进行叠前时间偏移走时计算(英文)

传统的叠前时间偏移公式都是基于水平层状模型的假设而推导而来,在速度横向变化剧烈的介质中则不能够达到理想的聚焦效果。本文基于李代数积分方程以及拟微分算子等理论推导了非对称走时公式,计算公式由于包含有速度横向导数项,在速度横向变化大的介质中,也能有较高的聚焦效果,而且也为走时计算提供了精确的相对振幅保持权系数。本文对推导的方法进行模型测试并进行实际数据的试算,其结果证明非对称走时方法的成像精度远高于对称走时计算方法。     

基于偏微分方程的定向插值在偏移成像中的应用

对于射线类偏移成像来说,求解射线追踪系统中所涉及的属性值不在网格节点上的插值计算问题是一个非常重要的环节,它影响到求解走时、路径和振幅信息的计算效率和精度,进而影响到整个偏移成像的质量和效率.本研究根据速度模型的空间梯度特点,考虑被插值点处速度的梯度在横向和纵向的分布特征,构建基于速度梯度空间变化的偏微分方程算法,将近几年发展起来的基于偏微分方程的定向插值算法引入到射线类偏移成像当中,实现射线追踪当中涉及的属性值不在网格节点上的插值计算.由于偏微分方程法本身固有的特性(局部特征不变性、解的唯一性和线性叠加性),因此,该算法可以实现不破坏原始速度模型空间梯度结构的非网格节点属性的插值计算.通过在常用的速度模型上的插值计算对比、不同速度模型上射线路径对比分析以及复杂介质模型上最后的偏移成像结果分析可以得出,应用基于速度梯度构建的偏微分方程插值算法在进行插值计算的过程当中可以实现不破坏原始速度模型空间速度梯度结构的属性计算,同时应用该算法可以最终提高射线类偏移成像的质量.     

角度域叠前时间偏移:非均匀介质中的单程波方法

从单程波方程出发,推导出角度域叠前时间偏移的走时、入射波与反射波夹角、成像幅值计算方法;构建了可直接生成角度域成像道集的叠前时间偏移方法与偏移流程.文中定量分析了速度梯度对走时、角度、幅值的影响,给出了可更好考虑介质非均匀性的角度、幅值计算方法.理论模型以及实际数据验证了本文方法的有效性.     

曲线坐标系因式分解程函方程及其走时计算

地震波走时广泛应用于静校正、层析成像、Kirchhoff偏移成像、地震定位等研究.复杂地表条件是影响走时计算精度的重要因素.近年来,发展的曲线坐标系程函方程为精细刻画起伏地表条件下的地震波走时场特征提供了新的思路.然而,基于有限差分程函方程的求解方法不可避免地受到震源奇异性的影响,即震源附近波前的曲率较大,此时使用平面波近似假设的差分格式会导致较大误差.而震源误差会随着波前的传播到达整个计算区域,从而影响整个区域的求解精度.针对该问题,本文借鉴因式分解的思想,推导建立了曲线坐标系因式分解程函方程,并针对性地发展了其数值求解方法,从根源上解决了复杂模型走时计算中的震源奇异性问题.数值实例表明因式分解法能够有效降低震源误差,显著提高起伏地表走时计算的精度和效率,为起伏地表地震波走时计算提供更佳的选择,在复杂模型的地震资料处理中展现出广泛的应用前景.