正态均值常用估计区间的改进

从统计决策理论角度考虑了正态均值置信区间的改进问题.利用未知分布参数之间的序限制,通过使用改进估计量的IERD方法,对无序限制情况下正态均值的minimax置信区间进行了改进,构造了一族改进置信区间.     

Stein损失下的统计预测问题

在统计决策理论框架内考虑了Stein损失下的统计预测问题.利用估计问题中对无序限制下参数估计量的改进方法,结合未知分布参数之间的序限制,对通常的最优同变预测量进行了改进,构造了一族改进预测量,从而解决了Stein损失下最优同变预测量的改进问题,并给出了相应的例子.     

序限制下的同变预测

在统计决策理论框架内讨论了非对称损失下未知随机变 量的点预测问题, 将估计理论中改进同变估计量方法引入到统计预测问题. 通过利用分布函 数中未知参数之间的序限制, 对无序限制下的最优同变预测量进行了改进, 在一定条件下, 构造出一族改进预测量, 从而解决了常用同变预测量的改进问题. 通过举例给出了具体问题 的改进预测量.     

位置分布族下最优同变预测区间的改进

在统计决策理论框架内考虑了位置分布族下的区间预测问题.利用估计问题中对无序限制下参数估计量的改进方法,结合未知分布参数之间的序限制,对通常的位置最优同变预测区间进行了改进,构造了一族改进预测区间.     

位置分布族下最优同变预测区间的改进

在统计决策理论框架内考虑了位置分布族下的区间预测问题。利用估计问题中对无序限制下参数估计量的改进方法,结合未知分布参数之间的序限制,对通常的位置最优同变预测区间进行了改进,构造了一族改进预测区间。     

序限制下同变预测区间的改进

在统计决策理论框架内考虑了位置和尺度分布族下随机变量的区间预测问题.利用估计问题中对无序限制下参数估计量的改进方法,结合未知分布参数之间的序限制,对通常的位置和尺度同变预测区间进行了改进.在一定条件下,构造了一族改进预测区间,从而解决了常用同变预测区间的改进问题.     

一般分布参数固定宽度的序贯置信区间

在区间固定宽度下,设计了参数矩估计的序贯置信区间程序,讨论了参数序贯置信区间的性质,当宽度d趋于零时,研究了N渐近性质,获得了其渐近有效性和渐近相合性等.     

基于贝塔分布的最优置信区间研究

基于贝塔分布的概率特征性质,该文研究了一类特殊的贝塔分布的最优区间估计; 进而,将得到的区间估计与等尾置信区间进行了比较.结果表明:使用最短置信区间作为未知参数的区间估计,估计的精度得到显著提高.最后,利用数值模拟的方法给出了贝塔分布的最短区间估计用表.     

参数序限制下最优同变预测区间的改进

考虑了位置分布族与尺度分布族中,当未知参数含有序限制时,对未知随机变量的预测区间的问题。利用序限制下最优同变估计量的改进方法,在一定条件下,构造一族改进后的同变预测区间,从而解决了对未知随机变量同变预测区间的改进问题。     

双参数指数分布尺度参数的区间估计

在位置参数未知的条件下,尺度参数区间估计通常仅依赖于自身的充分统计量,本文根据Pitman准则下点估计改进的方法,将尺度参数区间估计做进一步改进,使得改进后的置信区间又综合了位置参数包含的信息,这样所确定的置信区间在置信水平和精确度上都有了提高.     

正态总体方差最短置信区间的估计

用传统对称方法得到的正态总体方差的置信区间显然不是最短的,因而从精确度这个意义上说也不是最佳的。从置信区间的定义出发,运用数值计算的方法,对于给定的置信度1-α=0.90,0.95和0.99,在样本容量n从6到35的范围内,求得了方差σ2的最短置信区间,并与用传统对称方法求得的置信区间与最短置信区间的长度进行了对比研究。结果表明,在样本容量n较小情形下,用最短置信区间来作方差σ2的区间估计,将会显著提高估计的精确度。     

正态均值的线性置信区间

从统计决策理论角度研究了正态均值的线性置信区间。在平方损失下给出了关于线性置信区间的Rao-Blackwell定理，并证明了常用的置信区间是最优线性无偏置信区间。     

有序效应的三种同时置信区间的比较

通过分析比较指出效应有序时,T ukey方法在构造两效应的同时置信区间不是最优的,同时给出第三种区间,其比T ukey区间具有更高的精度。     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

χ~2分布的分位数讨论及其应用

对于Х^2分布利用序贯试验法中的黄金分割法,研究了其在给定α（0〈α〈1）,满足P（a〈Х^2〈6）=1-α的最短区间问题,并进行了计算．然后对于Х^2分布参数在给定的置信度下,应用上面方法求得了此时的最短置信区间,对上法求得的最短区间与通常所用的置信区间进行比较,得到在小样本情形下优化后的结果能显著提高估计精度．     

基于MATLAB小样本的最短置信区间

研究了小样本抽样正态总体参数的最短置信区间,对单峰非对称分布给出了最短区间估计MATLAB实现;并通过实例分析其对小样本区间估计的优越性.