LCM数值模拟综述

文章概述了LCM数值模拟的研究方法和成果,对模拟基本过程进行了扼要介绍,涉及数学模型的建立、求解,压力场、速度场等的计算.并介绍了LCM的国内外发展概况和应用情况,阐述了其难点问题和发展方向.     

热传导方程反问题的一个逼近方法

讨论了在某时刻温度分布已知的情况下,求解热传导方程第二类边值问题的初始条件反问题.在给出解的存在性与惟一性证明的基础上,采用Tikhonov正则化方法将其转化为非线性最优化问题,并用梯形公式对积分离散化进行数值求解.数值模拟结果表明该方法既可行且有效.     

流浆箱喷嘴及湍动发生器的内流场数值模拟

文中主要对湍动发生器和喷嘴的湍流场进行了内流场数值模拟.通过引入一些合理的纸浆纤维流动模型假设来建立有效的数学模型,采用数值模拟计算来分析纤维相和液相分布对纸张质量的影响,并将不同初始湍流速度下的模拟结果与国外相关研究结果进行对比.     

绝热裂纹对热传导影响的近场动力学研究

提出一种基于态的近场动力学(Peridynamics,PD)理论来解决带有不连续现象的热传导问题。本文首先发展了热传导的PD公式,接着进行相关的数值模拟工作。本文采用有限元的数值解证明了PD理论模型的有效性。结果表明,有限元法的数值模拟和近场动力学的数值模拟结果吻合良好,证明近场动力学理论在描述热场中不连续问题的适用性。     

CFD技术在实验室气流组织设计中的应用

采用CFD技术对纳米釉材料研发实验室内的气流组织和微尘污染进行了研究.研究中采用k-ε模型,并用AIRPAK软件进行求解.对多种实验室的气流组织方案进行了数值模拟,并选择优化方案建造了实验室.对改造后实验室内的硫化氢质量浓度进行了数值模拟和现场实测,结果表明:实验室内的硫化氢质量浓度由改造前的16.5 mg/m3降为1.66 mg/m3,实验柜附近硫化氢气体质量浓度的实测值与数值模拟的计算值4.2 mg/m3相近,表明数值模拟的结果是准确的,证明了CFD技术是实验室设计的可靠辅助工具.     

广义Burgers-Fisher方程的Haar小波有限差分法

研究了基于Haar小波有限差分法求解广义Burgers-Fisher方程.给出Haar小波族的定义,建立积分运算矩阵,该矩阵把积分运算转化为矩阵运算.对方程时间方向的离散采用向前差商,空间方向的离散采用Haar小波.利用Haar矩阵的稀疏性,有效地提高了计算速度和精度.通过计算机模拟获得数值结果,并与Adomian分解法进行比较,结果显示本文所给出的方法对求解时间较小问题时优于Adomian分解法.     

一类相变热传导问题的数值解法

构造定时间步长方法求解一类相变热传导问题,数值模拟了相变过程中移动边界的运动及介质内温度场的变化。数值实验表明定时间步长方法求解相变热传导问题是可行的,并且具有较高的精度。     

简支矩形薄板非线性压曲的有限元分析研究

采用能量法和有限元法对简支矩形薄板的弹性失稳问题进行了详尽的分析求解。薄板弹性稳定性分析已经有较为成熟的求解过程,但其非线性的分析仍然不太完善。利用有限元分析软件ANSYS对不同约束条件下的简支矩形薄板压曲问题进行数值模拟,算例结果与有限元法数值结果极其相近,可为工程应用中的屈曲分析提供合理的前期准备。     

数值模拟在食品冻结过程中的应用

文章主要通过综述冻结过程的数值模型、求解微分方程、预测冻结时间及分析送风速度、温度和送风方式等,讨论数值模拟技术在食品冻结过程中的应用现状;总结了国内外研究者针对不同冻结对象所采用的数值模拟方法,为今后数值模拟方法在食品传热过程中进一步发挥作用提供理论参考。     

用同位网格算法实现三维方形开口流的数值模拟

为了能够真实模拟固体壁面对流场的影响,采用储存量小、计算速度快的同位网格SIMPLER算法对三维方形开口流进行了数值模拟.数值结果表明,平行于来流方向,不同截面内速度、压强、流线等受固体壁面影响各不相同;雷诺数不同时,主流束附近中轴速度v变化剧烈.     

双极流体动力学模型初边值问题解的整体存在性

研究了1/4平面上的一维等熵双极流体动力学模型,这个模型是增加了电子场及由摩擦产生的阻尼的动量方程的Euler-Pisson系统,这类双极模型是目前研究较少的一类模型.通过引入合适的新的变量,将此方程转化为常见的阻尼波动方程,并在此基础上利用古典能量估计方法计算.应用分部积分以及边界估计的方法,证明了具有非零边界条件的...     

短波方程的一个新解

短波方程的发现是与非线性弱激波的反射相联系的,徐小平利用稳定区域的方法对短波方程进行了求解．在时间t连续的情况下,对．27进行了离散化,利用差分方程的不变子空间方法,对短波方程进行了求解,并得出了新的精确解,所得出的新解将有助于进一步研究方程的性质．     

一类非线性波动方程的显式精确解

借助于未知函数的变换,一类非线性可积波动方程化为易于求解的一个三线性齐次方程,从而得到了此类方程状孤立波解,奇异行波解及周期的三角函数波解,作为特例,Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,ＢｕｒｇｅｒｓＨｕｘｌｅｙ方程,ＣａｆｆｅｅＩｎ反应扩散方程,Ｎｅｗｅｌｌ＝－Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ方程,Ｆｉｔｚｈｕｇｈ－ｎａｇｕｒｎｏ方程的解均可用此法求得。     

一类周期性抛物型方程的边界元分析

得到了周期性热传导扫物型方程的边界积分方程和变分方程,给这似解误差估计,文中的结果消除了边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

具有非线性三点边值条件的三阶奇摄动边值问题

讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了积分微分非线性方程解的存在性,在上下解存在的条件下,构造迭代序列,得到了三阶非线性边值问题的解的存在性,同时利用反证法,得到了解的惟一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解的渐近估计.结果表明,这种技巧为其他三阶奇摄动边值问题的研究提出了一种新的思路.     

组合方程的孤立波解

讨论了一个由modifiedCamassa—Holm方程（简mCH方程）和Camassa—Holm方程（简称CH方程）组合的新方程的孤立波解的问题．通过运用sine-cosine法和tanh法分别求出了此组合方程的孤立波解．分析发现,这2种方法同样适用于求解其他一些演化方程的孤立波解．     

三阶非线性方程三点线性边值问题解的存在性与惟一性

利用微分不等式技巧研究一类三阶非线性微分方程的三点线性边值问题.以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了Volterra型积分微分非线性边值问题的解的存在性,再利用反证法获得了解的惟一性.同时,构造适当的上下解,得到了三阶非线性微分方程的三点线性边值问题的解的存在性与惟一性.结果表明,这种技巧为其他边值问题的研究提出了崭新的思路.     

耦合非线性波动方程爆破时间的下确界

考虑带有阻尼和源项的非线性耦合波动方程,为了获得波动方程爆破时间的下确界,在有限时间爆破的结果下,选择适当辅助函数G(t),利用Cauchy不等式和能量初值E(0)的估计得到有关G(t)和G′(t)的微分不等式,并最终通过对时间积分进而得到非线性耦合波动方程爆破时间的下确界.     

用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解RLW方程

利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了RLW方程,并获得了一些与现有文献解的表达式不同的精确解.当模数m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤立波解或周期波解,从而丰富了相关文献中关于RLW方程的孤波解和周期波解.     

Comparison of Optimization Techniques for Application to Food Product and Process Development

The super-simplex optimization was modified by incorporating a quadratic regression subroutine. The new algorithm was found to be more efficient in converging at the optimum than the following algorithms: fractional factorial designs, sequential single-factor search, pattern-search method, Morgan-Deming simplex and super-simplex. The efficiency of the modified super-simplex optimization was dependent on the‘fitness of the regression equation to the model equation. Response surface analysis was accurate only when the model equation was quadratic factorial and the boundary covered the optimum. When a constraint was imposed to restrict the search within the boundary, unlike other simplex algorithms including the weighted centroid method, the modified super-simplex algorithm circumvented a problem of the search stalling at the boundary. Since it is not unusual for optimization to be restricted within boundaries, the modified super-simplex algorithm could be useful in optimizing food processing and analysis. When the modified super-simplex technique is applied to -food research, even higher optimization efficiency could be expected by incorporating backward stepwise multiple regression analysis instead of the quadratic regression subroutine with regression equations of set formulae. To obtain a regression equation fit better to the true response surface, all information, including graphics, should be utilized.