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解不等式是高中数学联赛一试中的常见问题,且考查的主要内容有一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、含绝对值不等式、指数不等式和对数不等式的解法.本文通过一些实例的求解,介绍解不等式的常见题型及其求解方法. 相似文献
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巧用“均值不等式”的几类方法 总被引:1,自引:0,他引:1
“均值不等式”在证明不等式及各类最值问题中具有广泛的应用.然而由于其表现形式的多样性。需要经过适,当的变形和处理.本文结合典型例题给出了巧用“均值不等式”的几类方法. 相似文献
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在数学竞赛中,不等式的证明经常出现,且形式多样,不过,许多竞赛试题满足权方和不等式这一特殊形式.本文利用权方和不等式去尝试解决这类不等式证明问题,得到了不等式证明的乐趣与熟记重要不等式的重要性,并收到了意想不到的效果. 相似文献
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不等式是数学研究的重要内容,在高考试题中受到青睐,并且是竞赛数学的热门话题,是中学数学学习的重难点.分式不等式长期以来就较复杂,在解决分式不等式问题中常常难以突破.对此,本文所给出的权方和不等式在解决分式不等式问题中具有广泛应用. 相似文献
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在数学研究中,有许多形式优美而且具有重要应用价值的不等式,一般称其为重要不等式.本文着重探讨均值不等式、柯西不等式和排序不等式,这是高中教材1B《不等式选讲》中的内容,是2009年浙江省高考自选模块试题第3题考查的主要知识,占10分.这要求考生能利用3个正数的算术平均——几何平均不等式证明一些简单的不等式, 相似文献
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在高中数学教学中,不等式的证明始终是一个难点.其原因是证明不等式无固定的程序可言,方法多样.技巧性强.教材中虽然介绍了四种基本方法,但我们在做题过程中所接触到的不等式种类繁多,如数列不等式、绝对值不等式、三角不等式等.仅仅利用上述方法是很难适应解题需要的,有些即使能证出,但由于采用传统的证明方法往往途径曲折,叙述冗长.结果很难令人满意.我们不妨在大家掌握基本方法的基础之上另辟蹊径,对于不同的不等式分别运用相应的证法.可能会达到事半功倍的效果.本文略举部分证法。供读者参考! 相似文献
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本文揭示了哈代不等式与柯西不等式之间的关系,对哈代不等式从二元向多元作了推广.利用哈代不等式及其推广,本文解决了两类多元条件等式下的最值问题. 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一.有许多不等式在数学研究中有着重要的作用.在中学数学中证明不等式的方法有许多种.但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题.利用函数性质.如单调性.微积分中值定理.函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题.利用函数性质来研究.解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力. 相似文献
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尹显模 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):27-28
权方和不等式是著名的重要不等式之一,是证明不等式的有力工具,它具有条件简明、结构优美、使用方便等特点.若能恰到好处地正确运用权方和不等式,将会起到简化证明过程的神奇效果.本文以数学杂志中的几个分式不等式为例,给出证明与大家共享. 相似文献
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1 准确理解不等式的基本性质,不断深化不等式的基础知识
中学数学教材中,依次贯穿了一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式,它们都有各自不同的特点和性质.不等式的核心问题是同解变形,而不等式的性质是不等式变形的理论依据,所以,深化理解不等式的性质是学好不等式知识的前提. 相似文献
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刘志新 《河北理科教学研究》2009,(2):1-2
在数学竞赛中,常出现许多轮换对称不等式的证明,解决这类问题最有效的办法就是构造出平均值不等式.而构造平均值不等式的关键是寻求相互匹配的式子,使每一个因式取值的比例达到均衡相等.本文着重谈谈如何把合理的猜想、构造与基本不等式结合起来解决这类问题. 相似文献