离散修正KdV方程的解析近似解

将同伦分析法进行了推广,使之适用于求解离散修正KdV方程.获得了由指数函数表达的亮孤子解,该解析近似解与精确解符合很好.数值模拟结果说明了同伦分析法对求解复杂非线性问题的有效性和潜力.     

非线性演化方程孤立波的同伦分析法求解

利用同伦分析法求解了Burgers方程，得到了其扭结形孤立波的近似解析解，该解非常接近于相应的精确解.结果表明，同伦分析法可用来求解非线性演化方程的孤立波解.同时，也对所用方法进行了一定扩展，得到了Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的钟形孤立子解.经过扩展后的方法能够更方便地用于求解更多非线性演化方程的高精度近似解析解. 关键词： Burgers方程 同伦分析法 KP方程 孤立波解     

同伦分析法在求解耗散系统中的应用

利用同伦分析法求解了KdV-Burgers方程,得到了它的解析近似解,该解与精确解符合得非常好.结果表明同伦分析法在求解某些耗散系统时,仍然是一种行之有效的方法.     

高维非线性演化方程孤立波的同伦分析法求解

利用同伦分析法求解了修正的Kadomtsev-Petviashvili方程, 得到了它的近似孤立波解, 该解与精确解符合得非常好.结果表明，同伦分析法在求解高维非线性演化方程的孤立波解时, 仍然是一种行之有效的方法. 关键词： 同伦分析法 修正的Kadomtsev-Petviashvili方程 孤立波解     

同伦分析法在求解非线性演化方程中的应用

利用同伦分析法求解了(2+1)维改进的 Zakharov-Kuznetsov方程, 得到了它的近似周期解,该解与精确解符合很好. 结果表明，同伦分析法在求解高维非线性演化方程时, 仍然是一种行之有效的方法. 同时,还对该方法进行了一定的扩展， 经过扩展后的方法能够更方便地求解更多非线性演化方程的高精度近似解析解. 关键词： 同伦分析法 改进的 Zakharov-Kuznetsov方程 周期解     

Blumlein传输线的解析分析

 在传输线应用中,负载终端匹配设计是一个重要问题。用拉普拉斯变换方法严格求解Blumlein传输线的电报方程,研究在纯电阻负载和带分布参数负载情况下,波在传输线中的瞬态传输过程,得到了清晰的物理图像,结果与通常的行波传播分析法完全一致。     

气体放电Boltzmann方程的求解

较详细地介绍用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程分析法计算气体放电参数的数值算法，给出了ＳＳＴ、ＰＴ及ＴＯＦ三种条件下气体放电参数的计算公式，并在１６９×１０＾－２１（Ｖ．ｍ＾２）≤Ｅ／Ｎ≤４２４×１０＾－２１（Ｖ．ｍ＾２）范围对ＳＦ６和Ｎ２进行了计算，结果表明计算值与实测值吻合较好。     

LD端面泵浦矩形Nd:YVO_4晶体的热效应研究

建立了矩形激光晶体的热传导模型。通过充分考虑晶体侧面与冷却液之间的对流传热,以及晶体端面与外界的热传导,建立了更为合理的边界条件。利用有限元差分法求解泊松方程,得到激光晶体内温度和温度场分布。研究结果表明,在考虑晶体的侧面对流和端面导热的情况下,得出了更符合实际的晶体温度场分布,计算的热焦距与实验测量结果更为吻合。     

开孔屏蔽腔内传输线负载所受电磁干扰的解析算法

外界电磁场通过孔缝耦合进入屏蔽腔,并经由线缆对腔内电子设备造成干扰,这是电磁兼容中需要考虑的重要问题,而数值法分析此类尺寸跨度大的电磁问题效率过低。基于电磁拓扑和等效电路法,提出一种快速计算外界平面波辐照下开孔屏蔽腔内传输线负载所受电磁干扰的解析算法。首先利用电磁拓扑将整个耦合问题分解为两个独立的子问题:外界平面波辐照下开孔空腔内的耦合场问题与耦合场辐照下孤立传输线的响应问题,然后提出基于等效电路法求解空腔内耦合电场的计算方法,最后利用场线耦合BLT方程求解耦合电场对孤立传输线负载造成的电磁干扰。经CST仿真验证,该解析算法能有效计算任意位置开(多)孔屏蔽腔内任意放置传输线负载所受的电磁干扰。相比于数值法,该解析算法不仅花费更少的计算时间与资源,且能用于参数影响规律的研究。     

从单摆看混沌

 众所周知,当单摆在摆角很小时,其运动可以看作简谐振动,用简单的线性微分方程即可描述。但在摆角很大时,其动力学行为就必须要用非线性方程才能描述了。考虑既受外界周期性驱动力,同时又受阻力的情况,单摆的运动方程可写为:(1)其中ω0=g/l为单摆的固有频率,r为阻力系数,Ω0为驱动力的角频率,F为外界驱动力的幅值。     

An exact solution of Fisher equation and its stability

In this paper, the Fisher equation is analysed. One of its travelling wave solution is obtained by comparing it with KdV--Burgers (KdVB) equation. Its amplitude, width and speed are investigated. The instability for the higher order disturbances to the solution of the Fisher equation is also studied.     

Exact solutions for nonlinear evolution equations using Exp-function method

In this Letter, the Exp-function method is used to construct solitary and soliton solutions of nonlinear evolution equations. The Klein-Gordon, Burger-Fisher and Sharma-Tasso-Olver equations are chosen to illustrate the effectiveness of the method. The method is straightforward and concise, and its applications are promising. The Exp-function method presents a wider applicability for handling nonlinear wave equations.     

Higher-Dimensional KdV Equations and Their Soliton Solutions

A (2+1)-dimensional KdV equation is obtained by use of Hirota method, which possesses N-soliton solution, specially its exact two-soliton solution is presented. By employing a proper algebraic transformation and the Riccati equation, a type of bell-shape soliton solutions are produced via regarding the variable in the Riccati equation as the independent variable. Finally, we extend the above (2+1)-dimensional KdV equation into (3+1)-dimensional equation, the two-soliton solutions are given.     

考虑空气阻力时铅球最佳投掷角的参数方程和实用方程

指出了一些文章在讨论有空气阻力作用时关于球类运动的微分方程中存在的问题,得出了空气阻力与速度平方成正比时的微分方程及近似解,计算了最佳投掷角的参数方程,还导出了空气阻力与速度成正比时铅球最佳投掷角的实用方程.     

统一状态方程描述同位素气体

通过对分子动力学模拟公式和同位素相互作用势特点的分析,提出用一个统一的状态方程描述同位素气体的P-V-T特性.进而选用Benedict-Webb-Rubin方程作为统一的状态方程,利用H2气体的135组实验值确定其八个参数.这个方程的计算结果与H2和D2气体的实验值符合良好.T2气体目前尚未见到成套的P-V-T实验数据报道,不能直接与实验结果对比,但与T2气体的分子动力学模拟计算结果一致.     

On the Snider equation

We study the physical content of the Snider quantum transport equation and the origin of a puzzling feature of this equation, which implies contradictory values for the one-particle density operator. We discuss in detail why the two values are in fact not very different provided that the studied particles have sufficiently large wave packets and only a small interaction probability, a condition which puts a limit on the validity of the Snider equation. In order to improve its range of application, we propose a reinterpretation of the equation as a mixed equation relating the real one-particle distribution function (on the left-hand side of the equation) to the free distribution (on the right-hand side), which we have introduced in a recent contribution. In its original form, the Snider equation is valid only when used to generate Boltzmann-type equations where collisions are treated as point processes in space and time (no range, no duration); in this approximation, virial corrections are not included, so that the real and free distributions coincide. If the equation is used beyond this approximation to generate nonlocal and density corrections, we conclude that the results are not necessarily correct.     

On some operators in multichannel scattering

We investigate the strong limit of an operator valued sequence used in other form in the nonrelativistic theory of multichannel scattering, and also some of its consequences.     

处理原子-辐射场相互作用系统的变分方法

用Heisenberg-Weyl(简H-W)群直积SU(2)群上的相干态表述了原子-辐射场相互作用系统的非平衡态统计力学.引入一个新定义的含时分布函数,将非平衡态下密度矩阵所满足的von Neumann方程转化成可分离变量的偏微分方程,给出了方程的形式解,算符的平均值表示.本文还就便于作微扰展开的相互作用绘景作了讨论.     

Fractional Zero Curvature Equation and Generalized Hamiltonian Structure of Soliton Equation Hierarchy

We presented the fractional zero curvature equation and generalized Hamiltonian structure by using of the differential forms of fractional orders. Example of the fractional AKNS soliton equation hierarchy and its Hamiltonian system are obtained.