连通图临界度定义的注记

本文递归地定义了连通图的临界度,并证明了几个定理,揭示了连通图临界度的特殊性质,说明所给出的递归定义与常规定义之间的关系.     

极小n-棱连通图的一个定理

本文讨论极小n-棱连通图的最小度点数。证明了:一个极小n-棱连通图至少有△(G)个度为n的点,其中△(G)指G中的最大度数。推广了文[1][2]的定理。     

h-连通图中可收缩边的存在定理

设G是h-连通的简单非完全图,对G中的任一条边uv,用ud,dv表示顶点u、v的度,若du dv≥5g/2-1,则图G存在可收缩边,从而推广了Yoshimi Egama^[1]的结论。     

连通图的邻接矩阵判定法

利用图邻接矩阵的定义及性质,得到了利用邻接矩阵来判定无向图为连通图及非连通图的判定定理,并通过例题说明了利用该定理来判定连通图的具体解题过程.     

一族2—连通（n,n＋2）—图的色类

主要研究了所有具有ｎ个顶点，ｎ＋２条边，围长是５，且同胚于Ｋ４的２－连勇图的色多项式唯一性，得到了三类色唯一的图，对于其中非色唯一的图，给出了它的色类。     

一类极小连通图的Anti-Ramsey 数

给定一个正整数n和一个图族F。Kn的边染色中使得Kn不含有F中任意一个图的多色图的最大的颜色数为F的Anti-Ramsey数,记作AR(n,F)。本文给出了任意一条边都在三角形中的极小连通图的Anti-Ramsey数。     

图中点对偶的几个着色定理及算法

探讨了简单图Ｇ＝（Ｎ，Ｅ）中不邻接点的着色问题，给出连通的简单图中，点对偶在ｒ（Ｇ）＝ｋ）着色中为同色和异色的性质，色数的存在区间等，提出了求简单图色数的一种较有效的算法。     

3连通无爪图的Hamilton连通性

主要结果是：若Ｇ为ｎ阶３连通无爪图，δ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）│ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ＾＊＝ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））│ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）＝２｝≥１／２（ｎ－δ＋３），则Ｇ为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通图。