q元广义互缩生成器

结合滤波函数和钟控序列生成器的思想设计了q元广义互缩生成器,其目的是提供好的序列生成器．研究表明在被控序列为m序列的条件下,生成的广义互缩序列族具有良好的互相关性质,且构成线性空间,形成Abel群;在被控序列为广义自缩序列条件下,序列的k-错线性复杂度很高;同时广义互缩序列具有大的周期和高的线性复杂度．这些性质表明q元广义互缩生成器可以作为密钥流生成器．     

对广义自缩生成器的区分攻击

广义自缩生成器是一类结构简单、易于实现的流密码生成器．研究了广义自缩序列的安全性,利用生成器中反馈多项式及序列v对广义自缩生成器进行了区分攻击,表明如果广义自缩生成器的反馈多项式f(x)存在重量为w、次数为h的倍式,那么攻击者只要选择h^w-1个密钥流比特就可以进行区分攻击; 另一方面,如果f(x)本身的重量很低,那么也可以进行区分攻击,攻击的复杂度依赖于f(x)的重量．因此,在广义自缩序列中不能使用这两类多项式作为反馈多项式．其反馈多项式需要仔细选择,否则广义自缩生成器就容易受区分攻击．     

广义自缩序列的安全性研究

对广义自缩序列在丢失部分密钥时的安全强度进行了研究．设线性反馈移位寄存器的长度为L．对于vk＝ak s,当s值小于L时，使用文中给出的初态重构算法可以证明所得到的广义自缩序列具有极大的安全隐患．     

关于广义自缩序列b(ak+1+ak+2)的最小周期

迄今为止,已经证明由ak-1,ak 1和ak-1 ak 1得到的广义自缩序列最小周期达到最大.应用计算机编程,通过选择适当的比特串100,1010,1101,11100,111010,111011来分析其出现次数的奇偶性,证明了广义自缩序列b(ak 1 ak 2)的最小周期在所有1024种情形下全部达到最大,即2n-1.     

GF（q）上的广义自缩序列

给出GF（q)上生成密钥流的一种简单算法——广义自缩生成器。GF（q)上的广义自缩序列族B（a)具有群结构,这些序列之间具有很好的相关性。这些序列在一个周期之内是均衡的。族B（a）中不少于（q-1)/q的序列具有最小周期q^n-1;不少于（q^2-1)/q^2的序列具有不小于q^n-2的最小周期。     

一类广义自缩序列的伪随机性

讨论了一类广义自缩序列的伪随机性．证明了该类序列的最小周期于64种情形中有56种取到最大(即2^n-1);具有良好的低阶自相关性．     

自缩控生成器

将钟控生成器与自缩减生成器组合构成了一种新型的伪随机序列生成器——自缩控生成器,仅由一个三元的线性反馈移位寄存器(LFSR)构成．文中讨论了自缩控序列的周期,线性复杂度和符号分布等性质．理论分析的结果表明自缩控序列的周期和线性复杂度指标都要优于自缩减序列．而且当LFSR的级数n＞60时,自缩控序列能够有效地抵抗B-M综合算法的攻击．因而自缩控生成器适合于在流密码系统中应用．     

广义自缩生成器的猜测决定攻击

利用猜测决定攻击分析了广义自缩生成器的安全性。结果表明,n级线性移位寄存器构成的广义自缩生成器的猜测决定攻击的时间复杂度为O（n3·1/（2（1＋α）n））,存储复杂度为O（n2）,数据复杂度为O（（1-β）/（2（1＋α）N））。猜测决定攻击可以以一定概率实现在不同条件下对广义自缩生成器的攻击,因此不失为一种良好的攻击方法。     

广义二元Bent序列的性质

二元Bent序列是一类重要的序列,因为它们具有最优相关性和平衡性,所以可以应用于许多通信领域中.广义二元Bent序列是根据广义Bent函数推出的,也具有最优相关性和平衡性.利用迹变换的性质讨论广义Bent函数与广义二元Bent序列的性质,找到广义二元Bent序列和一般的二元Bent序列之间的关系,并得到广义二元Bent序列更多的构造方法.     

ARCH模型在金融时间序列中的拟合应用

讨论了自回归条件异方差（Autoregressive Conditional Heteroskedastic,简称ARCH）模型在金融时间序列分析中的拟合应用,以一金融时间序列为例,通过SAS／ETS中的自回归（Autoreg）程实现对该金融时间序列的自回归一广义自回归条件异方差（Autoregressive—generalized ARCH,简称AR—GARCH）模型的拟合和分析,最终得到理想结果．     

自收缩序列的周期和线性复杂度稳定性

周期稳定性和线性复杂度稳定性是衡量周期序列不确定性和随机性的重要指标．利用序列有理分式表示及极小多项式，研究了自收缩序列，讨论了自收缩序列周期稳定性和线杂度稳定性，得到了自收缩序列分别在1重量、2重量时的周期及其复杂度．     

GF(q)上广义自缩减生成器的一种概率模型

建立了GF(q)上广义自缩减生成器的概率模型,分析了其输出序列的性质,得到了输出序列与原序列及经过组合之后的序列之间的符合率表达式,据此可以从概率角度对该生成器进行得失分析,并为对该生成器的攻击提供一定的理论依据。     

基于三项和五项本原多项式的自收缩序列

文章讨论二元域上由本原三项式和本原五项式生成的m-序列所导出的自收缩序列的周期和线性复杂度。     

二元W-广义割圆序列的线性复杂度

周期为pq上的2阶W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式是丁存生于1998年给出的．采用有限域上的多项式理论．考虑了任意的W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式．并完全解决了这一问题．结果表明这类序列的线性复杂度的上界和下界分别是pq-1和（P-1）（q-1）／2．从密码学的角度看．多教的二元W-广义割圆序列具有很好的线性复杂度性质．以它们做密钥流序列的密码系统具有很强的抵抗B-M算法攻击的能力．     

比特搜索生成器的快速密钥恢复攻击

针对比特搜索生成器,利用Martin Hell关于自缩生成器的攻击思想,提出了一种基于多段密钥流的概率快速密钥恢复攻击.与目前已知的最好攻击结果相比,该攻击能够将计算复杂度人O(20.5LL3)降低到O(20.43LL3),特别地,当L为96时,计算复杂度可以达到O(20.39LL3),所需的数据复杂度为O(NL).实...     

周期为pq阶为2k的D-广义割圆序列的线性复杂度

线性复杂度是度量序列随机性的一个最重要的指标．基于D-广义割圆,通过寻找序列的特殊的特征集,构造了一类周期为pq阶数为2^k的D-广义割圆序列,并确定了该类序列的线性复杂度,其线性复杂度最小为(n-1)/2,最大为n．且该类序列为平衡序列．